2025年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各数中是无理数的是（）A.3.14159B.C.-D.2、如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）A.B.C.D.3、以下列线段为边，能组成直角三角形的是（）A.6cm，12cm，14cmB.cm，1cm，cmC.1.5cm，2cm，2.5cmD.2cm，3cm，5cm4、一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（）A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10C.-10x3+4x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-105、如图；△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对6、对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A.B.C.D.-7、有理式：垄脵2x垄脷x+y5垄脹12鈭�a垄脺x蟺鈭�1

中，是分式的有(

)

A.垄脵垄脷

B.垄脹垄脺

C.垄脵垄脹

D.垄脵垄脷垄脹垄脺

8、在如图所示的5隆脕5

方格中，每个小方格都是边长为1

的正方形，鈻�ABC

是格点三角形(

即顶点恰好是正方形的顶点)

则与鈻�ABC

有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

9、如图；△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）

A.80°B.60°C.40°D.20°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、要使分式有意义，则x的取值范围是____．11、在坐标系内，点P（2，-2）和点Q（2，4），线段PQ中点坐标是____．12、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表显示的时刻为20：15，则电子表的实际时刻是____．13、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=____．

14、|5鈭�3娄么

的相反数是______(

用代数式表示)

．15、业务员小李去年7至12月的手机话费（单位：元）是：90，52，50，80，72，68，则这组数据的中位数是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）18、判断：方程=的根为x=0.（）19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、判断：方程=的根为x=0.（）21、判断：×=2×=（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、2x+1≠0是不等式24、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)25、【题文】玲玲家准备装修一套新住房；若甲；乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．

（1）如果从节约时间的角度考虑；应选哪家公司？

（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．评卷人得分五、作图题(共3题，共15分)26、如右图，每个小正方形的边长都是1，请你在图中画两条以格点为端点且长度为的线段．27、如图所示，已知线段a，b，作一条线段等于2（a﹣b）．28、如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)29、如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x轴；y轴交于点A、B；以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°．求：

（1）点A；点B的坐标；

（2）过B、C两点直线的解析式．30、如图，已知双曲线（k＞0）与直线y=k′x交于A；B两点，点P在第一象限．

（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为____，k′的值为____；点B的坐标为（____）；

（2）若点A（m；m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；

（3）如图；在（2）小题的条件下：

①过原点O和点P作一条直线；交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；

②如果M为x轴上一点；N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；3.14159是有限小数；故是有理数，故本选项错误；

B、是分数；故是有理数，故本选项错误；

C、-是开方开不尽的数；故是无理数，故本选项正确．

D、=4；4是有理数，故本选项错误．

故选C．2、B【分析】【分析】在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，设AC与MN交于点E，则AE=2.5．根据条件可以得到：△ANE∽△ACB，根据相似三角形的对应边的比相等，求出AN，进而得到BN．在直角△BCN中根据勾股定理求出CN．【解析】【解答】解：在直角△ABC中；根据勾股定理得到：AC=5，则AE=2.5

在△ANE和△ACB中：∵∠CAB=∠NAE；∠AEN=∠ABC=90°

∴△ANE∽△ACB

∴

解得：AN=，∴BN=4-=

在直角△BCN中，CN==．

故选B．3、C【分析】【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．【解析】【解答】解：A、62+122≠142；根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；

B、+12≠；根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；

C、1.52+22=2.52；根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确；

D、22+32≠52；根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误．

故选C．4、A【分析】【解答】（2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．

选A．

【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果5、B【分析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD；A和B，C和D分别是对应顶点。

∴AD=BC=5cm．

故选B．

【分析】由△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，知AD和BC是对应边，全等三角形的对应边相等即可得．6、D【分析】【分析】根据规定运算；将1⊗（x+1)=1转化为分式方程，解分式方程即可．

【解答】由规定运算，1⊗（x+1)=1可化为，-1=1；

即=2，解得x=x+1≠0符合条件；

故选D．

【点评】本题考查了解分式方程的方法：（1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2)解分式方程一定注意要验根．7、C【分析】解：垄脵2x垄脹12鈭�a

这2

个式子分母中含有字母；因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母；是整式，而不是分式．

故选C．

根据分式的定义对上式逐个进行判断；得出正确答案．

本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．【解析】C

8、D【分析】解：以BC

为公共边的三角形有3

个；以AB

为公共边的三角形有0

个，以AC

为公共边的三角形有1

个；

共3+0+1=4

个；

故选D．

根据全等三角形的判定分别求出以BC

为公共边的三角形；以AB

为公共边的三角形，以AC

为公共边的三角形的个数，相加即可．

本题考查了全等三角形的判定的应用，找出符合条件的所有三角形是解此题的关键．【解析】D

9、B【分析】【解答】解：∵△ABC≌△DCB；

∴∠ACB=∠DBC；∠ABC=∠DCB；

△ABC中；∠A=80°，∠ACB=40°；

∴∠ABC=180°﹣80°﹣40°=60°；

∴∠BCD=∠ABC=60°；

故选B．

【分析】根据三角形内角和定理可求∠ABC=60°，根据全等三角形的性质可证∠DCB=∠ABC，即可求∠DCB．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．【解析】【解答】解：由分式有意义；得。

3x-7≠0；

解得x≠；

故答案为：x≠．11、略

【分析】【分析】根据点P、Q的横坐标相等判断出PQ∥y轴，然后根据中点的纵坐标等于点P、Q的纵坐标的和的一半求出中点的纵坐标即可得解．【解析】【解答】解：∵点P；Q的横坐标都是2；

∴PQ∥y轴；

∴线段PQ中点的纵坐标是=1；

∴线段PQ中点坐标是（2；1）．

故答案为：（2，1）．12、略

【分析】【分析】实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，画出相关图形可得实际时间．【解析】【解答】解：∵实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称；

∴

故答案为：21：05．13、120°【分析】【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′；

∴∠C=∠C′=24°；

∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=120°；

故答案为：120°．

【分析】根据全等三角形的性质求出∠C的度数，根据三角形内角和定理计算即可．14、5鈭�3【分析】解：|5鈭�3娄么

的相反数是鈭�|5鈭�3|

即5鈭�3

故答案是5鈭�3

．

根据相反数的性质可以进行判断；a

的相反数是鈭�a

据此即可作出判断．

本题主要考查了相反数的性质，是需要熟练掌握的内容．【解析】5鈭�3

15、略

【分析】【分析】先将这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数，即可得出中位数．【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为：

50；52，68，72，80，90；

最中间两个数的平均数是：（68+72）÷2=70；

则这组数据的中位数是70；

故答案为：70．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×17、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√23、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．24、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共1题，共4分)25、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）设甲公司工作效率为m；乙公司工作效率为n，

则2分。

解得2分。

所以；从节约时间的角度考虑，应选甲公司．1分。

（2）由（1）得；甲；乙完成这项工程分别要10周和15周；

设需付甲公司每周装修费x万元；乙公司y万元，1分。

则2分。

解得2分。

则10x＝6；15y＝41分。

所以；从节约开支的角度考虑，应选乙公司。

考点：二元一次方程的应用。

点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，同时注意本题中人民币的数量是正整数.【解析】【答案】甲；乙五、作图题(共3题，共15分)26、略

【分析】【分析】是直角边长为2，3的直角三角形的斜边，据此画两条以格点为端点且长度为的线段．【解析】【解答】解：==；

所以是直角边长为2；3的直角三角形的斜边；

如图所示，图中的AB，CD，即为所求．27、解：如图所示：

EC=2（a﹣b）【分析】【分析】首先把2（a﹣b）=2a﹣2b，再画一条射线，在射线上依次截取AB=BC=a，再截取AD=DE=b，继而得到EC=2（a﹣b）．28、解：所画图形如下所示：【分析】【分析】本题主要是利用轴对称图形的性质来画，本题为开放题答案不唯一．六、综合题(共2题，共16分)29、略

【分析】【分析】（1）根据坐标轴上的点的坐标特征；结合一次函数的解析式求出A；B两点的坐标；

（2）作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，AD=OB，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．【解析】【解答】解：（1）一次函数y=-x+2中；

令y=0；解得x=3．

则点A的坐标是（3；0）．

令x=0得y=2．

则点B的坐标是（0；2）．

（2）作CD⊥x轴于点D．

∵∠BAC=90°；

∴∠OAB+∠CAD=90°；

又∵∠CAD+∠ACD=90°；

∴∠ACD=∠BAO；

在△ABO与△CAD中；

；

∴△ABO≌△CAD（AAS）；

∴AD=OB=2；CD=OA=3；

∴OD=OA+AD=5．

则点C的坐标是（5；3）．

设直线BC的解析式是y=kx+b；

根据题意得：；

解得：．

则直线BC的解析式是：y=x+2．30、略

【分析】【分析】（1）把点A的坐标为（3，2），分别代入解析式（k＞0）与直线y=k′x；就可以求出k与k′的值．解两个函数的解析式组成的方程组就得到B点的坐标；

（2）若点A（m；m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上．把这两点代入函数解析式就可以得到关于m的方程，可以求出m的值；

（3）①根据反比例函数是中心对称图形；得到OA=OB，OP=OQ，则四边形APBQ的两条对角线互相平分，因而四边形APBQ是平行