2025年牛津译林版高三数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版高三数学下册阶段测试试卷426考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为（）A.8x-6y-7=0B.3x+4y=0C.3x+4y-12=0D.4x-3y=02、下列命题中，假命题是（）A.∀x∈R，2x-1＞0B.∃x∈R，sinx=C.∀x∈R，x2-x+1＞0D.∃x∈R，lgx=23、设实数a满足a∈[0，π]，若函数f（x）=sinx+sin（x+a）-1没有零点，则实数a的取值范围是（）A.（，π]B.（0，）C.（，π]D.（，]4、等差数列{an}中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于（）A.5B.6C.8D.105、已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为4，且AC1⊥B1C，则三棱柱的体积为（）A.32B.C.23D.46、在等比数列中，若是方程的两根，则的值是()A.B.C.D.7、【题文】过抛物线的焦点的直线l交抛物线C于两点，若点P关于x轴对称的点为M，则直线QM的方程可能为A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B为该抛物线上两点，若+2=0，则|AB|=____．9、不等式|2x+1|-|5-x|＞0的解集为____．10、设函数f（x）=，则满足f（x）=的x的值为____．11、已知、是两个不共线的向量，=k2+（1-k）和=2+3是两个共线向量，则实数k=____．12、设函数f（x）=x•2x+x，A为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量i=（1，0），设θn为an与i的夹角，则=____．13、【题文】在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=__b=____14、抛物线y2=-4x的通径长等于____．15、如果执行如图程序框图；那么输出的S=____________．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、简答题(共1题，共6分)23、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。评卷人得分五、证明题(共2题，共10分)24、如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，又AA1⊥平面ABC，D，E分别是AC，CC1的中点．

（1）求证：AE⊥平面A1BD；

（2）求点B1到平面A1BD的距离．25、如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC⊥CD，E是AA1上的一点．

（1）求证：CD⊥平面ACE；

（2）若平面CBE交DD1于点F，求证：EF∥AD．评卷人得分六、解答题(共2题，共8分)26、已知函数y=f（x）的定义域为[0，2]，y=g（x）的定义域为[1，3]，且F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的定义域．27、某校高三共有900

名学生；高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

。组号第一组第二组第二组第四组分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数642220频率0.060.040.220.20组号第五组第六组第七组第八组分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数18a105频率b0.150.100.05(1)

若频数的总和为c

试求abc

的值；

(2)

为了了解数学成绩在1