九年级数学下册第二十七章相似27.3位似习题3新版新人教版

Page2位似1．两个相像的图形，假如对应顶点的连线________，对应边________，那么这两个图形叫做________，这个点叫做________．2．位似图形的性质：(1)位似图形是________图形；(2)位似图形对应顶点的连线________，对应边________；(3)位似图形对应顶点与位似中心的距离的比等于它们的________．3．位似与相像：位似图形是两个具有特别位置关系的相像图形；位似图形肯定是________图形，但相像图形不肯定是________图形；相像是一种图形变换，位似也是一种图形变换，位似变换是相像变换的特例．4．已知△ABC∽△DEF，下列图形中，这两个三角形不肯定存在位似关系的是()A．B．C．D．5．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的．若AB︰FG＝2︰3，则下列结论正确的是()A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F6．如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′︰A′A＝4︰3，则△ABC与________是位似图形，相像比为________；△OA′B′与________是位似图形，相像比为________．7．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相像比为，AB＝4，则DE＝________．8．(1)如图①，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相像比是．若AB＝2cm，则A′B′＝________cm在图中画出位似中心O；(2)如图②，画出以点O为位似中心，把四边形ABCD缩小到原来的得到的图形．9．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且，则AB︰A1B1的值为()A．B．C．D．10．如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D.E.F分别是线段OA.OB.OC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比是()A．1︰6B．1︰5C．1︰4D．1︰211．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′．已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是________．12．如图，△OAB与△ODC是位似图形．(1)AB与CD平行吗？请说明理由；(2)假如OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，试求△OAB与△ODC的相像比及OA的长．13．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的格点上．(1)画出位似中心O；(2)求△A′B′C′与△ABC的相像比．14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，点A.B.A′、B′、O共线．(1)AC与A′C′平行吗？请说明理由；(2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长．参考答案1．相交于一点相互平行位似图形位似中心2．(1)相像(2)相交于一点相互平行(3)相像比3．相像位似4．D5．B6．△A′B′C′△OAB7．68．(1)4如图，点O即为位似中心(2)略9．B10．C11．12．(1)AB∥CD理由：∵△OAB与△ODC是位似图形，∴△OAB∽△ODC．∴∠A＝∠D．∴AB∥CD．(2)∵OB︰OC＝3︰4，∴△OAB与△ODC的相像比为．∴．∴13．(1)如图(2)△A′B′C′与△ABC的相像比为214．(1)AC∥A′C′理由：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C