九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定第5课时直角三角形相似的判定方法教案新版沪科版

Page1第5课时直角三角形相像的判定方法【学问与技能】经验直角三角形相像的判定定理的探究及证明过程.【过程与方法】让学生经验视察、试验、猜想、证明的过程，培育学生提出问题、分析问题、解决问题的实力.【情感看法】通过学生主动参加，激发学生学习数学的爱好，体验数学探究与创建的欢乐.【教学重点】三角形相像的判定定理及应用.【教学难点】三角形相像的判定定理及应用.一、情景导入，初步认知回想一下，我们已经学习过哪些判定两个三角形相像的方法？由此我们能否由全等的另一种方法（HL）想到判定相像的新方法？【教学说明】学生揣测，并写出已知、求证.二、思索探究，获得新知探究：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=90°，∠C′=90°，AB∶A′B′=AC∶A′C′.求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.【分析】已知两边成比例，只要得到三边成比例，即可完成证明.【归纳结论】假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相像.【教学说明】用已学过的学问解题，并通过解题巩固对判定定理的理解.三、运用新知，深化理解1.教材P83例4.2.如图，已知△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E在边AC上，CB、ED交于点F.试说明：△ABE∽△CBD.证明：∵△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，∴∠ABE=∠CBD，EB∶BD=AB∶AC=∶2，AC=BC.∴△ABE∽△CBD.3.在平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD的两个点，连接AM应延长交BC于E，连接EN并延长交AD于F．试说明△AMD∽△EMB.证明：（1）∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ADM=∠EBM，∠MAD=∠MEB，∴△AMD∽△EMB．4.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．【分析】依据平行线的性质可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，依据相像三角形的判定定理可知：△ADE∽△EFC．证明：∵DE∥BC，∴DE∥FC，∴∠AED=∠C．又∵EF∥AB，∴EF∥AD，∴∠A=∠FEC．∴△ADE∽△EFC．5.如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD.【分析】依据两角对应相等的两个三角形相像可证．证明：∵在矩形ABCD中，AB⊥CD，∠D=90°，∴∠BAF=∠AED．∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°．∴∠AFB=∠D,∴△ABF∽△EAD．【教学说明】通过练习，使学生能够综合运用相像三角形的判定定理解决问题.四、师生互动，课堂小结先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.老师作以补充.布置作业:教材“习题22.2”中第3、5、10题.这几节课我把“思路、教路、学路”三者有机结合，我个人认为，不仅仅是有机结合，在某种程度上，教路、思路必需要建立在学路的基础上，要以学路为基本动身点.所以在教学过程中，我的教学设计思路比较清楚，这几节课主要任务就是一个定理一个定理地进行巩固练习，变式训练，实