2025年苏科新版高二数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版高二数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若椭圆上有一点P，它到左准线的距离为那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（）

A.4：1

B.9：1

C.12：1

D.5：1

2、【题文】设则下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.3、【题文】函数以2为最小正周期，且能在时取得最大值，则的一个值是（）A.B.C.D.4、【题文】下图是学校学生会的组成机构；那么它属于：（）

A.流程图B.程序框图。

C.结构图D.C都不对5、某几何体三视图如图所示；则该几何体的表面积为（）

A.8+2πB.16+2πC.20+2πD.16+π评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、已知曲线与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且（O为原点），则的值为____．7、设函数f（x）定义域为（a，b），其导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示；则。

f（x）在（a，b）内有极小值的点有____个．

8、【题文】在△ABC中，则△ABC为____三角形；9、【题文】学校要从5名男生和2名女生中选出3人参加“经典诵读”比赛，则选出的参赛者中男女生均不少于1名的概率是_________（结果用最简分数表示）.10、【题文】执行右边的伪代码，输出的结果是____．

11、【题文】在等差数列{an}中，已知以表示的前项和,则使得达到最大值的是12、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=1，b=A，B，C成等差数列，则△ABC的面积为______．13、数列数列-3，5，-7，9，-11，的一个通项公式为______．14、已知抛物线y2=2px(p>0)

过其焦点且斜率为1

的直线交抛物线于AB

两点，若线段AB

的中点的纵坐标为2

则该抛物线的准线方程为______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、综合题(共2题，共20分)21、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．22、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】

由题意可知：a=5，b=3，c=4，e==

所以有右准线方程：x==

∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为×=2

∴点P到右焦点距离2a-2=8；

那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是：

故选A．

【解析】【答案】先根据题意求得椭圆的方程求得c；进而求得椭圆的离心率，进而根据椭圆的第二定义求得P到左焦点的距离．进而根据椭圆的第一定义求得P到右焦点的距离，最后求出比值即可．

2、D【分析】【解析】

试题分析：本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决．解：∵b＜a，d＜c,∴设b=-1，a=-2，d=2，c=3,选项A，-2-3＞-1-2，不成立,选项B，（-2）×3＞（-1）×2，不成立,选项C，不成立,故选D

考点：基本不等式。

点评：本题主要考查了基本不等式，基本不等式在考纲中是C级要求，本题属于基础题．【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】

试题分析：根据题意，由于函数那么由周期公式可知同时能在取得最大值；则说明了是函数的一条对称轴，则可知。

那么可知当k=-1时，等于成立；故选A.

考点：三角函数的性质。

点评：解决的关键是利用化为单一三角函数的解析式，结合三角函数的性质来分析得到。同时最值是说明了在该点处为对称轴，因此求解得到，属于基础题。【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】解：因为由图可知，是学生会的组成机构的结构图，选C【解析】【答案】C5、B【分析】解：由三视图可知，直观图是正方体挖去两个圆柱．

该几何体的表面积为2×（2×2-π）+4×=16+2π；

故选：B．

由三视图可知，直观图是正方体挖去两个圆柱；即可求出表面积．

本题考查三视图，考查表面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】

设p（x1，y1）；Q（x2，y2）

∵

∴kop*koq=-1即；y1y2=-x1x2

联立两方程：（b-a）x2+2ax-a-ab=0

x1+x2=

x1x2=

y1y2=1-（x1+x2）+x1x2=-x1x2

即2ab=b-a

∴1/a-1/b=2

==2

故答案为2

【解析】【答案】先设p（x1，y1）；Q（x2，y2），根据题设条件kop*koq=-1即；y1y2=-x1x2直线方程与双曲线方程联立，求得x1+x2=和x1x2的表达式，代入y1y2=-x1x2求得答案．

7、略

【分析】

由图象可知导函数f'（x）在（a，b）内有A；B，O，C四个零点，且O点为（0，0）点．

又因为当点x为极小值点时，f′（x）=0．

且则当x＞x的小区间内时；函数f（x）增，f'（x）＞0．

当x＜x的小区间内时；函数f（x）减，f'（x）＜0．

由图可得只有B点满足；故B为极小值点．

故答案为1．

【解析】【答案】首先题目由导函数f'（x）图象求函数f（x）极小值的问题，联想到概念当点x为极小值点时，f′（x）=0．且在x＞x的小区间内时，函数f（x）增，f'（x）＞0．在x＜x的小区间内时；函数f（x）减，f'（x）＜0．由此规律观察函数函数图象找出符合条件的点即可得到答案．

8、略

【分析】【解析】

试题分析：结合正弦定理得

三角形是等腰直角三角形。

考点：正余弦定理及三角函数关系。

点评：要判定三角形形状，将条件转化成三边或转化成三角，通过判定边长的关系或内角的大小确定其形状【解析】【答案】等腰直角9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

试题分析：根据算法中循环结构可得：第一次：由则循环;第二次：由则循环;第三次：由则循环;第四次：由则循环结束，故此时．

考点：算法的循环运算【解析】【答案】1111、略

【分析】【解析】

试题分析：由于

当n=10是最大.

考点：等差数列的前n项和.【解析】【答案】1012、略

【分析】解：∵A；B，C成等差数列；

∴A+C=2B；

又A+B+C=π；

∴3B=π，B=．

由正弦定理：得：

即．

∵a＜b；

∴A=．

∴△ABC是以角C为直角的直角三角形．

∴．

故答案为：．

由A；B，C成等差数列结合三角形的内角和定理求出C，再由正弦定理求得A，得到△ABC是以角C为直角的直角三角形，然后直接由面积公式求面积．

本题考查了等差数列的通项公式，考查了正弦定理的应用，是中档题．【解析】13、略

【分析】解：设此数列为{an}，其符号为（-1）n；其绝对值为2n+1；

可得通项公式an=（-1）n（2n+1）．

故答案为：an=（-1）n（2n+1）．

设此数列为{an}，其符号为（-1）n；其绝对值为2n+1，即可得出．

本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解析】an=（-1）n（2n+1）14、略

【分析】解：设A(x1,y1)B(x2,y2)

则有y12=2px1y22=2px2

两式相减得：(y1鈭�y2)(y1+y2)=2p(x1鈭�x2)

又因为直线的斜率为1

所以y1鈭�y2x1鈭�x2=1

所以有y1+y2=2p

又线段AB

的中点的纵坐标为2

即y1+y2=4

所以p=2

所以抛物线的准线方程为x=鈭�p2=鈭�1

．

故答案为：x=鈭�1

．

先假设AB

的坐标，根据AB

满足抛物线方程将其代入得到两个关系式，再将两个关系式相减根据直线的斜率和线段AB

的中点的纵坐标的值可求出p

的值，进而得到准线方程．

本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识．【解析】x=鈭�1

三、作图题(共6题，共12分)15、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

16、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

18、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．20、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、综合题(共2题，共20分)21、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集为{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集为（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集为（﹣1，3），

∴﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的两个根

∴{#mathml#}-