2025年苏人新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）A.y=x-2B.y=-x+2C.y=-x-2D.y=-2x-12、抛物线y=x2-4x+1与y轴交点的坐标是（）A.（0，1）B.（1，O）C.（0，-3）D.（0，2）3、如图；△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（)

A.28°B.56°C.60°D.62°4、如果两个相似三角形对应边中线之比是1：4，那么它们的对应高之比是（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：165、（2016•天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y3＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2007秋•琼海期中）如图，正方形ABCD中，∠DAE=30°，将△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，则∠AFB=____度；若DE=cm，AB=3cm，则CF=____cm（精确到0.01cm）；连接EF后，△AEF是____三角形．7、方程2x-6=0的解为x=____．8、（2015•长沙模拟）在长沙市初三年级学生考查科目中；对物理实验操作；化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A、B、C、D四个等级．现抽取这两种成绩共1000份进行统计分析，其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．

。科目。

等级ABCD物理实验操作180____4515化学实验操作22525050____（1）请将上表补充完整（直接填数据；不写解答过程）；

（2）长沙市共有66000名学生参加测试；试估计该市初三年级学生化学实验操作优秀的大约有多少人；

（3）在这66000名学生中，物理实验操作不合格的大约有多少人？9、已知方程（x-2）2=1与x2-2mx+1=0的根相同，则m=____．10、（2010•房山区一模）如图；在等边△ABC中，点D；E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的

周长等于____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）12、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）13、零是整数但不是正数．____（判断对错）14、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）15、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）16、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等评卷人得分四、解答题(共4题，共20分)17、如图；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，以O为圆心做圆，⊙O与AC相切于点D．

（1）试判断AB与⊙O的位置关系；并加以证明．

（2）在Rt△ABC中，若AC=6，AB=3，求切线AD的长．18、某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次被调查的学生共有____人；在被调查者中“基本了解”的有▲人．(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；(3)在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率？19、已知关于x

的一元二次方程(m2鈭�m)x2鈭�2mx+1=0

有两个不相等的实数根．垄脜

求m

的取值范围；垄脝

若m

为整数且m<3a

是方程的一个根，求代数式2a2鈭�3a鈭�2a2+14+2

的值．20、(本题8分)已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（0），（0）（）．（1）证明（2）若该函数图象的对称轴为直线试求二次函数的最小值．评卷人得分五、计算题(共4题，共20分)21、（2012•南宁校级模拟）如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于____．22、（2010•江门一模）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C．若OA=2，OC=1，则扇形OADB的弧长l=____．23、先化简，再求值：（+）÷，其中x=•cot60°．24、用公式法进行运算：

（1）25x2y2-1

（2）-a2+b2

（3）（x+y）2-4

（4）16（a-b）2-25（a+b）2．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据旋转90°后直线的k值与原直线l的k值互为负倒数，且函数仍过点A即可得出答案．【解析】【解答】解：∵直线l：y=x+2与y轴交于点A；

∴A（0；2）．

设旋转后的直线解析式为：y=-x+b；

则：2=0+b；

解得：b=2；

故解析式为：y=-x+2．

故选B．2、A【分析】【分析】抛物线与y轴相交时，横坐标为0，将横坐标代入抛物线解析式可求交点纵坐标．【解析】【解答】解：当x=0时，y=x2-4x+1=1；

∴抛物线与y轴的交点坐标为（0；1）；

故选A．3、D【分析】【分析】根据等腰△OAB的两个底角∠OAB=∠OBA，三角形的内角和定理求得∠AOB=124°，然后由圆周角定理求得∠C=62°．【解答】在△OAB中；

∵OA=OB；

∴∠OAB=∠OBA；

又∵∠OAB=28°；

∴∠OBA=28°；

∴∠AOB=180°-2×28°=124°；

∵∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)；

∴∠C=62°．

故选D．【点评】本题考查了圆周角定理及三角形的内角和定理，解答此类题目时，经常利用圆的半径都相等的性质，将圆心角置于等腰三角形中解答4、B【分析】【分析】先根据相似三角形的对应中线之比是1：4得出其相似比，再根据相似三角形的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵两个相似三角形的对应中线之比是1：4；

∴其相似比等于1：4；

∴它们的对应高之比是1：4．

故选：B．5、D【分析】【解答】解：∵点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上；

∴A；B点在第三象限，C点在第一象限，每个图象上y随x的增大减小；

∴y3一定最大，y1＞y2；

∴y2＜y1＜y3．

故选：D．

【分析】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，正确把握反比例函数增减性是解题关键．直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据旋转的性质和正方形及等腰直角三角形的性质作答．【解析】【解答】解：∵△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合；

∴△ADE≌△ABF；

∴∠AFB=∠AED=90°-∠DAE=60°；

BF=DE=；AE=AF；

∴CF=3+≈4.73；

又∵∠EAF=90°；AE=AF；

∴△AEF是等腰直角三角形．7、略

【分析】

依题意得：2x-6=0

即2x=6；

解得：x=3．

故填：3．

【解析】【答案】先移项；然后化系数为1可得出答案．

8、略

【分析】【分析】（1）根据体育；物理实验操作、化学实验操作所占的百分比分别乘以1000求得各科目人数；然后减去其他等级的人数，从而完整表格；

（2）用全市所有人数乘以化学实验操作合格及合格以上所占的百分比即可；

（3）用全市所有人数乘以物理实验不合格的所占的百分比即可．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

。科目。

等级ABCD物理实验操作1802104515化学实验操作2252505025（2）样本中化学实验操作合格及合格以上的比例为：=；

故该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上的大约有：66000×=62000（人）；

（3）该市初三年级物理实验不合格的大约有：66000×（1-）=220（人）．9、略

【分析】【分析】利用直接开平方法解方程求得x的值；然后把x的值代入x2-2mx+1=0，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解析】【解答】解：由（x-2）2=1；得。

x-2=±1；

解得x=3或x=1．

当x=3时，32-2×3m+1=0，解得m=．

当x=1时，12-2m+1=0；解得m=1．

综上所述，m=或m=1．

故答案是：或1．10、略

【分析】【分析】根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例可知AB的长，再根据等边三角形三边相等即可求出△ABC的周长．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∵AD：DB=1：3；

∴AD：AB=1：4；

∴DE：BC=1：4；

∵DE=1；

∴BC=4；

∵△ABC为等边三角形；

∴AB=AC=BC；

∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12．

故答案为12．三、判断题(共6题，共12分)11、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．12、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．13、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共20分)17、略

【分析】【分析】（1）过点O作OE⊥AB；垂足为E，连接OD，根据角平分线的性质可得出OE=OD，继而可得出结论；

（2）根据S△ABC=S△AOC+S△BOA，可得出⊙O的半径，从而得出切线AD的长．【解析】【解答】证明：（1）过点O作OE⊥BA；垂足为E，连接OD；

∵AC是圆的切线；

∴OD⊥AC；

又∵AO为∠BAC的平分线；

∴OE=OD；即OE是⊙O的半径；

∴BA与⊙0相切；

（2）设⊙O的半径为r；

∵S△ABC=S△AOC+S△BOA；

∴AC×BA=AC×OD+BA×OE；

∵OE=OD=r；AC=6，AB=3；

∴r（AC+BA）=18；

即9r=18；

解得：r=2．

∵∠DAO=∠DOA=45°；

∴AD=OD=r；

即AD的长为2．18、略

【分析】

（1）50，10（2分）（2）B40%,C20%;C10人，D5人，图略（3分）（3）（3分）【解析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中A的人数与百分比即可求出总人数，再乘以D所对应的百分比即可解答．（2）先求出人数与所对应的百分比，再画图即可．（3）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单【解析】【答案】19、解：(1)

由题意有：

{m2鈭�m鈮�04m2鈭�4(m2鈭�m)>0

解得：m>0

且m鈮�1;

(2)隆脽m>0

且m鈮�1

又m

为小于3

的整数，

隆脿m=2

当m=2

时，方程为2x2?4x+1=0

即：2a2?4a+1=0

隆脿2a2?3a?2a2+14+2

=2a2?4a+1?2a2+1?4a4+1

=1

隆脿

代数式2a2?3a?2a2+14+2

的值为1

．【分析】本题考查了一元二次方程的概念，代数式的值．(1)

根据题意可得不等式组，求m

得取值范围；(2)

利用m>0

且m鈮�1

又m

为小于3

的整数，求得m

值，进一步求得代数式的值．【解析】解：(1)

由题意有：{m2鈭�m鈮�04m2鈭�4(m2鈭�m)>0

解得：m>0

且m鈮�1;

(2)隆脽m>0

且m鈮�1

又m

为小于3

的整数，隆脿m=2

当m=2

时，方程为2x2?4x+1=0

即：2a2?4a+1=0

隆脿2a2?3a?2a2+14+2

=2a2?4a+1?2a2+1?4a4+1

=1

隆脿

代数式2a2?3a?2a2+14+2

的值为1

．20、略

【分析】（1）证明：依题意，是一元二次方程的两根．根据一元二次方程根与系数的关系，得．2分∴．∴．4分（2）【解析】

依题意，∴．6分由（1）得．∴．∴二次函数的最小值为．8分【解析】【答案】（1）略（2）-4五、计算题(共4题，共20分)21、略

【分析】【分析】结合图形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB与CD的比就可知道它们的面积比，我们可以设BC为a，则AB=a，根据直角三角函数，可知DC=a，即可得△AOB