九年级数学下册第三章圆6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定及三角形的内切圆教案新版北师大版

Page3第2课时切线的判定及三角形的内切圆1．能判定一条直线是否为圆的切线．2．会过圆上一点画圆的切线．3．理解内切圆、内心的定义，会作三角形的内切圆．重点驾驭圆的切线的判定方法及作三角形内切圆的方法．难点圆的切线的判定方法的理解与应用．一、情境导入同学们，请观赏下面的两幅图片：(1)当你在下雨天快速转动雨伞时，水飞出的方向是什么方向？(2)砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？二、探究新知1．圆的切线的判定课件出示：如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，(1)随着∠α的改变，点O到l的距离d如何改变？(2)直线l与⊙O的位置关系如何改变？(3)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？圆的切线的判定：经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线．2．过圆上一点，作圆的切线课件出示教材第92页“做一做”：已知⊙O上有一点A，过点A作出⊙O的切线．解：(1)连接OA.(2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线．三、举例分析例如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切．(1)假设符合条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离有什么关系？(2)那么圆心在这个三角形的什么位置上？(3)半径是什么？(4)和三角形三边都相切的圆可以作出几个？引导学生得出作△ABC内切圆的步骤：①作∠B，∠C的平分线BE和CF，交点为I.②过点I作ID⊥BC，垂足为D.③以I为圆心，以ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆．像这样和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点．四、练习巩固1．设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d须要满意的条件是()A．d＝3B．d≤3C．d＜3D．d＞32．如图，在△ABC中，∠A＝56°，点I是内心，则∠BIC＝________°3．如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB.求证：AT是⊙O的切线．五、课堂小结1．易错点：(1)切线的判定的两个条件“过半径外端”、“垂直于半径”两个条件缺一不行；(2)作圆的切线．2．归纳小结：(1)切线的判定：过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线；(2)和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点．3．方法规律：证明切线的两种方法：(1)连半径，证明垂直；(2)作垂直，证明半径．六、课外作业1．教材第93页“随堂练习”第1、2题．2．教材第93页习题3.8第1、2、3题．本节课主要采纳了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学来源于生活的思想，并且将新旧学问进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，使学生真正成为学习的主子，转变了角色．老师的行为干脆影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主子，主动参加课堂学习活动，因此在教学中让学生想象、视察、动手实践、发觉内在的联系并利用类比归纳的方法探究规律，指导学生合作、探讨并尝试用学到的学问解决实际问题．本节课的重点在于培育学生的理解实力．在教学中，注