2025年浙教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、为了解居民节约用电的情况；增强居民的节电意识，下表是某个单元的12户住户当月用电量的调查结果：

。住户（户）2451月用电量（度/户）58556048那么关于这12户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A.中位数是60B.众数是60C.极差是12D.平均数是572、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.角C.等腰三角形D.有30°角的直角三角形3、如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2；则（）

A.S1=S2B.S1=S2C.S1=S2D.S1=S24、如图，扇子的圆心角为x°，余下的圆心角为y°，x与y的比通常用黄金比来设计，这样的扇子造型美观，若取黄金比为0.6，则x应为（）A.108B.120C.135D.2165、用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90°，应先假设（）A.四边形中有一个内角小于90°B.四边形中每一个内角都小于90°C.四边形中有一个内角大于90°D.四边形中每一个内角都大于90°6、如图；将直角三角形纸片（∠ACB=90°），沿线段MN折叠，使得A落在C处，若∠ACN=20°，则∠B的度数为（）

A.80°

B.70°

C.20°

D.60°

7、某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）A.y=（x＞0）B.y=（x≥0）C.y=300x（x≥0）D.y=300x（x＞0）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、若抛物线y=2x2-8x-1的顶点在反比例函数y=的图象上，则k的值为____．9、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D；其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．

（1）下列结论：①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；其中正确的是____；

（2）若△ABD是等腰直角三角形，求a的值．10、（2004•荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽；老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）

。第n年12345老芽率aa2a3a5a新芽率aa2a3a总芽率a2a3a5a8a照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为____（精确到0.001）．11、隆脧娄脕=65鈭�

则它的补角是______鈭�.

12、（2014•包头）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为____．13、一元二次方程（x+1）（x+2）=2的一般形式是____，它的二次项系数是____；它的常数项是____．14、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=4，DE=16，则AB的长为．15、分解因式：3a2﹣12=____．16、【题文】如图，已知点A在双曲线上，过点A作AC⊥x轴于点C，OC=线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、．____（判断对错）18、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）19、等边三角形都相似．____．（判断对错）20、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）21、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共4题，共36分)22、长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm23、点（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y224、点A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25、一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A.2πB.4πC.8πD.12π评卷人得分五、其他(共2题，共20分)26、三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游；推出如下收费标准：

我县某中学九（一）班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？27、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为____．评卷人得分六、综合题(共1题，共7分)28、如图，矩形ABCD的顶点A、D在抛物线上，B、C在x轴的正半轴上，且矩形始终在抛物线与x轴围成的区域里．

（1）设点A的横坐标为x；试求矩形的周长P关于变量x的函数表达式；

（2）当点A运动到什么位置时；相应矩形的周长最大？最大周长是多少？

（3）在上述这些矩形中是否存在这样一个矩形，它的周长为7？若存在，求出该矩形的各顶点的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据表中数据，分别利用中位数、众数、极差、平均数的定义即可求出它们，然后就可以作出判断．【解析】【解答】解：依题意得众数为60；

中位数（58+58）=58；

极差为60-48=12；

平均数（2×58+4×55+5×60+48）=57．故A错．

故选A．2、D【分析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解析】【解答】解：A；线段是轴对称图形；对称轴为线段的垂直平分线和线段本身所在的直线，故本选项错误；

B；角是轴对称图形；对称轴为角平分线所在的直线，故本选项错误；

C；等腰三角形是轴对称图形；对称轴为等腰三角形底边的垂直平分线，故本选项错误；

D；有30°角的直角三角形不是轴对称图形；故本选项正确．

故选D．3、D【分析】【解答】解：作AM⊥BC于M；DN⊥EF于N，如图；

在Rt△ABM中，∵sin∠B=

∴AM=3sin50°；

∴S1=BC•AM=×7×3sin50°=sin50°；

在Rt△DEN中；∠DEN=180°﹣130°=50°；

∵sin∠DEN=

∴DN=7sin50°；

∴S2=EF•DN=×3×7sin50°=sin50°；

∴S1=S2．

故选D．

【分析】作AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，如图，在Rt△ABM中利用正弦的定义得到AM=3sin50°，利用三角形面积公式得到S1=BC•AM=sin50°，同样在Rt△DEN中得到DN=7sin50°，则S2=EF•DN=sin50°，于是可判断S1=S2．4、C【分析】【分析】由题意得到x与y的比值应为黄金比，根据黄金比为0.6，得到x与y比值为0.6，即为3：5，又根据扇子的圆心角与余下的圆心角刚好构成周角，即x与y之和为360，根据比例性质即可求出x的值．【解析】【解答】解：由扇子的圆心角为x°；余下的圆心角为y°，黄金比为0.6；

根据题意得：x：y=0.6=3：5；

又∵x+y=360；

则x=360×=135．

故选C5、B【分析】【分析】至少有一个角不小于90°的反面是每个角都不小于90°，据此即可假设．【解析】【解答】解：用反证法证明：在四边形中；至少有一个角不小于90°，应先假设：四边形中的每个角都小于90°．

故选B．6、B【分析】

根据题意；得∠A=∠ACN=20°．

又∠ACB=90°；

∴∠B=90°-20°=70°．

故选B．

【解析】【答案】根据折叠得到∠A=20°；再根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．

7、A【分析】【解答】解：∵煤的总吨数为300；平均每天烧煤的吨数为x；

∴这些煤能烧的天数为y=（x＞0）；

故选：A．

【分析】这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数，把相关数值代入即可．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】首先利用配方法求得二次函数的顶点坐标，然后利用待定系数法求得k即可．【解析】【解答】解：y=2x2-8x-1

=2（x2-4x）+1

=2（x-2）2-9；

则顶点坐标是（2；-9）．

把（2，-9）代入y=得k=-18．

故答案是：-18．9、略

【分析】【分析】（1）根据抛物线的对称轴是x=1；以及对称轴公式，当x=1时的函数值即可作出判断；

（2）作DE⊥AB于点E，根据△ABC是等腰直角三角形，即可求得D的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式，从而求得a的值．【解析】【解答】解：（1）对称轴是x==1，即-=1，则2a+b=0；故①错误；

当x=1时，y=a+b+c＜0；故②错误；

∵函数经过点（-1；0）和（3，0）；

∴，

由①得b=a+c；

代入②得：9a+3（a+c）+c=0；即12a+4c=0，则c=-3a．故③正确．

故答案是：③；

（2）作DE⊥AB于点E．

AB=3-（-1）=4；

∵△ABC是等腰直角三角形；

∴DE=AB=2；

则D的坐标是（1；-2）．

设二次函数的解析式是y=a（x-1）2-2；

把（-1；0）代入得4a-2=0；

解得：a=．10、略

【分析】

由表可知：老芽数总是前面两个数的和；新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和；

所以第8年的老芽数是21a；新芽数是13a，总芽数是34a；

则比值为≈0.618．

【解析】【答案】根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为≈0.618．

11、略

【分析】解：隆脽隆脧娄脕=65鈭�

隆脿

它的补角是180鈭�鈭�65鈭�=115鈭�

．

故答案为：115

．

根据互补的定义列出算式180鈭�鈭�65鈭�

计算即可得出答案．

考查了互补，关键是熟悉若两个角的和等于180鈭�

则这两个角互补的知识点．【解析】115

12、略

【分析】【分析】证△DCO∽△ABO，推出===，求出=（）2=，求出S△ODC=8，根据三角形面积公式得出OC×CD=8，求出OC×CD=16即可．【解析】【解答】解：∵OD=2AD；

∴=；

∵∠ABO=90°；DC⊥OB；

∴AB∥DC；

∴△DCO∽△ABO；

∴===；

∴=（）2=；

∵S四边形ABCD=10；

∴S△ODC=8；

∴OC×CD=8；

OC×CD=16；

∵双曲线在第二象限；

∴k=-16；

故答案为：-16．13、略

【分析】【分析】通过去括号，移项，合并同类项，可以得到一元二次方程的一般形式，也就可以写出二次项系数和常数项．【解析】【解答】解：去括号：x2+3x+2=2；

移项、合并同类项：x2+3x=0；

故一般形式是：x2+3x=0；

二次项系数是：1；

一次项系数是：-1；

常数项是：0．

故答案为：x2+3x=0；1；0．14、略

【分析】试题分析：∵CE=4，DE=16，∴OB=10，∴OE=6，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，得BE=8，∴AB=2BE=16．考点：垂径定理【解析】【答案】1615、略

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）。【解析】【答案】3（a+2）（a﹣2）16、略

【分析】【解析】由题意可知点A的横坐标为3；当x=3时，y=2,即点A的。

坐标为（3，2），由垂直平分线的的性质可知AB=OB，所以△ABC的周长=AC+OC=2+3=5.【解析】【答案】5三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．20、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．四、多选题(共4题，共36分)22、C|D【分析】【分析】根据长方形的周长和长可求出其宽；【解析】【解答】解：由题意可知：

长方形的宽为：cm；

故选（C）23、B|C【分析】【分析】直接把点（-1，y1），（-2，y2），（3，y3）代入函数y=-，求出y1，y2，y3的值，并比较出其大小即可．【解析】【解答】解：∵点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=-的图象上；

∴y1=6，y2=-3，y3=-2；

∵-3＜-2＜6；

∴y2＜y3＜y1．

故选B．24、C|D【分析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解析】【解答】解：因为点A（-2；-3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．

故选C．25、B|D【分析】【分析】根据弧长公式l=进行解答即可．【解析】【解答】解：根据弧长的公式l=；

得到：=4π．

故选：B．五、其他(共2题，共20分)26、略

【分析】【分析】本题可先设出参加旅游的同学的人数，然后根据已知条件表示出人间旅游费用，根据等量关系：人均旅游的费用×人数=总费用．由此可得出方程求出未知数．然后根据人间旅游费不低于120元，将不符合的值舍去．【解析】【解答】解：设该班共有x名同学去旅游；则人均旅游费用为[150-（x-35）×2]元；

得x×[150-（x-35）×2]=5888；

解得x1=64，x2=46；

当x=64时；人均旅游费用=150-（64-35）×2=92＜120，应舍去；

当x=46时；人均旅游费用=150-（