2025年苏人新版高三数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版高三数学下册阶段测试试卷543考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、要得到函数y=3cosx的图象，只需将函数y=3sin（2x-）的图象上所有点的（）A.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度2、函数f（x）=2|x|是（）A.奇函数且在区间（-∞；0）上递增B.偶函数且在区间（-∞；0）上递减C.奇函数且在区间（0；+∞）上递增D.偶函数且在区间（o；+∞）递减3、已知双曲线F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使|PO|=|PF1|；则此双曲线的离心率的取值范围是（）

A.（1；2]

B.（1；+∞）

C.（1；3）

D.[2；+∞）

4、若直线l1：y=kx+k+2与l2：y=-2x+4的交点在第一象限；则实数k的取值范围是（）

A.k＞-

B.k＜2

C.-＜k＜2

D.k＜-或k＞2

5、已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（）A.36B.30C.24D.186、复数=（）A.2+iB.2﹣iC.1+2iD.1﹣2i7、某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为[80，82），[82，84），[84，86），[86，88），[88，90），[90，92），[92，94），[94，96]，则样本的中位数在（）A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若a：b：c=7：8：13，则C=____．9、样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，a，若该样本的平均值为2，则样本方差为____．10、某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7，则n=____．11、如图，由两条曲线y=-x2，4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积为____．12、的展开式中，x4的系数为______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）16、空集没有子集．____．17、任一集合必有两个或两个以上子集．____．18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、其他(共2题，共16分)19、已知关于x的不等式mx+n＞0的解集为{x|x＞2}，解关x的不等式＞0．20、（2011年高考上海卷）不等式≤3的解集为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】利用诱导公式将y=3cosx转化为：y=3sin（+x），再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象的伸缩变换与平移变换即可得到答案．【解析】【解答】解：∵y=3cosx=3sin（+x），令y=f（x）=3sin（+x）；

要得到y=f（x）=3sin（+x）的图象；

需将函数y=3sin（2x-）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；

得到g（x）=3sin（x-）；

∵g（x+）=3sin[（x+）-]=3sin（+x）=f（x）；

即：将g（x）=3sin（x-）的图象再向左平移个单位长度，可得到y=f（x）=3sin（+x）的图象．

故选C．2、B【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，我们逐一分析四个答案中的四个函数的性质，然后和题目中的条件进行比照，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈R，且函数f（-x）=2|-x|=f（x）=2|x|；

∴函数是一个偶函数

这样去掉A；C

下面只要判断函数分析函数的单调性；

∵f（2）=4＞f（1）=2；

∴函数在区间（0；+∞）递减是错误的；

故选B3、D【分析】

若双曲线上存在点P，使|PO|=|PF1|，必须满足OF1的中垂线与双曲线有交点；即。

P是线段OF1中垂线与双曲线的交点．

由图象知：即e≥2；

故选D．

【解析】【答案】由题意可知若双曲线上存在点P，使|PO|=|PF1|，必须满足OF1的中垂线与双曲线有交点；推出关系式，然后求出离心率的范围．

4、C【分析】

由得

由得

∴-＜k＜2．

故选C．

【解析】【答案】直接求出交点坐标；交点的纵横坐标都大于0，解不等式组即可．

5、B【分析】【解析】试题分析：由等差数列的性质得2=a7+a13=20，所以=10，a9+a10+a11,3=30，故选B。考点：本题主要考查等差数列的通项公式及性质。【解析】【答案】B6、C【分析】【解答】解：=

=

=1+2i．

故选C．

【分析】把的分子分母都乘以分母的共轭复数，得由此利用复数的代数形式的乘除运算，能求出结果．7、B【分析】解：由图可得；前第四组的频率为（0.0375+0.0625+0.075+0.1）×2=0.55；

则其频数为40×0.55=22；且第四组的频数为40×0.1×2=8；

故中位数落在第4组；

故选：B

根据频率分布直方图求出前4组的频数为22；且第四组的频数8，即可得到答案．

本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，以及中位数的定义，属于基础题．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据边长关系设a=7x，b=8x，c=13x，（x＞0）．利用余弦定理求出cosC即可．【解析】【解答】解：∵a：b：c=7：8：13；

∴设a=7x，b=8x；c=13x，（x＞0）．

由余弦定理可得：cosC===；

故C=120°；

故答案为：120°9、略

【分析】【分析】由样本平均值的计算公式列出关于a的方程，解出a，再利用样本方差的计算公式求解即可．【解析】【解答】解：由题意知（a+0+1+2+3）=2；解得a=4；

∴样本方差为S2=[（4-2）2+（0-2）2+（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2]=2；

故答案：2．10、略

【分析】

从而n=20．

故答案为：20

【解析】【答案】先根据抽取的婴幼儿奶粉的品牌数求出抽取比例；再由抽取比例求样本容量．

11、略

【分析】

令y=-1得到A（-2；-1），B（-1，-1），C（1，-1），D（2，-1）设围成的面积为S

因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称；

所以S=2∫-2（+x2）dx=2×（-）|-2=

故答案为

【解析】【答案】令y=-1得到A、B、C、D的坐标，根据对称性得到y轴两边的阴影部分关于y轴对称，由定积分的法则得到由两条曲线y=-x2，4y=-x2及直线y=-1所围成的图形的面积．

12、略

【分析】解：展开式的通项公式为：

Tr+1=•x8-r•=（-1）r••

令8-=4，解得r=3；

∴展开式中x4的系数为：

（-1）3•=-56．

故答案为：-56．

利用二项式展开式的通项公式，令x的指数为4，求出r的值，即可得出展开式中x4的系数．

本题考查了利用二项式展开式的通项公式求某一项的系数问题，是基础题目．【解析】-56三、判断题(共6题，共12分)13、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．14、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√15、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√16、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、其他(共2题，共16分)19、略

【分析】【分析】不等式＞0可化为：或，结合不