第十六章 二次根式 单元测试A卷基础训练（含详解） 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式单元测试A卷基础训练【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若有意义,则m能取的最小整数值是()A. B. C. D.2.计算：()A.2 B. C.3 D.3.等于()A.m B. C. D.4.下列各式中，与是同类二次根式的是().A. B. C. D.5.若，，则的值为()A.3 B. C.6 D.6.估计的运算结果介于()A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间7.当时,化简的结果是()A. B.b C.b D.8.对于任意的正数m，n，定义运算※：计算的结果为()A. B.2 C. D.209.已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积.对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式：，其中①我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~1261），给出了著名的秦九韶公式：.②若一个三角形的三边长依次为，，，请选用适当的公式求出这个三角形的面积为()A. B. C. D.10.若，则关于a的说法正确的是().A.是正整数，而且是偶数 B.是正整数，而且是奇数C.不是正整数，而是无理数 D.无法确定二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）11.写出一个正整数n，使是最简二次根式，则n可以是______.12.计算：_____.13.若，化简二次根式_____________.14.已知：，则______.15.已知，那么的值等于_____.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）若x,y为实数,且,求的值.17.（8分）已知x，y是实数，且满足，化简：.18.（10分）计算：(1)；(2).19.（10分）是二次根式的一条重要性质,请利用该性质解答下列问题.(1)化简：__________,__________.(2)已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示.化简.20.（12分）在数学课外学习活动中,晓晨和同学们遇到一道题：已知,求的值.经过讨论,他们是这样解答的：,即,,即..请你根据他们的分析过程,解决下列问题：(1)若,求的值；(2)若,求的值.21.（12分）(1)已知实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,y的平方根等于本身,求代数式的值.(2)已知有理数x,y,满足等式,求的值.

答案以及解析1.答案：B解析：若有意义,则,解得,所以,m能取的最小整数值是1.故选：B.2.答案：B解析：，故选：B.3.答案：A解析：∵,,∴,即.故选：A.4.答案：B解析：A.与不是同类二次根式，故A不符合题意；B.与是同类二次根式，故B符合题意；C.与不是同类二次根式，故C不符合题意；D.与不是同类二次根式，故D不符合题意.故选：B.5.答案：D解析：，，.故选：D.6.答案：C解析：；，；故选：C.7.答案：A解析：∵,∴a,b异号,∵的,且,∴,,则化简的结果是,故选：A.8.答案：B解析：由题意可知，，，故选B.9.答案：B解析：∵，，不是同类二次根式，无法合并，代入公式①中计算不方便，∴可代入公式②进行计算，∵，∴；故选：B.10.答案：B解析：设，是偶数，是奇数，选项B符合题意，故选：B.11.答案：1(答案不唯一)解析：当时，，是最简二次根式，故答案为：1(答案不唯一).12.答案：解析：.故答案为：.13.答案：解析：，，∴.故答案为.14.答案：2解析：设，∵，，∴，∴，故答案为2.15.答案：解析：，，，.故答案为：.16.答案：解析：由题意知,解得：,则,∴原式.17.答案：解析：有意义，且，即，此时；.18.答案：(1)(2)解析：(1)；(2).19.答案：(1)4；(2)解析：(1)根据题意可知；.故答案为：4；.(2)由数轴可知,则,,∴,,.原式.20.答案：(1)2(2)11解析：(1)∵,即,,即,,的值为2；(2)∵,即,,即,,,即的值为11.21.答案：(1)当