2024年沪科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷916考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，平面上有九个点，以这些点为顶点，能组成等腰梯形的个数是（）A.0B.2C.4D.62、【题文】（2011•宁夏）如图；矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（）

A.2B.4C.2D.43、【题文】点（－2，a）关于原点对称后的坐标为（b，3）,a+b的值为（）A.1B.5C.-1D.-54、如图，己知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=（）A.10B.13C.8D.115、【题文】已知是有理数，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.6、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、如果=a，则=____，=____．8、（2012秋•南安市期末）如图，已知正方形的对角线AC、BD相交于点O，对角线AC=4，则正方形的面积是____．9、木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为15cm，宽为8cm，对角线长17cm，则这个桌面_______(填“合格”或“不合格”)10、已知一个一元二次方程的一个根为3

二次项系数是1

则这个一元二次方程可以是______(

只需写出一个方程即可)

11、为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000

名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是______．12、用不等式表示：a+3

大于鈭�2

______．13、如图所示；

（1）若DE∥BC；则可得到：

①∠1=____，根据____；

②∠2=____，根据____；

③∠4+____=180°，根据____．

（2）若EF∥AB；则可得到：

①∠1=____；②∠B=____；③∠2+____=180°．14、我市某中学为推进素质教育；在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下而是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）初一年级共有____人；

（2）补全频数分布直方图；并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；

（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．15、掷一枚均匀的骰子，有下列几种可能发生的事件：①掷得的数是8；②掷得的数是奇数；③掷得的数是3的倍数；④掷得的数大于1；⑤掷得的数不超过7.按每个事件发生的可能性的大小从小到大的顺序排列是（只填序号）。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____17、判断：方程=的根为x=0.（）18、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）19、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）20、（）21、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____22、0和负数没有平方根.（）23、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、其他(共3题，共9分)24、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？25、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？26、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)27、解方程组：评卷人得分六、证明题(共3题，共9分)28、已知：如图；AD；BC相交于点O，OA=OB，∠C=∠D．

求证：（1）△AOC≌△BOD；

（2）AD=BC．29、求证：在平行四边形ABCD中，AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2．30、已知：如图；▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的点，且BE∥DF．

求证：BE=DF．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据已知和等腰梯形的判定条件，画出图形即可得出答案．【解析】【解答】解：等腰梯形有四边形ADHM；AMFB、CGDB、CGHF；共4个．

故选C．2、C【分析】【解析】∵在矩形ABCD中，AO=AC，DO=BD；AC=BD；

∴AO=DO；

又∵∠AOD=60°；

∴∠ADB=60°；

∴∠ABD=30°；

∴=tan30°；

即=

∴AB=2．

故选C．【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

试题分析：点（－2，a）关于原点对称后的坐标为（b，3）,所以可得b=2,a=-3,所以a+b的值为-1,故选C.

考点：关于原点对称的点的坐标.【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】首先根据勾股定理求得AB的长，再根据勾股定理求得AD的长．【解析】【解答】解：在直角三角形BCD中；BC=3，CD=4；

根据勾股定理；得BD=5．

在直角三角形ABD中；BA=12，BD=5

根据勾股定理；得AD=13．

故选：B．5、C【分析】【解析】

试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各选项即可作出判断.

A、当时，B、D、故错误；

C、本选项正确.

考点：不等式的基本性质。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.【解析】【答案】C6、D【分析】【解答】解：∵AD是△ABC的中线；∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF；

∴△BDF≌△CDE；故④正确；

由△BDF≌△CDE；可知CE=BF，故①正确；

∵AD是△ABC的中线；

∴△ABD和△ACD等底等高；

∴△ABD和△ACD面积相等；故②正确；

由△BDF≌△CDE；可知∠FBD=∠ECD

∴BF∥CE；故③正确．

故选：D．

【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．【解析】【解答】解：=a，则=10a，=0.0a；

故答案为：10a，0.0a．8、略

【分析】【分析】正方形具有菱形的一切性质，根据正方形的面积等于对角线乘积的一半，可得出答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴AC=BD=4；

∴S正方形ABCD=AC×BD=8．

故答案为：8．9、略

【分析】【解析】试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形.∵∴这个桌面合格.考点：勾股定理的逆定理【解析】【答案】合格10、略

【分析】解：一元二次方程的一个根为3

二次项系数是1

这个一元二次方程可以为x2鈭�3x=0

．

故答案为x2鈭�3x=0

．

以3

和0

为根写一个二次项系数是1

的一元二次方程即可．

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

灵活应用整体代入的方法计算．【解析】x2鈭�3x=0

11、略

【分析】解：从中任意抽取2000

名学生的身高进行统计；在这个问题中，样本容量是2000

故答案为：2000

．

总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.

我们在区分总体；个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.

从而找出总体、个体.

再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.

总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】2000

12、略

【分析】解：由题意得a+3>鈭�2

．

故答案为a+3>鈭�2

．

由a+3

大于鈭�2

即可列出不等式a+3>鈭�2

．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．【解析】a+3>鈭�2

13、略

【分析】【分析】根据平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵DE∥BC；∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）；

∠2=∠5（两直线平行；内错角相等）；

∠4+∠B=180°（两直线平行；同旁内角互补）；

（2）∵FE∥AB；∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；

∠B=∠5（两直线平行；同位角相等）；

∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．14、略

【分析】【分析】（1）总人数=参加某项的人数÷所占比例；

（2）用总人数减去其他5个小组的人数求出体育小组的人数；画图即可解答，用体育小组的人数除以总人数再乘360度即可求出圆心角的度数；

（3）根据频率的计算方法，用参加音乐、科技两个小组学生数除以总人数计算即可解答．【解析】【解答】解：（1）读图可知：有10%的学生即32人参加科技学习小组，故初一年级共有学生=320（人）．

故答案为：320．

（2）直方图如图所示，360°×=108°

（3）．15、略

【分析】【解析】

①掷得的数是8的概率为0；②掷得的数是奇数的概率为③掷得的数是3的倍数的概率为④掷得的数大于1的概率为⑤掷得的数不超过7的概率为1.则按每个事件发生的可能性的大小从小到大的顺序排列是①③②④⑤。【解析】【答案】①③②④⑤三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×21、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、其他(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．25、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．26、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．五、计算题(共1题，共2分)27、略

【分析】【分析】先把原方程组化简，然后由“加减消元”来解方程组．【解析】【解答】解：由原方程组；得。

；

由（2）+（1）×7；解得y=2（3）

将（3）代入（1）；并解得x=10；

故原方程组的解是：．六、证明题(共3题，共9分)28、略

【分析】【分析】（1）由对顶角相等可知：∠COA=∠DOB；然后依据AAS证明△AOC≌△BOD即可；

（2）由△AOC≌△BOD可知：CO=DO，由AO=OB，CO=DO可得到AD=BC．【解析】【解答】证明：（1）由对顶角相等可知：∠COA=∠DOB；

在△ABC和△BAD中；

；

∴△ABC≌△BAD．

（2）∵△ABC≌△BAD；

∴OC=OD；

又∵OA=OB；

∴OA+OD=OB+OC；

∴AD