2024年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷109考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、计算(鈭�a鈭�b)2

等于(

)

A.a2+b2

B.a2鈭�b2

C.a2+2ab+b2

D.a2鈭�2ab+b2

2、桌面上有A，B两球及5个指定的点，若将B球分别射向这5个点，则B球一次反弹后击中A球的概率为（）A.B.C.D.3、下列说法中，正确的是（）A.0是最小的整数B.最大的负整数是-1C.任何有理数的绝对值都是正数D.一个有理数的平方总是正数4、化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的结果是（）A.-7a+10bB.5a+4bC.-a-4bD.9a-10b5、下列说法中，完全正确是（）A.从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大B.抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C.三条任意长的线段都可以组成一个三角形D.打开电视机，正在转播足球比赛评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2012秋•英德市期末）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图），由图可知参加人数最多的体育项目是____．7、一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|b|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}，则：{3，1}+{1，2}=____；[1，2}+{-3，-1}=____．8、【题文】在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是_____9、3.8963≈____．（精确到0.01）10、单项式-abx2的系数是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）12、几个因数相乘，负数个数为3，则积为负．____．（判断对错）13、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）14、三线段若能构成一个三角形，则15、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）16、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）17、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）评卷人得分四、解答题(共2题，共10分)18、用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．

①9.23456（精确到0.0001）；

②567899（精确到百位）．19、计算：

（1）0.4+（-0.2）×3-（-2.8）÷7；

（2）．评卷人得分五、计算题(共2题，共18分)20、在等式y=kx+b中；当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4．

（1）求k和b的值；

（2）当y的值是负数时，求x的取值范围．21、解方程（组）：

（1）y-；（2）．评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)22、如图1；一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°，∠GEF=∠GFE=45°，GE=GF）的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2；当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN相等吗？并说明理由；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．23、图形的操作过程如下（本题中四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）．

在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分）；

在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（阴影部分）．

（1）在图③中；请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分；

（2）分别求出①；②，③三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积：

S1=____平方单位，S2=____平方单位，S3=____平方单位．

（3）联想与探索：如图④所示；在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

24、已知x，y，z都是实数，且x2+y2+z2=1，则xy+yz+xz的最大值为____．25、如图；正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P；Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．

（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；

（2）图中PQ与PE的长度是相等的．请你说明理由；

（3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；

（4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】解：(鈭�a鈭�b)2=a2+2ab+b2

．

故选C．

根据两数的符号相同；所以利用完全平方和公式计算即可．

本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．【解析】C

2、B【分析】解：如图；5个点中使B球一次反弹后击中A球的是点C；D这两个点；

所以B球一次反弹后击中A球的概率为

故选：B．

要使反弹后击中A球；则应该使入射角等于反射角，据此求解．

本题主要考查了轴对称的性质以及概率公式，关键是找能使入射角和反射角相等的点．【解析】B3、B【分析】【分析】根据整数的意义，小于零的整数是负整数，绝对值的性质，平方的意义，可得答案．【解析】【解答】解：A；没有最小的整数；故A错误；

B；最大的负整数是-1；故B正确；

C；0的绝对值是0；胡C错误；

D；0的平方式0；故D错误；

故选：B．4、D【分析】【分析】先去小括号，再去中括号，进而求解．【解析】【解答】解：2a-[3b-5a-（2a-7b）]=2a-[3b-5a-2a+7b]=2a-（10b-7a）=9a-10b，故选D．5、A【分析】【解答】解：A、从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性是故A正确；

B；抛掷一枚均匀的硬币；正面朝上是随机事件，故B错误；

C；三角形任意两边之和大于第三边；故C错误；

D；打开电视机；正在转播足球比赛是随机事件，故D错误；

故选：A．

【分析】根据概率的意义，可判断A，根据随机事件，可判断B、D，根据三角形三边的关系，可判断C．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．【解析】【解答】解：∵篮球的百分比是35%；最大．

∴参加篮球的人数最多．

故答案为：篮球．7、略

【分析】【分析】首先看懂{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}的计算方法，然后在计算即可．【解析】【解答】解：由题意得：{3；1}+{1，2}={3+1，1+2}={4，3}；

[1；2}+{-3，-1}={1-3，2-1}={-2，1}．

故答案为：{4，3}；{-2，1}．8、略

【分析】【解析】解：因为a∥c，如果b∥c，根据平行的传递性，则a∥b。

这与已知条件a,b相交于P矛盾，因此b与c不平行。

又因为a，b，c，在同一平面内，所以b与c相交。

故答案为相交。【解析】【答案】相交9、略

【分析】【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解析】【解答】解：3.8963≈3.90．

故答案为：3.90．10、略

【分析】【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵单项式-abx2的数字因数是-1；

∴单项式-abx2的系数是-1；

故答案为：-1．三、判断题(共7题，共14分)11、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．12、√【分析】【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解析】【解答】解：几个因数相乘；负数个数为3，则积为负．√；

故答案为：√13、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．14、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√15、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数，错误，举一个反例说明．【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的积必为负数；错误，例如0×0=0．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共10分)18、解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；

②567899≈5.679×105（精确到百位）．【分析】【分析】①根据近似数的精确度求解；

②先用科学记数法表示，然后把十位上的数字9进行四舍五入即可．19、略

【分析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序；先乘除后算加减；

（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．【解析】【解答】解：（1）0.4+（-0.2）×3-（-2.8）÷7；

=0.4-0.6+0.4

=0.8-0.6

=0.2；

（2）

=÷（-2）+

=-+

=0．五、计算题(共2题，共18分)20、略

【分析】【分析】（1）将x=1，y=-2及x=-1，y=4分别代入y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值；

（2）由y为负数及（1）确定出的函数解析式，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．【解析】【解答】解：（1）依题意，得：；

解得：；

（2）由（1）得：y=-3x+1；

∴当y为负数时；-3x+1＜0；

解得：x＞-；

则当y为负数时，x＞-．21、略

【分析】【分析】（1）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母；去括号，移项，合并同类项，系数化为1；

（2）首先可以把第一个方程化简，再观察方程组的未知数的系数，选择消元的方法．【解析】【解答】解：（1）去分母；得10y-5（y-1）=20-2（y+2）；

去括号；得10y-5y+5=20-2y-4；

移项；合并同类项，得7y=11；

系数化为1，得y=．

（2）由①；得3x-2y=8③；

③+②；得x=3；

把x=3代入②，得y=．

所以原方程组的解为．六、综合题(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】（1）根据等腰直角三角形与正方形的性质；可以证明△OBM≌△OFN，根据全等三角形的对应边相等即可求证；

（2）与（1）的证明思路相同，证明△OBM≌△OFN．【解析】【解答】解：（1）BM=FN．（1分）

理由：∵△GEF是等腰直角三角形；四边形ABCD是正方形；

∴∠ABD=∠F=45°；OB=OF．

在△OBM和△OFN中；

∵

∴△OBM≌△OFN（ASA）．

∴BM=FN．（3分）

（2）BM=FN仍然成立．（1分）

理由：∵△GEF是等腰直角三角形；四边形ABCD是正方形；

∴∠DBA=∠GFE=45°；OB=OF．

∴∠MBO=∠NFO=135°．

在△OBM和△OFN中；

∵

∴△OBM≌△OFN（ASA）．

∴BM=FN．（3分）23、略

【分析】【分析】在前面2个图形中，常规的办法是利用平行四边形的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积．但是当阴影部分的左右边界有折线变为任意曲线时，计算的方法已经不再适用．因此要考虑图形的拆分和拼凑．利用平移得到空白部分构成的简单图形来计算草地的面积【解析】【解答】解：（1）如图：阴影部分即为所求；

（2）根据平行四边形的面积=底×高；

可以证明S1=ab-b，S2=ab-b，S3=ab-b；

（3）空白部分表示的草地面积是：ab-b；

证明：1；将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；

2；将左侧的草地向右平移一个单位；

3；得到一个新的矩形。

理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b．其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b（a-1）=ab-b．24、略

【分析】【分析】把原式的左右两边乘以2，利用加法运算律结合后，根据（a-b）2≥0，化