2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（）A.24B.36C.48D.722、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A.4B.5C.6D.不能确定4、如图；下列四组条件中，能判定▱ABCD是正方形的有（）

①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA．A.1个B.2个C.3个D.4个5、若不等式ax<b

的解集为x>0.5

则一次函数y=ax+b

的图象大致是(

)

A.B.C.D.6、已知一次方程y=kx+b（k≠0）的根就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的（）坐标．A.横B.纵C.平D.竖评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为______度．8、如图，直线m//n鈻�ABC

为等腰三角形，隆脧BAC=90鈭�

则隆脧1=

__________．9、（2014秋•常熟市校级期中）如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，D是AB边上的一动点（不与A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，则FD+ED的值是____．10、关于x的方程4x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为____．11、点A（3，-4）到x轴距离是____，到坐标原点的距离是____．12、【题文】如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP面积为____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、无限小数是无理数．____（判断对错）14、由，得；____．15、由2a＞3，得；____．16、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、证明题(共3题，共30分)21、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE=CF．求证：BE=DF．22、如图；在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．

求证：△GAB是等腰三角形．23、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．评卷人得分五、解答题(共1题，共5分)24、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图垄脵

所示放置，图垄脷

是由它抽象出的几何图形，BCE

在同一条直线上，连结DC.

求证：鈻�BAE

≌鈻�CAD

．评卷人得分六、其他(共2题，共14分)25、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？26、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】由平行四边形的性质，可得△BOM∽△AOD，可得出OB⊥OM，进而可求解其面积．【解析】【解答】解：AM；BD相交于点O；

在平行四边形ABCD中；可得△BOM∽△AOD；

∵点M是BC的中点，即=；

∴==；

∵AM=6；BD=12；

∴OM=2；OB=4；

在△BOM中，22+42=；

∴OB⊥OM

∴S△ABD=BD•OA

=×12×4=24；

∴SABCD=2S△ABD=48．

故选C．2、C【分析】【解答】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形；

B；不是轴对称图形；是中心对称图形；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形．

故选C．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．3、A【分析】解：∵△ABC≌△DEF；

∴DE=AB=4．

故选A．

根据全等三角形的对应边相等求解即可．

本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等．【解析】【答案】A4、D【分析】解：①AB=BC；∠A=90°；

根据有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；能判定▱ABCD是正方形，故此选项正确；

②AC⊥BD；AC=BD；

由对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是矩形，既是菱形又是矩形的四边形是正方形，能判定▱ABCD是正方形，故此选项正确；

③OA=OD；BC=CD；

由ABCD是平行四边形；可得AC与BD互相平分，而OA=OD，所以AC=BD，对角线相等的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，既是矩形又是菱形的四边形是正方形，能判定▱ABCD是正方形，故此选项正确；

④∠BOC=90°；∠ABD=∠DCA；

由∠BOC=90°；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形；由ABCD是平行四边形，可得AC与BD互相平分，AB∥CD，则∠ABD=∠CDB=∠DCA，所以OC=OD，又对角线相等的平行四边形是矩形，既是菱形又是矩形的四边形是正方形，能判定▱ABCD是正方形，故此选项正确．

故选D．

根据平行四边形的性质；矩形；菱形以及正方形的判定方法对各组条件进行判断即可得出答案．

本题主要考查了正方形的判别方法；正方形的判定方法有：

①先判定四边形是矩形；再判定这个矩形有一组邻边相等；

②先判定四边形是菱形；再判定这个菱形有一个角为直角；

③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．【解析】【答案】D5、D【分析】解：隆脽

不等式ax<b

的解集为x>0.5

隆脿a<0b<0

隆脿

一次函数的图象呈下降趋势且交y

轴于负半轴．

故选D．

首先根据不等式的性质确定ab

的符号；然后根据一次函数的性质确定其图象即可．

考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据不等式的性质确定ab

的符号，难度不大．【解析】D

6、A【分析】【解答】解：一次方程y=kx+b（k≠0）的根就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标；

故选A

【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系解答即可．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】解：根据题意得；180°（6-2）=720°

故答案为：720

根据多边形的内角和公式求解即可．

此题是多边形的内角和外角，主要考差了多边形的内角和公式，解本题的关键是熟记多边形的内角和公式．【解析】7208、45°【分析】【分析】此题考查了等腰直角三角形和平行线的性质，用到的知识点是：两直线平行，同位角相和等腰直角三角形的性质；关键是求出隆脧ABC

的度数．先根据等腰直角三角形的性质求出隆脧ABC

的度数，再由平行线的性质即可得出结论.

解：隆脽鈻�ABC

为等腰直角三角形，隆脧BAC=90鈭�

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB=45鈭�

隆脽m//n

隆脿隆脧1=45鈭�

故答案为45鈭�

．【解答】【解析】45鈭�

9、略

【分析】【分析】连接CD，过C点作底边AB上的高CG，根据S△ABC=S△ACD+S△DCB即可求得FD+ED的值．【解析】【解答】解：连接CD，过C点作底边AB上的高CG，如图所示：

∵AC=BC=5；AB=8；

∴BG=4，CG===3；

∵S△ABC=S△ACD+S△DCB；

∴AB•CG=AC•DE+BC•DF；

∵AC=BC；

∴8×3=5×（FD+ED）

∴FD+ED=4.8．

故答案为：4.8．10、略

【分析】【分析】关于x的方程4x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则△=0，据此列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解析】【解答】解：∵关于x的方程4x2+6x+m=0有两个相等的实数根；则

△=62-4×4m=0；即36-16m=0；

解得，m=；

故答案是：．11、略

【分析】【分析】根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值即可得出点A到x轴的距离，根据点到原点的距离公式即可得出点A到原点的距离．【解析】【解答】解：根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值；即|-4|=4；

设原点为O（0；0），根据两点间距离公式；

∴AO=

=5；

故答案为4，5．12、略

【分析】【解析】

试题分析：设A的坐标为（a，b），延长AB，过P作PQ⊥AQ，交AB延长线与点Q，由A在反比例函数图象上，将x=a，y=b代入反比例解析式得：即∴AB=a，PQ=b；

则S△ABP=AB•PQ=．故答案为：2．

考点：反比例函数系数k的几何意义．【解析】【答案】2．三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、证明题(共3题，共30分)21、略

【分析】【分析】由平行四边形ABCD，则可得AD∥BC，且AD=BC，又有AE=CF，则可得四边形BEDF是平行四边形，进而可得出BE=DF．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AD=BC；

又∵AE=CF；

∴DE=BF；

∴四边形BEDF是平行四边形；

∴BE=DF．22、略

【分析】【分析】由在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，DE=CF，利用SAS，易证得△ADE≌△BCF，即可得∠DAE=∠CBF，则可得∠GAB=∠GBA，然后由等角对等边，证得：△GAB是等腰三角形．【解析】【解答】证明：∵在等腰梯形中ABCD中；AD=BC；

∴∠D=∠C；∠DAB=∠CBA；

在△ADE和△BCF中；

；

∴△ADE≌△BCF（SAS）；

∴∠DAE=∠CBF；

∴∠GAB=∠GBA；

∴GA=GB；

即△GAB为等腰三角形．23、略

【分析】【分析】连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【解析】【解答】证明：连接PB；PC；

∵AP是∠BAC的平分线；PN⊥AB，PM⊥AC；

∴PM=PN；∠PMC=∠PNB=90°；

∵P在BC的垂直平分线上；

∴PC=PB；

在Rt△PMC和Rt△PNB中。

；

∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL）；

∴BN=CM．五、解答题(共1题，共5分)24、略

【分析】

根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定定理SAS

可以得出：鈻�BAE

≌鈻�CAD

．

本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；充分利用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键．【解析】证明：隆脽鈻�ABC鈻�DAE

是等腰直角三角形；

隆脿AB=ACAD=AE隆脧BAC=隆脧DAE=90鈭�

．

隆脧BAE=隆脧DAC=90鈭�+隆脧CAE

在鈻�BAE

和鈻�DAC

中，{AB=AC隆脧BA