2025年苏科版高三数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科版高三数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列命题中：

①线性回归方程=x+必过点（，；

②在回归方程=3-5x中；当变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③在回归分析中，相关指数R2为0.80的模型比相关指数R2为0.98的模型拟合的效果要好；

④在回归直线=0.5x-8中；变量x=2时，变量y的值一定是-7．

其中假命题的个数是（）A.1B.2C.3D.42、若（x-）n的展开式中所有二项式系数之和为256，则展开式中含x2项的系数为（）A.-448B.-16C.112D.11203、在复平面中，满足等式|z+1|-|z-1|=2的z所对应点的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线的一支C.一条射线D.两条射线4、函数f（x）=2x+2x-6的零点个数为（）A.0B.1C.2D.35、在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是（）A.=++B.+2+=C.=++2D.+++=6、5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（）A.6种B.8种C.10种D.12种7、已知数列{an}满足a1=-1，且Sn=2an+n，（其中Sn为{an}的前n项和），则a6=（）A.-31B.-32C.-62D.-638、在（x+y+z）8的展开式中；合并同类项之后的项数是（）

A.16

B.28

C.C82

D.C102

9、【题文】．立方根等于本身的数有（）A.1，0，－1B.1，0C.－1，1D.0，－1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、若函数f（x）满足下列性质：

（1）定义域为R；值域为[1，+∞）；

（2）图象关于x=2对称。

（3）函数在（-∞；0）上是减函数。

请写出函数f（x）的一个解析式____（只要写出一个即可）11、函数f（x）=x+1的零点是____．12、若一组样本数据4，3，9，10，a的平均数为8，则该组数据的方差是____．13、已知曲线f（x）=x3在x=n（n∈N*）处的切线与x轴的交点横坐标为an，则数列{}的前8项和为____．14、复数Z=（-1-2i）i的虚部为____．15、设x、y满足的约束条件，则的最大值是____．16、如果执行下面的程序框图，那么输出的结果是____．17、当实数满足时，则的最小值是．18、若对任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，则a的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)19、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）21、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．22、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）23、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共3分)24、作出函数f（x）=的图象，并解关于x的不等式f（x）＞1．评卷人得分五、作图题(共1题，共5分)25、（2014秋•莲湖区校级期末）如图所示，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则直线AB与直线CD的位置关系是____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】利用回归直线的特点，判断①的正误；利用回归直线方程的性质判断②的正误；利用相关关系的性质判断③的正误；利用悔过自新的性质判断④的正误．【解析】【解答】解：对于①，线性回归方程=x+必过点（，；满足回归直线的性质，所以①正确；

对于②，在回归方程=3-5x中；当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，不是增加5个单位；所以②不正确；

对于③，在回归分析中，相关指数R2为0.80的模型比相关指数R2为0.98的模型拟合的效果要好；该判断恰好相反；所以③不正确；

对于④，在回归直线=0.5x-8中；变量x=2时，变量y的值一定是-7．不是一定为7，而是可能是7，也可能在7附近，所以④不正确；

故选：C．2、D【分析】【分析】根据题意，由二项式定理可得2n=256，解可得n的值，求出展开式的通项，要求x2的系数，令x的指数为2，可得r的值，代入可得答案．【解析】【解答】解：∵在（x-）n展开式中，二项式系数之和是2n；又二项式系数之和为256；

∴2n=256；

∴n=8

∴展开式的通项为Tr+1=C8rxr•（-）8-r=（-2）8-rC8r；

令r-4=2，可得r=4；

∴x2的系数为16C84=1120．

故选：D．3、C【分析】【分析】利用复数的几何意义，即可判断出等式|z+1|-|z-1|=2的z所对应点的轨迹．【解析】【解答】解：复数z满足|z+1|-|z-1|=2；

则z对应的点在复平面内表示的是到两个定点F1（-1，0），F2（1；0）的距离之差为常数2；

所以z对应的点在复平面内表示的图形为以F2（1；0）为起点，方向向右的一条射线．

故选：C．4、B【分析】【分析】要判断函数f（x）=2x+2x-6的零点的个数，可以利用图象法，将函数f（x）=2x+2x-6转化为f（x）=2x-（6-2x），然后在同一坐标系中做出函数y=2x，与函数y=-2x+6的图象，分析其交点个数，即可得到答案．【解析】【解答】解：画出函数y=2x；与函数y=-2x+6的图象如图；

由图可知，函数y=2x；与函数y=-2x+6的图象有1个交点；

则函数f（x）=2x+2x-6的零点有1个；

故选B．5、D【分析】【分析】根据向量共面的条件，化简A、B中的向量等式可推出、与共面，可得M与A、B、C共面，不符合题意．由两个向量共线的条件，化简C中的向量等式可推出向量共线，也不符合题意．而D项不能得到向量共线或共面，由此可得本题的答案．【解析】【解答】解：对于A，由=++，可得=+

因此，向量、与向量共面；可得M与A；B、C共面，故不符合题意；

对于B，由+2+=，可得=-（+）

由此得向量、与向量共面；可得M与A；B、C共面，故不符合题意；

对于C，由=++2，可得，得向量共线。

由此可得M与A；B、C共面；故不符合题意；

而D项中+++=，不能给出用、表示的式子；

因此能使M与A；B、C不共面；D正确。

故选：D6、A【分析】【分析】将最高的站在中间，从剩下的4人中任选2人，站在一边，有=6种，剩下2人站在另一边即可．【解析】【解答】解：将最高的站在中间，从剩下的4人中任选2人，站在一边，有=6种；剩下2人站在另一边即可；

∴从中间到两边一个比一个矮的排法有6种；

故选A．7、D【分析】【分析】根据数列递推式，再写一式，两式相减可得an=2an-1-1（n≥2），再代入计算可得结论．【解析】【解答】解：∵Sn=2an+n，∴n≥2时，Sn-1=2an-1+（n-1）；

两式相减可得an=2an-2an-1+1

∴an=2an-1-1（n≥2）

∵a1=-1；

∴a2=-3，a3=-7，a4=-15，a5=-31，a6=-63；

故选D．8、D【分析】

对于这个式子，可以知道必定会有形如qxaybzc的式子出现，其中q∈R，a，b；c∈N

而且a+b+c=8

构造11个完全一样的小球模型，分成3组，每组至少一个，共有分法C102种；

每一组中都去掉一个小球的数目分别作为（x+y+z）8的展开式中每一项中x；y，z各字母的次数．

小球分组模型与各项的次数是一一对应的．

故（x+y+z）8的展开式中，合并同类项之后的项数为C102；

故选D．

【解析】【答案】利用组合模型求解该问题；恰当构造分组模型，利用组合法解决该问题．

9、A【分析】【解析】∵1的立方根是1；-1的立方根是-1，0的立方根是0，都是它本身；

∴立方根等于本身的数有1；0、-1．

故选A．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】可以看出f（x）可为开口向上，对称轴为x=2，最小值为1的二次函数，从而写出一个这样的二次函数即可．【解析】【解答】解：根据f（x）满足的条件知；f（x）可为一个二次函数；

写出其中一个二次函数为：f（x）=（x-2）2+1．

故答案为：f（x）=（x-2）2+1．11、略

【分析】【分析】求解f（x）=x+1=0，得出x=-1，得出零点即可．【解析】【解答】解：∵f（x）=x+1；

∴f（x）=x+1=0；得出x=-1；

∴函数f（x）=x+1的零点是-1；

故答案为：-112、略

【分析】【分析】利用方差公式求解．【解析】【解答】解：∵一组样本数据4；3，9，10，a的平均数为8；

∴4+3+9+10+a=5×8；

解得a=14；

∴[（4-8）2+（3-8）2+（9-8）2+（10-8）2+（14-8）2]=16.4．

故答案为：16.4．13、略

【分析】【分析】利用导数求出f（x）=x3在x=n处的切线方程，进一步求出切线与x轴的交点坐标得到an，代入整理后裂项，然后利用裂项相消法求得答案．【解析】【解答】解：由f（x）=x3，得f′（x）=3x2．

∴f′（n）=3n2；

则f（x）=x3在x=n处的切线方程为y-n3=3n2（x-n）；

取y=0，得．

即．

∴=．

则数列{}的前8项和为：

=．

故答案为：2．14、略

【分析】【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．【解析】【解答】解：∵Z=（-1-2i）i=-i-2i2=2-i；

∴Z=（-1-2i）i的虚部为-1．

故答案为：-1．15、5【分析】【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析表示的几何意义，结合图象即可给出的最大值．【解析】【解答】解：约束条件；对应的平面区域如下图示：

表示平面上一定点（-1，）与可行域内任一点连线斜率的2倍。

由图易得当该点为（0，4）时，的最大值是5

故答案为：516、略

【分析】

分析程序中各变量；各语句的作用；

再根据流程图所示的顺序；可知：

该程序的作用是求满足S=1+4+7++（3n-2）≤50的最大n值。

当n=5时；S=1+4+7+10+13=35≤50

当n=6时；S=1+4+7+10+13+16=51＞50

故n=5满足题意要求。

故答案为：5

【解析】【答案】分析程序中各变量；各语句的作用；再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求满足S=1+4+7++（3n-2）≤50的最大n值．

17、略

【分析】试题分析：作出不等式组所表示的平面区域如图，当直线过点时，最小.考点：线性规划.【解析】【答案】1418、略

【分析】

∵|x|≤2∴-2≤x≤2

对任意的|x|≤2，x2+ax+3＞a恒成立，即对任意-2≤x≤2有x2+ax+3-a＞0恒成立．

令f（x）=x2+ax+3-a，对称轴为x=-

当即a＞4时，f（-2）=4-2a+3-a＞0∴a＜矛盾。

当-＞2；a＜-4即时，f（2）=4+2a+3-a＞0∴a＞-7故-7＜a＜-4

当-2≤-≤2，即-4≤a≤4时，＞0∴-6＜a＜2故-4＜a＜2

综上所述；-7＜a＜2

故答案为：（-7；2）

【解析】【答案】因为|x|≤2⇔-2≤x≤2，所以问题可以转化为在[-2，2]上f（x）=x2+ax+3-a大于0恒成立的问题．

三、判断题(共5题，共10分)19、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×21、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A