九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程知识梳理与复习新版新人教版

Page421.3实际问题与一元二次方程学问要点一:握手问题

1.某地一月份发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是()

A.100=250B.100(1+x)+100=250

C.100=250D.100=250-100

2.某校九年级组织象棋竞赛，每两位选手之间都必需竞赛一场，全年级共进行了45场竞赛，设有x名学生参与竞赛，列出方程为_________.

3.某种电脑病毒传播特别快，假如一台电脑被感染，经过两轮感染就会有81台电脑被感染，请你用学过的学问分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不

到有效限制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?

生物爱好小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，求全组的人数.5.某中学足球联赛，实行主客场赛制(即每队都作为主场与他队赛一次)，共须要进行132场竞赛，问:有几支参赛队?若改为单循环赛(即每队只与他队赛一次)，则进行了66场竞赛，问:有几支参赛队?

学问要点二:增长率问题

6.某市今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，则二月份、三月份平均每月的增长率是多少?设平均每月增长的百分率为x，依据题意列方程为()

A.50=175B.50+50=175

C.50(1+x)+50=175

D.50+50(1+x)+50=175

7.为治理大气污染，爱护人民健康，某市调整产业结构，压减钢铁生产总量，2024年某市钢铁生产量为9700万吨，安排到2024年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是()

A.9700(1-2x)=56000B.5000=9700

C.5000(1-2x)=9700D.9700=50001

8.某农户的粮食产量平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万千克，其次年的产量为______万千克，第三年的产量为_______万千克，三年总产量为_______万千克.

9.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了2500元，则平均每月降价的百分率为____________.

10.某药品两次降价，零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.(精确到0.1％)

11.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元应得利息又全部按一年定期存入银行.若银行的年利率不变，到期后可得本金

和利息共1320元，求这种存款方式的年利率是多少。(假设免征利息税)

华润商场销售某种电视机，每台进货价为2500元，市场调研表明:当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商

场要想使这种电视机的每天销售利润达到5000元，每台电视机的实际售价应为多少元?

13.甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的月平均上升率校大?

学问要点三:与图形有关的问题

14.用一块长80m、宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500c㎡的无盖长方体盒子，小正方形的边长是多少?若设小正方形的

边长是xcm，则可列方程()

A.(60-x)(80-x)=1600B.-140x-1500=0

C.4-400x-1500=0D.(60-2x)(80-2x)=1500

15.如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2:1，假如要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为()

A.

1

cmB.

2

cmCD.

19

cm

16.某村安排建立如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各

为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m?

17.如图，面积为9c㎡的矩形被分成9个全等的矩形，求原矩形的长和宽，(保留一位小数)

18.李明打算进行如下操作试验:把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58c㎡，李明应当怎么剪这根铁丝?

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不行能等于48c㎡，你认为他的说法正确吗?请说明理由.

19.在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建立一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半.下面分别是小华与小(1)同学