2024年华东师大版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学上册阶段测试试卷295考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、方程的解是（）A.x=1或x=B.x=-1或x=C.x=-1或x=D.x=1或x=2、（2015秋•蒙城县校级月考）如图，庄子大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需（）A.18秒B.36秒C.38秒D.46秒3、如图；要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）

A.BC=BD；∠BAC=∠BAD

B.∠C=∠D；∠BAC=∠BAD

C.∠BAC=∠BAD.∠BAC=∠BAD

B．∠C=∠D；∠BAC=∠BAD

C．∠BAC=∠BAD；∠ABC=∠ABD

D．BC=BD；AC=AD

4、如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=110°，则∠BDC等于（）A.110°B.70°C.55°D.125°5、如图；在△ABC中，点D；E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD=∠B，那么图中一定相似的三角形共有（）

A.2对。

B.3对。

C.4对。

D.6对。

6、设m在两个相邻的整数之间，则这两个整数是（）

A.0和1

B.0和-1

C.1和2

D.-1和-2

7、截至2006年4月15日3时44分；我国神舟六号飞船轨道舱已环绕地球2920圈，用科学记数法表示这个数。

是（）

A.2.92×104圈。

B.2.92×103圈。

C.29.2×102圈。

D.0.292×104圈。

8、（2003•黄浦区一模）0.001070这个数；用科学记数法表示为（）

A.1.070×10-5

B.1.070×10-4

C.1.070×10-3

D.1.070×10-2

9、（2013•朝阳）不等式组的解集是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、镇江地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续六天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，37，36（单位℃）．则这组数据的中位数是____．11、把ab2-4a的因式分解的结果是____．12、（2013•沈阳）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是____．13、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，则x=______．14、将直径为64cm的圆形铁皮，做成八个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为____cm．15、在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=____°．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）17、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）18、两条不相交的直线叫做平行线．____．19、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．20、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数21、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.22、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）23、-2的倒数是+2．____（判断对错）．24、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．评卷人得分四、计算题(共4题，共20分)25、如图，反比例函数y=和y=的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A．PD⊥x轴，垂足为D，交l2于点B，则S△ABP=____．26、设边长为2a

的正方形的中心A

在直线l

上，它的一组对边垂直于直线l

半径为r

的隆脩O

的圆心O

在直线l

上运动；点AO

间距离为d

．

(1)

如图垄脵

当r<a

时，根据d

与ar

之间关系；将隆脩O

与正方形的公共点个数填入下表：

。dar

之间关系公共点的个数d>a+rd=a+ra鈭�r<d<a+rd=a鈭�rd<a鈭�r所以，当r<a

时；隆脩O

与正方形的公共点的个数可能有______个；

(2)

如图垄脷

当r=a

时，根据d

与ar

之间关系；将隆脩O

与正方形的公共点个数填入下表：

。dar

之间关系公共点的个数d>a+rd=a+ra鈮�d<a+rd<a所以，当r=a

时；隆脩O

与正方形的公共点个数可能有______个；

(3)

如图垄脹

当隆脩O

与正方形有5

个公共点时，试说明r=54a.

27、设k为正整数；证明：

（1）如果k是两个连续正整数的乘积；那么25k+6也是两个连续正整数的乘积；

（2）如果25k+6是两个连续正整数的乘积，那么k也是两个连续正整数的乘积．28、用正数和负数表示下列各量：

（1）零上24℃表示为____℃，零下3.5℃表示为____℃．

（2）足球比赛，赢2球可记作____球，输1球可记作____球．

（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作____mm．评卷人得分五、多选题(共4题，共28分)29、如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.20°30、一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A.2πB.4πC.8πD.12π31、计算（-2x2y）3，结果正确的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y332、某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=144参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据绝对值性质，可知x的绝对值等于它本身或者相反数，进而解一元一次方程可得x的值．【解析】【解答】解：由题意得①=x或②=-x；

解①得：x=1

解②得：x=-．

故x=1或x=-．

故选A．2、B【分析】【分析】10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则A，B一定是关于对称轴对称的点，据此即可确定对称轴，则O到对称轴的时间可以求得，进而即可求得OC之间的时间．【解析】【解答】解：如图所示：

设在10秒时到达A点；在26秒时到达B；

∵10秒时和26秒时拱梁的高度相同；

∴A；B关于对称轴对称．则从A到B需要16秒，则从A到D需要8秒．

∴从O到D需要10+8=18秒．

∴从O到C需要2×18=36秒．

故选：B．3、A【分析】

A；BC=BD；∠BAC=∠BAD，又由图可知AB为公共边，不能证明△ABC和△ABD全等，故本项错误，符合题意；

B；∠C=∠D；∠BAC=∠BAD，又AB=AB，能证明△ABC和△ABD全等，故本项正确，不符合题意；

C；∠BAC=∠BAD；∠ABC=∠ABD，又AB=AB，能证明△ABC和△ABD全等，故本项正确，不符合题意；

D；BC=BD；AC=AD，又AB=AB，能证明△ABC和△ABD全等，故本项正确，不符合题意．

故选A．

【解析】【答案】根据全等三角形的判定方法；对每个选项分别分析；解答出即可；

4、D【分析】【分析】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，可得圆心角∠BOC是圆周角∠CAB的2倍，进而由∠BOC的度数求出∠CAB的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，由四边形ABDC为圆O的内接四边形，可得∠CAB与∠BDC互补，由∠CAB的度数即可求出∠BDC的度数．【解析】【解答】解：∵圆心角∠BOC和圆周角∠CAB都对；

∴∠BOC=2∠CAB；又∠BOC=110°；

∴∠CAB=55°；又四边形ABDC为圆O的内接四边形；

∴∠CAB+∠BDC=180°；

则∠BDC=180°-∠CAB=125°．

故选D5、C【分析】

∵点D；E分别在边AB、AC上；DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC．

∵∠ACD=∠B；∠A=∠A；

∴△ADC∽△ABC；

∴△ADE∽△ADC；

∵∠B=∠DCE；∠BCD=∠EDC；

∴△DCE∽△BCD．

故有4组．

故选C．

【解析】【答案】两个三角形两边对应成比例；且夹角相等，那么这两个三角形相似．若是两个三角形中两组角对应相等，那么这两个三角形相似．

6、D【分析】

∵且3＜＜4；

∴-2＜m＜-1．

故选D．

【解析】【答案】由于＜＜即3＜＜4；易得-2＜m＜-1．

7、B【分析】

2920=2.92×103圈．

故选B．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

8、C【分析】

0.001070=1.070×10-3．

故选C．

【解析】【答案】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式）；其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=-3．

9、B【分析】【解答】解：

由①得；x≤2；

由②得；x＞﹣2；

故不等式得解集为﹣2＜x≤2；

在数轴上表示为：

故选B．

【分析】分别解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】中位数是一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），据此求解即可．【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列：34；34，35，36，36，37；

所以中位数是（35+36）÷2=35.5．

故答案为：35.5．11、略

【分析】【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【解答】解：ab2-4a

=a（b2-4）

=a（b+2）（b-2）．

故填：a（b+2）（b-2）．12、1，7【分析】【解答】解：根据题意画出相应的图形；直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG与直线ME都与AC的距离为2；

当P与N重合时；HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为P到BC的最大距离；

根据题意得到△NFG与△MDE都为等边三角形；

∴DB=FB=

∴DE=DB+BC+CE=

∴

则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1；7．

故答案为：1；7．

【分析】根据题意画出相应的图形，直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG与直线ME都与AC的距离为2，当P与N重合时，HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为P到BC的最大距离，根据题意得到△NFG与△MDE都为等边三角形，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出DB与FB的长，以及CG与CE的长，进而由DB+BC+CE求出DE的长，由BC﹣BF﹣CG求出FG的长，求出等边三角形NFG与等边三角形MDE的高，即可确定出点P到BC的最小距离和最大距离．13、略

【分析】解：当x是最大值；则x-（-1）=5；

所以x=4；

当x是最小值；则3-x=5；

所以x=-2；

故答案为-2或4．

根据极差的公式：极差=最大值-最小值．x可能是最大值；也可能是最小值，分两种情况讨论．

本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．同时注意分类的思想的运用．【解析】-2或414、略

【分析】

每个圆锥的侧面积为：π×（64÷2）2÷8=128πcm2；

由题意得：128π=π×r×32，解得：r=4cm；

每个圆锥容器的高为：=12cm．

【解析】【答案】易求得圆锥的侧面积；那么利用圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长可求得圆锥的底面半径，利用勾股定理即可求得每个圆锥容器的高．

15、35【分析】【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠C=90°，∠A=55°；

∴∠B=180°-90°-55°=35°．

故答案为：35．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对22、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．四、计算题(共4题，共20分)25、略

【分析】【分析】设P点坐标为（a，），由于PC⊥x轴，PD⊥x轴，则点A的横坐标为a，点B的纵坐标为，根据反比例函数图形上点的坐标特征得到点A的纵坐标为-，点B的横坐标为-a，然后根据三角形面积公式求解．【解析】【解答】解：设P点坐标为（a，）；

∵PC⊥x轴；PD⊥x轴；

∴点A的横坐标为a，点B的纵坐标为；

∴点A的纵坐标为-，点B的横坐标为-a；

∴S△ABP=PA•PB=•（+）•（a+a）=．

故答案为．26、略

【分析】

解：(1)

如图垄脵

。dar

之间关系公共点的个数d>a+r0d=a+r1a鈭�r<d<a+r2d=a鈭�r1d<a鈭�r0所以，当r<a

时；隆脩O

与正方形的公共点的个数可能有012

个；

(2)

如图垄脷

。dar

之间关系公共点的个数d>a+r0d=a+r1a鈮�d<a+r2d<a4所以，当r=a

时；隆脩O

与正方形的公共点个数可能有0124

个；

(3)

如图垄脹

所示；连接OC

．

则OE=OC=rOF=EF鈭�OE=2a鈭�r

．

在Rt鈻�OCF

中；由勾股定理得：

OF2+FC2=OC2

即(2a鈭�r)2+a2=r2

4a2鈭�4ar+r2+a2=r2

5a2=4ar

5a=4r

(4)垄脵

当a<r<54a

时；隆脩O

与正方形的公共点个数可能有0124678

个；

垄脷

当r=54a

时；隆脩O

与正方形的公共点个数可能有01258

个；

垄脹

当54a<r<2a

时；隆脩O

与正方形的公共点个数可能有0123468

个；

垄脺

当r=2a

时；隆脩O

与正方形的公共点个数可能有01234

个；

垄脻

当r>2a

时；隆脩O

与正方形的公共点个数可能有01234

个．

(1)

当r<a

时；隆脩A

的直径小于正方形的边长，隆脩A

与正方形中垂直于直线l

的一边相离；相切、相交，三种情况，故可确定隆脩O

与正方形的交点个数；

(2)

当r=a

时；隆脩O

的直径等于正方形的边长，此时会出现隆脩A

与正方形相离，与正方形一边相切，相交，与正方形四边相切，四种情况，故可确定隆脩O

与正方形的交点个数；

(3)

如图垄脹

当隆脩O

与正方形有5

个公共点时，连接OC

用ar

表示鈻�COF

的各边长，在Rt鈻�OCF

中，由勾股定理求ar

的关系．

本题考查了直线与圆的位置关系.

关键是根据直线与圆的三种位置关系，r

与a

的大小关系，分类讨论．【解析】0120124

27、略

【分析】【分析】（1）假设出连续的两个正整数；进而求出两者的积即可；

（2）根据（1）式证明得出原式=（5m+2）（5m+3），进而得出K=m（m+1）．【解析】【解答】证明：（1）设两个连续正整数可表示为x；x+1，那么k=x（x+1）；

25k+6；

=25x（x+1）+6；

=25x2+25x+6；

=（5x+2）（5x+3）；

∴也是两个连续数的乘积；

∴如果k是两个连续正整数的乘积；那么