九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体2简单随机抽样调查可靠吗教案新版华东师大版

Page12．简洁随机抽样调查牢靠吗使学生相识到只有样本容量足够大，才能比较精确地反映总体的特性，这样的样本才牢靠，体会只有牢靠的样本，才能用样本去估计总体．重点通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差，并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论．难点通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差，并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论．一、创设情境，引入新课在上节课中，我们知道在选取样本时应留意的问题，其一是所选取的样本必需具有代表性，其二是所选取的样本的容量应当足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较牢靠．二、探究问题，形成概念1．用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映总体的特性让我们仍以上一节300名学生的考试成果为例，考察一下抽样调查的结果是否牢靠．上一节中，老师选取的一个样本是：抽到的编号(学号)11125416794276成果8086669167它的频数分布直方图、平均成果和方差分别如下：另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，依据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、计算它们的平均成果和方差，如下图所示：从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和方差与总体的平均数与方差也相去甚远，明显这样选择的样本不能反映总体的特性，是不行靠的．以下是总体的频数分布直方图、平均成果和方差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成果和方差与它进行比较，更能反映这样选取样本是不行靠的．2．选择恰当的样本个体数目下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与方差，绘制了频数分布直方图，详细如下：从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、方差往往差距较大，假如选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、方差与总体的方差相当接近．三、练习巩固1．对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kgA．300B．100C．60D．202．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A.eq\r(\f(6,5))B.eq\f(6,5)C.eq\r(2)D．23．为了了解我市某县参与今年初中毕业会考的6000名考生的数学成果，从中抽查了200名学生的数学成果(成果为整数，满分120分)进行统计分析，并依据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：成果(分)59.5以下59.5～69.569.5～79.5人数284446成果(分)79.5～89.589.5～99.599.5以上人数32(1)请将以上统计表和扇形统计图补充完整；(2)若规定60分以下(不含60分)为“不合格”，60分以上(含60分)为“合格”，80分以上(含80分)为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；(3)在(2)的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成果优秀的人数和不合格的人数．四、小结与作业小结先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，老师作以补充．作业1．布置作业：教材“习题28.2”2．完成同步练习册中本课时的练习．一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就