2025年粤人版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版八年级数学上册月考试卷207考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm2、【题文】把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A.B.C.D.3、【题文】顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A.矩形B.直角梯形C.菱形D.正方形4、平行四边形不一定具有的性质是(

)

A.对角线互相平分B.对角相等C.对角线互相垂直D.对边相等5、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有(

)

A.4

个B.3

个C.2

个D.1

个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，6，5，9，10，7．则这名学生射击环数的方差是____．7、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．若∠A=30°，则∠BEC=____°．

8、电视台某日发布的天气预报；我国内地31个直辖市和省会城市在次日的最高气温（℃）统计如下表：

那么这些城市次日最高气温的中位数和众数分别是______．9、若A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），则x=____，y=____．10、【题文】如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是____．11、【题文】（2011•攀枝花）如图，已知直线l1：与直线l2：y=﹣2x+16相交于点C，直线l1、l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=____．12、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第____象限．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）14、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．15、因为的平方根是±所以=±（）16、－0.01是0.1的平方根.()17、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.18、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。19、3x-2=．____．（判断对错）20、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共36分)22、如图所示，在ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠A=55°，求∠EDF的度数．23、甲、乙两人分别以骑摩托车和步行的方式从A地前往B地.甲骑车的速度为30千米/小时，甲到达B地立即返回.乙步行的速度为15千米/小时.已知A，B两地的距离为60千米，甲、乙行驶过程中与A地的距离（千米）关于时间（小时）的函数图象如图所示.（1）求甲在行驶的整个过程中，与之间的函数关系式；（2）甲、乙两人同时出发后，经过多长时间相遇？24、【题文】25、（1）当x=-1时，求分式的值．

（2）已知a2-4a+4与|b-1|互为相反数，求的值．评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)26、计算：（-2）-2+（-3.14）0-+（-）-1．27、如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=，BC=5-，CD=6，求AD．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】连接BD，根据线段垂直平分线的性质可得到BD=AD，可知两三角形周长差为AB，结合条件可求得腰长，再由周长可求得BC，可得出答案．【解析】【解答】解：如图；连接BD；

∵D在线段AB的垂直平分线上；

∴BD=AD；

∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm；

且AB+AC+BC=60cm；

∴AB=60cm-38cm=22cm；

∴AC=22cm；

∴BC=38cm-AC=38cm-22cm=16cm；

即等腰三角形的腰为22cm；底为16cm；

故选D．2、B【分析】【解析】∵a＜0，∴a=故选B．【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】根据四边形对角线互相垂直；运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形．

解：如图：∵E；F、G、H分别为各边中点。

∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB

EH=FG=AC；EH∥FG∥AC

∵DB⊥AC

∴EF⊥EH

∴四边形EFGH是矩形．

故选A．

本题考查的是三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论．【解析】【答案】A4、C【分析】解：隆脽

平行四边形的对边相等；对角相等，对角线互相平分；

隆脿

平行四边形不一定具有的性质是C

选项．

故选：C

．

根据平行四边形的性质即可求解．

此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分．【解析】C

5、B【分析】解：矩形；菱形、正方形是轴对称图形；

故选：B

．

根据轴对称图形的概念进行判断即可．

本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【解析】B

二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】先计算出平均数，再根据方差公式列式计算即可．【解析】【解答】解：∵这组数据的平均数是（4+7+8+6+8+6+5+9+10+7）÷10=7；

∴这名学生射击环数的方差=[（4-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2]=1.6．

故答案为：1.6．．7、60【分析】【解答】解：∵ED垂直平分AC；

∴AE=CE；

∴∠A=∠ECD=30°；

∴∠BEC=∠A+∠ECD=60°；

故答案为：60

【分析】由中垂线的性质可得出∠A=∠ECD=30°，从而根据∠BEC=∠A+∠ECD可得出答案．8、28℃、28℃【分析】解：∵表格中有31个数据；

∴中位数是第16个数；是28℃；

∵28℃出现了5次；出现的次数最多；

∴中位数是28℃．

故答案为：28℃；28℃．

根据中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后；最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是出现次数最多的数据，即可求解．

此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．【解析】28℃、28℃9、略

【分析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：A（x；3）关于y轴的对称点是B（-2，y），则x=2，y=3；

故答案为：2，3．10、略

【分析】【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=5；

∴OC=OD；∴∠ODC=∠OCD，∵∠EDC：∠EDA=1：2，∠EDC+∠EDA=90°，∴∠EDC=30°，∠EDA=60°；

∵DE⊥AC；∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90°-∠EDC=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°；

∴∠COD=60°，∴△OCD是等边三角形，DE=sin60°•OD=×5=．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】由x+=0；得x=﹣4．

∴A点坐标为（﹣4；0）；

由﹣2x+16=0；得x=8．

∴B点坐标为（8；0）；

∴AB=8﹣（﹣4）=12．

由解得

∴C点的坐标为（5；6）；

∴S△ABC=AB•C=×12×6=36．

∵点D在l1上且xD=xB=8；

∴yD=×8+=8；

∴D点坐标为（8；8）；

又∵点E在l2上且yE=yD=8；

∴﹣2xE+16=8；

∴xE=4；

∴E点坐标为（4；8）；

∴DE=8﹣4=4；EF=8．

∴矩形面积为：4×8=32；

∴S矩形DEFG：S△ABC=32：36=8：9．

故答案为：8：9．【解析】【答案】8：912、一【分析】【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限；得。

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得﹣a＞1，b+1＞3；

点B（﹣a，b+1）在第一象限；

故答案为：一．

【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对18、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共4题，共36分)22、略

【分析】【解析】试题分析：先根据平行四边形的性质可得的度数，再根据四边形的内角和为360°即可求得结果。∵ABCD，∠A=55°，∴∠B=125°，∵DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，∴∠EDF=360°-∠DEF-∠DFB-∠B=55°．考点：本题考查的是平行四边形的性质，四边形的内角和【解析】【答案】55°23、略

【分析】（1）（2）设，经过x小时相遇，由题意得30x+15x=120解得x=（1）甲的图形是两条直线组成的图形，要按x的不同的范围，根据待定系数法来求解（2）为相遇问题，相遇时两者离出发地的路程=2AB两地的距离【解析】【答案】（1）（2）24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

解集在数轴上表示为。

25、略

【分析】

（1）把x=-1代入分式求出它的值是多少即可；

（2）首先判断出a2-4a+4=（a-2）2≥0，|b-1|≥0，然后根据相反数的含义，可得a-2=0，b-1=0，据此求出a、b的值各是多少，再把它代入求出算式的值是多少即可．

（1）此题主要考查了分式的求值问题，采用代入法即可，解答此题的关键是从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，求出a、b的值各是多少．

（2）此题还考查了绝对值的含义，以及偶次方、绝对值的非负性，要熟练掌握．【解