九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形教案新版北师大版1

Page13相像多边形1．了解相像多边形和相像比的定义，会依据相像多边形的定义推断两个多边形是否相像．2．能运用相像多边形的性质解决简洁的几何问题．重点了解相像多边形的定义，推断两个多边形是否相像．难点能运用相像多边形的性质解决简洁的几何问题．一、情境导入老师：在生活中，我们常会看到这样一些图片(课件出示下图)．视察下列各组图片，你发觉了什么？你能得出什么结论？二、探究新知1．课件出示形态相同的正三角形ABC与正三角形A1B1C1，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1，正五边形ABCDE与正五边形A1B1C1D1E1，提出问题：(1)在每组图形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的揣测．(2)在每组图形中，夹相等内角的两边是否成比例？学生思索后给出答案，老师点评．2．课件出示形态相同的六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1，提出问题：(1)在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的揣测．(2)在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？学生分组探讨后给出答案，老师点评，并讲解：图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形态相同的多边形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别相等，称为对应角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，称为对应边．老师：回忆一下，我们刚才探究过的每一组多边形，你能发觉它们的共同特点吗？引导学生总结相像多边形的概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相像多边形．例如，在上图中六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相像，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相像于”．相像多边形对应边的比叫做相像比．老师强调以下几点：(1)在记两个多边形相像时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．(2)相像多边形的定义既是最基本、最重要的判定两个多边形相像的方法，也是最本质、最重要的性质．(3)相像比有依次性．例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应边的比为eq\f(AB,A1B1)＝eq\f(BC,B1C1)＝eq\f(CD,C1D1)＝eq\f(DE,D1E1)＝eq\f(EA,E1A1)＝eq\f(4,5).因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相像比k1＝eq\f(4,5)，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相像比k2＝eq\f(5,4).(4)相像比为1的两个图形是全等形.因此全等形是相像图形的特别状况．三、举例分析例1(1)视察下面两组图形，图①中的两个图形相像吗？(2)图②中的两个图形相像吗？为什么？你从中得到什么启发？引导学生得出：假如两个多边形不相像，它们的对应角可能都相等；假如两个多边形不相像，对应边也可能成比例．但假如两个多边形不相像，那么它们不行能各角对应相等且各边对应成比例．例2一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相像吗？为什么？学生思索后给出答案，老师点评并提问：假如镶的纵向边框宽7.5cm，那么当镶的横向边框宽为多少时，边框的内外边缘所成的矩形相像？学生分组探讨后举手回答，老师点评．四、练习巩固1．教材第87～88页“随堂练习”第1，2题．2．如图所示的两个矩形相像吗？为什么？假如相像，相像比是多少？五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．相像多边形的概念是什么？3．相像比的概念是什么？六、课外作业教材第88页习题4.4第1～4题．本节课在探究相像多边形定义的过程中，我刻意地回避了“两个图形的形态相同吗”的问题，而是干脆明确指出两个图形相像，然后探究相像的本质特征．因为我认为形