2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷41考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、不等式2x+5＞4x-1的正整数解是（）A.0、1、2B.1、2C.1、2、3D.x＜32、若⊙O所在的平面内上有一点P，它到⊙O上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的半径为（）A.2B.4C.2或4D.不能确定3、若则=（）

A.2：1

B.2：（-1）

C.3：1

D.3：（-1）

4、方程x2=2x的解是A.x=2B.x1=2，x2=0C.x1=－x2=0D.x=05、（2016•宽城区一模）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（）A.20°B.40°C.50°D.60°6、已知反比例函数y=则下列点中在这个反比例函数图象的上的是A.（－2，1）B.（1，-2）C.（-2，-2）D.（1，2）7、下列计算正确的是（）A.（-x2）3=x5B.x8÷x4=x2C.x3+3x3=3x6D.（-x2）3=-x6评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、下列关于x的方程，其中是分式方程的是____（填序号）．

①；②（x+3）+2=；③+1=；④=3；⑤1+=2-；⑥+=1．9、二次函数y=-2（x-3）2+4的顶点坐标是____．10、已知方程x2-ax+6=0有一个根为x=-1，则方程的另一根为____．11、计算：++++++=____．12、点A（﹣2，3）关于原点O对称的点B（b，c），则b+c=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）15、y与2x成反比例时，y与x也成反比例16、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数17、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形18、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）19、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）20、如果=，那么=，=．____（判断对错）21、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)22、已知：如图；AC是⊙O的直径，AB是弦，MN是过点A的直线，AB等于半径长．

（1）若∠BAC=2∠BAN；求证：MN是⊙O的切线．

（2）在（1）成立的条件下，当点E是的中点时，在AN上截取AD=AB，连接BD、BE、DE，求证：△BED是等边三角形．23、（2014•镜湖区校级自主招生）如图，以锐角△ABC的边AB为直径作半圆⊙O交边BC、CA于点E、F．过点E、F分别作⊙O的切线得交点P．求证：CP⊥AB．24、如图AD=AB，CD=CB，求证：∠B=∠D．25、已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线；BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M；N；

求证：四边形BMDN是平行四边形．评卷人得分五、其他(共1题，共3分)26、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势；世界卫生组织要求各国严加防控，截止到11月底，我省确诊病例已达2000余人，防控形势非常严峻．

（1）若不加控制，设平均一个患者每轮会传染x人，那么一轮后被感染人数共有____人．

（2）有一种流感病毒；若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，每轮感染中平均一位患者会感染几个人？

（3）在（2）条件下，三轮感染后，被感染的人数会不会超过700人？请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】移项合并后，将x系数化为1求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可．【解析】【解答】解：不等式2x+5＞4x-1；

移项合并得：-2x＞-6；

解得：x＜3；

则不等式的正整数解为1；2．

故选B2、C【分析】【分析】点P可能在圆内．也可能在圆外，因而分两种情况进行讨论．【解析】【解答】解：当这点在圆外时；则这个圆的半径是（6-2）÷2=2；

当点在圆内时；则这个圆的半径是（6+2）÷2=4．

故选C．3、C【分析】

∵

∴x+y=2x-2y

∴x=3y

则=．

故选C．

【解析】【答案】根据比例的基本性质；将原式变形得x+y=2x-2y，化简即可得出x：y．

4、B【分析】【解析】试题分析：∵x2-2x=0，∴x（x-2）=0，∴x=0或x-2=0，∴x1=0，x2=2．故选B.考点：解一元二次方程-因式分解法．【解析】【答案】B.5、C【分析】【分析】连接AD，先根据圆周角定理得出∠A及∠ADB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：连接AD；

∵AB为⊙O的直径；

∴∠ADB=90°．

∵∠BCD=40°；

∴∠A=∠BCD=40°；

∴∠ABD=90°-40°=50°．

故选C．6、D【分析】试题分析：：A、﹣2×1=﹣2≠2，故不在函数图象上；B、1×（﹣2）=﹣2≠2，故不在函数图象上；C、（﹣2）×（﹣2）=4≠2，故不在函数图象上；D、1×2=2，故在函数图象上．故选D．考点:反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【答案】D7、D【分析】【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（-x2）3=-x6；此选项错误；

B、x8÷x4=x4；此选项错误；

C、x3+3x3=4x3；此选项错误；

D、（-x2）3=-x6；此选项正确；

故选D．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【解析】【解答】解：①、②（x+3）+2=、③+1=的方程分母中不含未知数x；故不是分式方程．

④=3、⑤1+=2-、⑥+=1的方程分母中含未知数x；故是分式方程．

故答案是：④⑤⑥．9、略

【分析】【分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可．【解析】【解答】解：y=-2（x-3）2+4的顶点坐标是（3；4）．

故答案为：（3，4）．10、略

【分析】

设方程的另一根为x2；

根据题意得-1•x2=6；

∴x2=-6．

故答案为-6．

【解析】【答案】设方程的另一根为x2，根据根与系数的关系得到-1•x2=6；然后解一元一次方程即可．

11、【分析】【分析】根据题目中的式子可以求得前n项和，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：∵++++++

=

=

=；

当n趋向于无限大时，的值趋向于；

故答案为：．12、﹣1【分析】【解答】解：点A（﹣2，3）关于原点O对称的点B（b；c），得。

b=2；c=﹣3．

b+c=﹣3+2=﹣1；

故答案为：﹣1．

【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得b、c的值，根据有理数的加法，可得答案．三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．20、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．四、证明题(共4题，共40分)22、略

【分析】【分析】（1）连接OB．由AC是⊙O的直径；AB是弦且等于半径长，易证△AOB为等边三角形，得到∠BAC=2∠BAN=60°，得∠BAN=30°，所以∠CAN=∠BAC+∠BAN=90°；

（2）连接AE，由E是弧AB的中点，根据弧相等所对的圆心角相等和弧的度数与它所对圆心角的度数的关系得到∠BAE=∠ABE=15°，则∠DAE=15°，易证△ABE≌△ADE．则BE=DE，∠EDA=∠ABE=15°，得到∠BDE=∠EBD=（180°-30°-30°）÷2=60°，即可判断△BED是等边三角形．【解析】【解答】证明：（1）连接OB．如图；

∵AC是⊙O的直径；AB是弦且等于半径长；

∴OA=OB=AB，

∴△AOB为等边三角形；

∴∠OAB=60°；

∵∠BAC=2∠BAN=60°；

∴∠BAN=30°；

∴∠CAN=∠BAC+∠BAN=90°；

即AC⊥MN；

所以MN是⊙O的切线；

（2）连接AE；OE，如图；

∵E是弧AB的中点；

∴∠BAE=∠ABE=15°；

∴∠DAE=15°；

易证△ABE≌△ADE．

∴BE=DE；∠EDA=∠ABE=15°．

∴∠BDE=∠EBD=（180°-30°-30°）÷2=60°．

∴△BDE是等边三角形．23、略

【分析】【分析】连接AE、BF得交点Q，AB为半圆的直径，可证点Q为垂心，得CQ⊥AB①，延长FP到点K，使PK=PF，连接EF、KE，利用角的关系证明K、F、Q、E四点共圆，证明P为圆心，从而有PQ=PF，再证A、H、Q、F四点共圆，得出∠PHA=∠AFB=90°，可证C、P、Q三点共线，证明结论．【解析】【解答】证明：如图；连接AE；BF得交点Q；

∵∠AEB=∠AFB=90°；

∴点Q为△ABC的垂心；

∴CQ⊥AB．①

延长FP到点K；使PK=PF，连接EF；KE．易知∠PEF=∠PFE=∠EAF．

连接PQ并延长交AB于点H；

∵∠EQF=180°-∠AQF=180°-（90°-∠EAF）=90°+∠EAF=90°+∠PEF；

∠K=∠EPF=（180°-2∠PEF）=90°-∠PEF；

∴∠EQF+∠K=180°．

故K；F、Q、E四点共圆；

∵PK=PE=PF；

∴P必是该圆的圆心．

∴PQ=PF．

∴∠PQF=∠PFQ=∠PFB=∠FAB=∠FAH；

∴A；H、Q、F四点共圆．

则∠PHA=∠QHA=180°-∠QFA=90°；

∴PH⊥AB；即PQ⊥AB．②

由①；②知；C、P、Q三点共线；

∴CP⊥AB．24、略

【分析】【分析】连接AC，由AD=AB，CD=BC，AC=AC根据SSS证△ADC≌△ABC，根据全等三角形的性质推出即可．【解析】【解答】证明：连接AC；

在△ADC和△ABC中

∵；

∴△ADC≌△ABC（SSS）；

∴∠B=∠D．25、略

【分析】【分析】由题意即