2025年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷622考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如果以三角形的一个顶点和其三边的中点为顶点的四边形是正方形，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.两直角边不等的直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2、下列方程是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x2-y+1=0C.x2=0D.+x=23、已知n是奇数，m是偶数，关于x，y的二元一次方程组，有整数解，则（）A.x0，y0均为偶数B.x0，y0均为奇数C.x0是偶数，y0是奇数D.x0是奇数，y0是偶数4、三条线段abc

中，b

是ac

的比例中项，则abc(

)

A.一定能构成三角形B.一定不能构成三角形C.不一定能构成三角形D.不能构成直角三角形5、在1，2，3，，100中，不能被2整除也不能被5整除的所有整数的乘积的个位数字是（）A.7B.1C.3D.96、函数y=ax2+bx+c（a≠0）在直角坐标系中的图象如图，下列判断错误的是（）A.a＞0B.c＜0C.函数有最小值D.y随x的增大而减小7、下列命题：

①一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

②腰长相等；且都有一个40°角的两个等腰三角形全等；

③腰长相等；且都有一个100°角的两个等腰三角形全等；

④腰和定焦对应相等的两个等腰三角形全等；

⑤两个等边三角形全等；

其中正确的命题的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、若52x-1=1，则x=____；若3x=，则x=____．9、若则a=____．10、将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=____°．

11、一个凸n边形，除去一个内角外其余的内角和是2570°，求这个多边形对角线条数为____．12、一元二次方程的根是.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）14、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）15、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）16、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）17、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确评卷人得分四、解答题(共3题，共18分)18、已知；如图（甲），正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，P不运动到M和C，以AB为直径做⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．

（1）求四边形CDFP的周长；

（2）试探索P在线段MC上运动时；求AF•BP的值；

（3）延长DC；FP相交于点G；连接OE并延长交直线DC于H（如图乙），是否存在点P，使△EFO∽△EHG？如果存在，试求此时的BP的长；如果不存在，请说明理由．

19、（1）计算

（2）给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．

20、如图；BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．

（1）若∠ADE=25°；求∠C的度数；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据题意作出图形．根据三角形中位线定理、正方形的性质可以推知AC=AB=2DF，且∠A=90°，易证△ABC是等腰直角三角形．【解析】【解答】解：如图；在△ABC中，点D；E、F分别是边AB、AC、BC上的中点，且四边形ADFE是正方形．

∵点D；F分别是边AB、BC上的中点；

∴DF=AC．

同理EF=AD．

又∵四边形ADFE是正方形；

∴DF=EF；∠A=90°；

∴AC=AB；

∴△ABC是等腰直角三角形．

故选D．2、C【分析】【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】【解答】解：

A；方程二次项系数可能为0；故错误；

B；方程含有两个未知数；故错误；

C；符合一元二次方程的定义；正确；

D；不是整式方程；故错误．

故选C．3、C【分析】【分析】运用n是奇数，m是偶数，分析方程的奇偶性，从而确定x0，y0的奇偶性．【解析】【解答】解：∵2004x+15y=n，n为奇数，2004x为偶数，故15y必为奇数即y0为奇数；

∵2015x+18y=m；m为偶数，28y为偶数；

∴2015x必为偶数，x为偶数，即x0为偶数．

∴x0是偶数，y0是奇数．

故选：C．4、C【分析】解：由题意；得。

b=ac

当a=2c=4

时，b=22a+b=2+22>4

即b

是ac

的比例中项，则abc

能构成三角形；

当a=3c=12

时，b=6a+b=3+6=9<12b

是ac

的比例中项，则abc

不能构成三角形；

故选：C

．

根据比例的性质，可得b

根据三角形边的关系，可得答案．

本题考查了比例线段，利用三角线三边的关系是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．【解析】C

5、B【分析】【分析】先写出不能被2及5整除的数相乘的形式，然后根据乘数的形式可将各因式合并，继而可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意得：所求为：1×3×7×9×11×13×17×19×91×93×97×99的个位数字；

等于310×710×910的个位数字；

等于2110×815的个位数字；

故个位数字为1．

故选B．6、D【分析】【分析】本题是形数结合题，根据图形的开口方向，与y轴的交点，对称轴的位置，逐一判断．【解析】【解答】解：根据图象可知；抛物线开口向上；

∴a＞0并且函数有最小值；则A；C正确；

∵抛物线与y轴相交于负半轴；

∴c＜0；B也正确；

y随x的增大而减小；图形确定在对称轴的左边，错误．

故选D．7、B【分析】【分析】利用等腰三角形的性质及全等三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：①一腰和底边对应相等的两个等腰三角形比一定全等；故错误；

②腰长相等；且都有一个40°角的两个等腰三角形全等，错误；

③腰长相等；且都有一个100°角的两个等腰三角形全等，正确；

④腰和定焦对应相等的两个等腰三角形全等；正确；

⑤两个等边三角形全等；正确；

故选B．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据非零的零次幂等于，可得答案；再根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解析】【解答】解：由52x-1=1；得。

2x-1=0．

解得x=；

由3x===；得。

x=-3；

故答案为：，-3．9、略

【分析】

∵=|a|=9；

∴a=±9．

【解析】【答案】根据算术平方根的定义即可求解．

10、略

【分析】

因为AE∥BC；∠B=60°，所以∠BAE=180°-60°=120°；

因为两角重叠；则∠DAF=90°+45°-120°=15°，∠AFD=90°-15°=75°．

故∠AFD的度数是75度．

【解析】【答案】本题主要利用两直线平行；同旁内角互补及三角板的特征进行做题．

11、略

【分析】【分析】设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解即可．【解析】【解答】解：设这个内角度数为x；边数为n；

则（n-2）×180°-x=2570°；

180°•n=2930°+x；

∵n为正整数；

∴n=17；

∴这个多边形的对角线的条数是n×17×（17-3）=119．

故答案为：119．12、略

【分析】试题分析：可分解为所以解得x1=0x2=2.考点：分解因式解一元二次方程.【解析】【答案】x1=0x2=2三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．14、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共18分)18、略

【分析】

（1）∵四边形ABCD是正方形。

∴∠A=∠B=90°

∴AF；BP都是⊙O的切线。

又∵PF是⊙O的切线。

∴FE=FA；PE=PB

∴四边形CDFP的周长为AD+DC+CB=2×3=6；

（2）连接OE；

∵PF是⊙O的切线

∴OE⊥PF

在Rt△AOF和Rt△EOF中。

∵AO=EO；OF=OF

∴Rt△AOF≌Rt△EOF

∴∠AOF=∠EOF

同理∠BOP=∠EOP

∴∠EOF+∠EOP=180°=90°；∠FOP=90°

即OF⊥OP

∴AF•BP=EF•PE=OE2=1；

（3）存在．

当∠G=30°时．∠GFD=60°．

∵∠EOF=∠AOF

∴∠EHG=∠AOE=2∠EOF

∴当∠EFO=∠EHG=2∠EOF；即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG

此时∠EOF=30°；∠BOP=∠EOP=90°-30°=60°

∴BP=OB•tan60°=．

【解析】【答案】（1）根据切线的性质；将所求四边形CDFP的边转化为已知正方形ABCD的边，即可求得；

（2）根据切线的性质，将所求AF，BP转化为直角△FOP的斜边FP，再由直角三角形的性质OE2=EF•EP；即可求得；

（3）要△EFO∽△EHG；必须∠EHG=∠EFO=2∠EOF=60°，在直角△OBP中，由正切定理可求出BP的长．

19、略

【分析】

（1）原式=-1-×+1=-1．

（2）答案不惟一；

比如．

【解析】【答案】在计算时；需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．注意：负数的奇数次幂是负数，任何非零的数的0次幂等于1．

20、解：（1）连接OA，

∵AC是⊙O的切线；OA是⊙O的半径；

∴OA⊥AC；

∴∠OAC=90°；