2024年沪科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷368考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知|2x+3y-5|+=0，则yx的值是（）A.B.-6C.9D.-2、下列说法正确的是（）A.真命题的逆命题是真命题B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C.命题一定有逆命题D.定理一定有逆定理3、在等式y=x2+mx+n中，当x=2时，y=5；x=-3时，y=-5．则x=3时，y=（）A.23B.-13C.-5D.134、如果一组数据：6，-2，0，6，4，x的平均数是2，那么x等于（）A.3B.4C.-2D.65、下列二次根式，化简后能与3

合并的是(

)

A.8

B.13

C.0.3

D.18

6、如图，在正方形ABCD

中，边长为2

的等边三角形AEF

的顶点EF

分别在BC

和CD

上，下列结论：垄脵CE=CF垄脷隆脧AEB=75鈭�垄脹BE+DF=EF垄脺S脮媒路陆脨脦ABCD=2+3.

其中正确的是(

)

A.垄脵垄脷垄脹

B.垄脵垄脷垄脺

C.垄脵垄脹垄脺

D.垄脵垄脷垄脹垄脺

7、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）A.5B.6C.D.88、若反比例函数的图象在第一、第三象限内，则m的取值范围是（）A.m≤3B.m≥3C.m＜3D.m＞39、如图，四边形ABCD中，∠B=90°，且AB=BC=2，CD=3，DA=1，求∠DAB的度数（）A.90°B.120°C.135°D.150°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是____．11、如图，经过点B(鈭�2,0)

的直线y=k1x+b1

与直线y=k2x+b2

相交于点A(鈭�1,鈭�2)

则不等式k2x+b2<k1x+b1<0

的解集为____．12、如图，AD=AEBE=CD隆脧1=隆脧2=100鈭�隆脧BAE=60鈭�

那么隆脧CAE=

______．13、观察下列变形规律：若n为正整数，请你猜想=____．14、（2013春•吴兴区校级期末）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C=____度．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、由，得；____．16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）17、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）18、－52的平方根为－5.（）19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．评卷人得分四、证明题(共2题，共14分)20、如图；在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，△ABC与△AB′C关于直线AC对称，AB′与DC相交于点O．

（1）求证：AD=CB；

（2）求证：△AOC是等腰三角形．21、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由．评卷人得分五、其他(共1题，共3分)22、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，代入代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵|2x+3y-5|+=0；

∴，解得；

∴yx=3-2=．

故选A．2、C【分析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．用逻辑的方法判断为正确的命题叫做定理．任何命题都有逆命题．【解析】【解答】解：A；真命题的逆命题不一定是真命题；如：对顶角相等，逆命题是相等的角是对顶角，此逆命题是错误的，故此选项错误；

B；原命题是假命题；则它的逆命题不一定是假命题，比如：相等的角是对顶角是假命题，但是其逆命题对顶角相等是真命题，故此选项错误；

C；命题一定有逆命题；此说法是正确的，因为把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．故此选项正确；

D；定理不一定有逆定理；如：对顶角相等是定理，逆定理是相等的角是对顶角，此逆定理是错误的，故此选项错误；

故选C．3、D【分析】【分析】可先把x=2，y=5；x=-3，y=-5代入y=x2+mx+n中，列出关于m、n的二元一次方程组，然后解方程组求出m，n的值，再将m，n的值，x=3代入y=x2+mx+n，即可求出y的值．【解析】【解答】解：把x=2时，y=5；x=-3时，y=-5代入y=x2+mx+n；

化简得；

解得．

将m=3，n=-5，x=3代入y=x2+mx+n；

y=9+9-5=13．

故选D．4、C【分析】解：x=2×6-[6+（-2）+0+6+4]

=12-14

=-2．

故选：C．

首先根据6；-2，0，6，4，x的平均数是2，求出6，-2，0，6，4，x的和是多少；然后用这组数据所有数的和减去6，-2，0，6，4的和，求出x等于多少即可．

此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．【解析】【答案】C5、B【分析】解：A8=22

不能与3

合并；不合题意；

B、13=33

能与3

合并；符合题意；

C、0.3=3010

不能与3

合并；不合题意；

D、18=32

不能与3

合并；不合题意．

故选：B

．

分别化简二次根式进而判断得出能否与3

合并．

此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键．【解析】B

6、B【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AD

隆脽鈻�AEF

是等边三角形；

隆脿AE=AF

隆脽

在Rt鈻�ABE

和Rt鈻�ADF

中；

{AE=AFAB=AD

隆脿Rt鈻�ABE

≌Rt鈻�ADF(HL)

隆脿BE=DF

隆脽BC=DC

隆脿BC鈭�BE=CD鈭�DF

隆脿CE=CF

隆脿垄脵

说法正确；

隆脽CE=CF

隆脿鈻�ECF

是等腰直角三角形；

隆脿隆脧CEF=45鈭�

隆脽隆脧AEF=60鈭�

隆脿隆脧AEB=75鈭�

隆脿垄脷

说法正确；

如图，连接AC

交EF

于G

点，

隆脿AC隆脥EF

且AC

平分EF

隆脽隆脧CAD鈮�隆脧CAF

隆脿DF鈮�FG

隆脿BE+DF鈮�EF

隆脿垄脹

说法错误；

隆脽EF=2

隆脿CE=CF=2

设正方形的边长为a

在Rt鈻�ADF

中；

a2+(a鈭�2)2=4

解得a=2+62

则a2=2+3

隆脿S脮媒路陆脨脦ABCD=2+3

垄脺

说法正确；

隆脿

正确的有垄脵垄脷垄脺

．

故选B．

根据三角形的全等的知识可以判断垄脵

的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180鈭�

判断垄脷

的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断垄脹

的正确；利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断垄脺

的正误．

本题主要考查正方形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明以及辅助线的正确作法，此题难度不大，但是有一点麻烦．【解析】B

7、B【分析】解：连接BD，DE，

∵四边形ABCD是正方形；

∴点B与点D关于直线AC对称；

∴DE的长即为BQ+QE的最小值；

∵DE=BQ+QE==5；

∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．

故选：B．

连接BD；DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．【解析】B8、C【分析】【分析】根据反比例函数的性质可得3-m＞0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象在第一；第三象限内；

∴3-m＞0；

解得：m＜3；

故选：C．9、C【分析】【分析】由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可证△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，从而易求∠BAD．【解析】【解答】解：如右图所示；连接AC；

∵∠B=90°；AB=BC=2；

∴AC==2；∠BAC=45°；

又CD=3；DA=1；

∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9；

∴AC2+DA2=CD2；

∴△ACD是直角三角形；

∴∠CAD=90°；

∴∠BAD=45°+90°=135°；

故选C．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x=1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．【解析】【解答】解：去分母得；

m-3=x-1；

解得x=m-2；

由题意得；m-2≥0；

解得；m≥2；

x=1是分式方程的增根；所有当x=1时，方程无解，即m≠3；

所以m的取值范围是m≥2且m≠3．

故答案为：m≥2且m≠3．11、鈭�2<x<鈭�1【分析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b

的值大于(

或小于)0

的自变量x

的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b

在x

轴上(

或下)

方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

观察函数图象，写出直线y1=k1x+b1

在直线y2=k2x+b2

上方且直线y1=k1x+b1

在x

轴下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x=鈭�2

时，y1=k1x+b1=0

则x>鈭�2

时，y1=k1x+b1<0

当x=鈭�1

时，y2=k2x+b2=鈭�2

则x<鈭�1

时，y2=k2x+b2<鈭�2

因为x<鈭�1

时，kk2x+bx+b2<k<k1x+bx+b1

即不等式组kk2x+bx+b2<k<k1x+bx+b1<0<0的解集为鈭�2<x<鈭�1

．

故答案为鈭�2<x<鈭�1

．【解析】鈭�2<x<鈭�1

12、略

【分析】解：隆脽BE=CD

隆脿BE鈭�DE=CD鈭�DE

隆脿BD=CE

隆脽隆脧2=100鈭�隆脧BAE=60鈭�

隆脿隆脧B=隆脧2鈭�隆脧BAE=40鈭�

隆脽

在鈻�ADB

和鈻�AEC

中。

{AD=AE隆脧1=隆脧2BD=CE

隆脿鈻�ADB

≌鈻�AEC

隆脿隆脧C=隆脧B=40鈭�

隆脽隆脧2+隆脧C+隆脧CAE=180鈭�

隆脿隆脧CAE=180鈭�鈭�100鈭�鈭�40鈭�=40鈭�

故答案为：40鈭�

．

求出BD=CE

和隆脧B

的度数，根据SAS

推出鈻�ADB

≌鈻�AEC

推出隆脧C=隆脧B=40鈭�

根据三角形内角和定理求出即可．

本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质，三角形内角和定理的应用，解此题的关键是求出鈻�ADB

≌鈻�AEC

注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．【解析】40鈭�

13、略

【分析】【分析】本题需先根据已知条件找出数字的变化规律，即可猜想出的结果．【解析】【解答】解：∵；

∴可得；若n为正整数，=．

故答案为：．14、略

【分析】【分析】由已知条件和等腰梯形的性质，可推出∠C=2∠DBC，又BD⊥CD，所以∠C=60°．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；AB=DC=AD

∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=∠ABC；∠ABC=∠C；

∵BD⊥CD，∴∠DBC+∠C=90°，即∠C+∠C=90°；

解得∠C=60°．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；