2025年云南省初中学业水平考试数学模拟卷(四)

2025年云南省初中学业水平考试数学模拟卷(四)(考试时间：120分钟，满分：100分)班级：________姓名：________分数：________一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)1．下列四个数中，绝对值最大的是（）A．2B．－eq\f(1,3)C．0D．－32．2024年“端午”假期，各地举办非遗展演、市集、赛事、民俗等活动，让游客参与互动体验感受优秀传统文化魅力．全国国内旅游出游合计1.1亿人次，比2023年同期增长6.3%.将数据“1.1亿”用科学记数法表示为（）A．1.1×108B．1.1×109C．0.11×109D．11×1073．下列计算中正确的是（）A．(－3ab2)2＝6a2b4B．－6a3b÷3ab＝－2a2bC．(a2)3－(－a3)2＝0D．(a＋1)2＝a2＋14．下列二次根式中，是最简二次根式的为（C）A.eq\r(\f(1,2))B.eq\r(8)C.eq\r(10)D.eq\r(50)5．如图的三视图对应的物体是（）A.B.C.D.6．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图是八角形窗户的示意图，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．它的一个外角∠1的度数为（）A．22.5°B．45°C．60°D．135°7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分外角∠EAC，则∠EAD与∠C的关系是（）A．∠EAD＝∠CB．∠EAD＞∠CC．∠EAD＜∠CD．∠EAD≥∠C8．某校举办了“传诵经典”中学生演讲比赛，其中综合荣誉分占20%，现场演讲分占80%，小强参加并在这两项中分别取得80分和90分的成绩，则小强的最终成绩为（）A．86分B．88分C．90分D．92分9．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮传播后共有169台电脑被感染，每轮感染过程中平均一台电脑会感染的电脑台数为（）A．12B．11C．10D．910．按一定规律排列的单项式：4m，－9m3，16m5，－25m7，36m9，…，据此规律第14个单项式为（）A．－225m29B．－225m27C．－196m27D．196m2911．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，BC＝6，AD＝5，则∠CAD的正弦值为（）A.eq\f(3,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(5,6)D.eq\f(3,4)12．如图，正比例函数y＝x和反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象在第一象限交于点A，且OA＝2eq\r(2)，则k的值为（）A．2B．2eq\r(2)C．4D．4eq\r(2)13．如图，A是⊙O中eq\o(BAD,\s\up8(︵))的中点，∠ABD＝70°，C为eq\o(BD,\s\up8(︵))上一点，则∠BCD的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.15．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)16．因式分解：x3－2x2＋x＝.17．在平面直角坐标系中，点A(2a＋4，6－2a)在第四象限，则a的取值范围是.18．如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△DOE∶S△COA＝4∶49，则eq\f(BD,AD)＝.19．为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A(优秀)，B(良好)，C(一般)，D(不合格)，并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则条形统计图中m＝.三、解答题(本大题共8小题，共62分)20．(本小题满分7分)计算：eq\r(3)×(－eq\r(6))＋|－2eq\r(2)|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－3)＋2cos45°.21．(本小题满分6分)如图，点F，C在BE上，BF＝EC，AB＝DE，DF＝AC.求证：∠B＝∠E.22．(本小题满分7分)坚持体育锻炼，可以引导学生在体育运动中享受乐趣，增强体质，健全人格，锤炼意志．为提高学生的球类运动能力，学校购回一批篮球和足球．已知每个足球的价格比每个篮球的价格少20元，用2400元购进足球的数量是用2000元购进篮球的数量的eq\f(3,2)倍．求足球和篮球的单价．23．(本小题满分6分)每年4月至5月，昆明的蓝花楹陆续盛开．一条条平日里不起眼的街道在披上了蓝紫色的轻纱后摇身一变，成了大家纷纷前往打卡的“网红”路．游客小迅从住宿的A地出发，要先经B地再到“网红”路C地游览．如图，从A地到B地共有三条路线，长度分别为3km，2km，3km，从B地到C地共有两条路线，长度分别为3km，2km.(1)小迅从A地到B地所走路线长为3km的概率为；(2)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求小迅从A地经B地再到C地所走路线总长度为5km的概率．24．(本小题满分8分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD，E是CD的中点，过点E作EF∥BD，交BC于点F.(1)求证：四边形OEFB是矩形；(2)若AD＝8，DC＝12，求四边形OEFB的面积．25．(本小题满分8分)某水果经销商计划从种植专业户李大爷处购进甲、乙两种新品猕猴桃进行销售．已知李大爷处乙种猕猴桃的进价为8元/kg，李大爷对甲种猕猴桃的价格根据进货量给予优惠，设该经销商购进甲种猕猴桃xkg，购进甲种猕猴桃所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若该经销商计划从李大爷处一次性购进甲、乙两种猕猴桃共200kg，且甲种猕猴桃不少于45kg，但又不超过80kg.如何分配甲、乙两种猕猴桃的购进量，才能使该经销商购进这两种猕猴桃付款总金额w(元)最少？26.(本小题满分8分)数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化，数与形之间的联系称之为数形结合．在初中阶段的数学学习中，我们需要运用数形结合的数学思想，来解决函数的相关问题，我们定义：在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标是横坐标的平方，则这个点称为平方点，如(－3，9)．已知抛物线解析式为y＝ax2＋bx－a(a≠0)．(1)若抛物线经过平方点(－1，1)，求b的值；(2)在(1)的条件下，抛物线经过(a，a2)(a≠－1)，求证：eq\f(a12－1,a4＋4a3＋4a2－1)＝a3＋10a2＋8a＋1.27.(本小题满分12分)如图，以Rt