2025年人教版（2024）九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）九年级数学上册阶段测试试卷548考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a；A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a．若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，30°]后所在位置的坐标是（）

A.（-1，-）

B.（-1，）

C.（--1）

D.（-1）

2、（2009•青岛）下列四个数中；其相反数是正整数的是（）

A.3

B.

C.-2

D.-

3、如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为（）A.20°B.30°C.36°D.40°4、的值最接近等于（）A.B.C.D.5、下列图形中；能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A.

B.

C.

D.

6、现有长度分别为2cm；3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7、【题文】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200；AB=8，则CD的长为（）

A.B.图片C.D.8、如果x：2=3：2，那么x的值是（）A.3B.5C.6D.19、李华同学到文具店为学校美术组的40名学生购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每个n元，若给每名同学买3支铅笔和5块橡皮，则一共需付款（）元．A.120m+5nB.120m+200nC.3m+5nD.200m+120n评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2014•泉州质检）如图；在边长为1的小正方形网格中，点A；B、C、D都在这些小正方形的顶点上，连结AB．

（1）AB的长为____；

（2）连结CD与AB相交于点P，则tan∠APD的值是____．11、（2006•常德）多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是____．12、如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，An﹣1Bn﹣1，分别交曲线（x＞0）于点C1，C2，，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，则n的值为．（n为正整数）13、【题文】如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条OA和OB的夹角为OC长为8cm,贴纸部分CA长为15cm,则贴纸部分面积为____14、黄金分割值在炼钢过程中有极大的用处，炼钢厂在炼制特种钢时，需在钢熔化后2080℃～2280℃的某个温度时添加其它物质，方能炼出这种钢材，在实验过程中，若你是工程师，合适的温度为____．（精确到0.1℃）评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）16、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．17、y与2x成反比例时，y与x也成反比例18、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共20分)20、设△ABC的内切圆与BC、CA、AB分别切于D、E、F，M、N分别为DE、DF的中点，直线MN与CA交于K．求证：DK∥BE．21、如图；AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE．

求证：FC是⊙O的切线．评卷人得分五、计算题(共2题，共10分)22、如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为____．23、设（2x-1）7=a7x7+a6x6++a1x+a0，不需要求出x的值，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=____．评卷人得分六、其他(共2题，共18分)24、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程____．25、某宾馆客房部有60个房间供游客居住；当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）某一天；该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？

（2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】

如图；设旋转后的对应点为A，作AB⊥x轴，垂足为B；

则∠BOA=60°；OA=2；

在Rt△AOB中，OB=OA•cos60°=1，AB=OA•sin60°=

∴A（-1，-）．

故选A．

【解析】【答案】在坐标系中画出旋转变换后的点的位置；再解直角三角形求点的坐标．

2、C【分析】

其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A；B；而且相反数还得是整数又舍去D．

故选C．

【解析】【答案】根据相反数的概念；及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可．

3、C【分析】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠D=∠B=52°；

由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°；∠EAD′=∠DAE=20°；

∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°；∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°；

∴∠FED′=108°-72°=36°；

故答案为：36°．

由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°；由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，与三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】首先根据n3-1=（n-1）（n2+n+1）和（n+1）3+1=（n+1+1）[（n+1）2-（n+1）+1]=（n+2）（n2+n+1），求出n3-1和（n+1）3+1的比，然后进行化简求出答案．【解析】【解答】解：∵n3-1=（n-1）（n2+n+1）；

（n+1）3+1=（n+1+1）[（n+1）2-（n+1）+1]；

=（n+2）（n2+n+1）；

∴==（n≥2）；

∴；

=；

=；

=≈．

故选B．5、C【分析】

A；另一底面的三角形是直角三角形；两底面的三角形不全等，故本选项错误；

B；折叠后两侧面重叠；不能围成三棱柱，故本选项错误；

C；折叠后能围成三棱柱；故本选项正确；

D；折叠后两侧面重叠；不能围成三棱柱，故本选项错误．

故选C．

【解析】【答案】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．

6、C【分析】

首先任取三根；有2，3，4；2，3，5；2，4，5；3，4，5

再根据三角形的三边关系；得其中2+3=5，排除2，3，5

只有3个符合．

故选C．

【解析】【答案】首先每3个搭配出所有情况；再根据三角形的三边关系进行排除．

7、A【分析】【解析】解：如图；分别作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点．

【解析】【答案】A8、A【分析】【分析】根据比例的性质，可得答案．【解析】【解答】解：由题意；得。

2x=2×3；

解得x=3；

故选：A．9、B【分析】【分析】利用铅笔与橡皮购买的数量进而结合其单价得出总的付款数量．【解析】【解答】解：∵铅笔每只m元；橡皮每块n元，若给每名同学买3支铅笔和5块橡皮；

∴一共需付款：40（3m+5n）=（120m+200n）元．

故选B．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理来求AB的长度；

（2）首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，继而求得答案．【解析】【解答】解：（1）如图，根据勾股定理得AB==．

故答案是：；

（2）如图；连接BE；

∵四边形BCED是正方形；

∴DF=CF=CD，BF=BE；CD=BE，BE⊥CD；

∴BF=CF；

根据题意得：AC∥BD；

∴△ACP∽△BDP；

∴DP：CP=BD：AC=1：3；

∴DP：DF=1：2；

∴DP=PF=CF=BF；

在Rt△PBF中，tan∠BPF==2；

∵∠APD=∠BPF；

∴tan∠APD=2．

故答案为：2．11、略

【分析】

∵ax2-4a=a（x2-4）=a（x+2）（x-2）；

x2-4x+4=（x-2）2；

∴多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是x-2．

【解析】【答案】分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解；再寻找他们的公因式．

12、略

【分析】试题分析：根据正方形OABC的边长为n，点A1，A2An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2Bn﹣1为CB的n等分点可知OA15=15，OB15=15，再根据C15B15=16C15A15表示出C15的坐标，代入反比例函数的解析式求出n的值即可：∵正方形OABC的边长为n，点A1，A2An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2Bn﹣1为CB的n等分点，∴OA15=15，OB15=15.∵C15B15=16C15A15，∴C15（15，）.∵点C15在曲线（x＞0）上，∴解得n=17．考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.正方形的性质；3.反比例函数图象上点的坐标特征．【解析】【答案】17．13、略

【分析】【解析】S=S扇形OAB-S扇形OCD==155π（cm2）【解析】【答案】155πcm214、略

【分析】【分析】根据0.618叫做黄金比进行计算即可．【解析】【解答】解：2280-2080=200；

200×0.618=123.6；

2080+123.6=2203.6；

故答案为：2203.6℃．三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．四、证明题(共2题，共20分)20、略

【分析】【分析】连接OB、OC、OD，由切线的性质得出OD⊥BC，由切线长定理和等腰三角形的性质得出得出DF⊥OB，DE⊥OC，由射影定理得出ON•OB=OD2=OM•OC，得出B、C、M、N四点共圆，由圆周角定理得出∠KMC=∠OBC，证明△KMC∽△OCB，得出比例式，得出，由射影定理得出CD2=CM•OC，得出比例式，即可得出结论．【解析】【解答】证明：连接OB；OC、OD；如图所示：

则OD⊥BC；

由切线长定理得：BD=BF；∠OBD=∠OBF，CD=CE，∠OCD=∠OCE；

∴DF⊥OB；DE⊥OC；

由射影定理得：ON•OB=OD2=OM•OC；

∴B；C、M、N四点共圆；

∴∠KMC=∠OBC；

∵∠KCM=∠OCB；

∴△KMC∽△OCB；

∴；

∴；

∵∠ODC=90°；DM⊥OC；

∴CD2=CM•OC；

∴；

∴DK∥BE．21、略

【分析】【分析】连接OC．欲证FC是⊙O的切线，只需证明FC⊥OC即可；【解析】【解答】证明：连接OC．

∵FC=FE；

∴∠FCE=∠FEC．

又∵∠AED=∠FEC；

∴∠FCE=∠AED．

∵OC=OA；

∴∠OCA=∠OAC；

∴∠FCO=∠FCE+∠OCA

=∠AED+∠OAC=180°-∠ADE．

∵DF⊥AB；

∴∠ADE=90°；

∴∠FCO=90°；即OC⊥FC．

又∵点C在⊙O上；

∴FC是⊙O的切线；五、计算题(共2题，共10分)22、（3，2）【分析】【分析】作线段AB与BD的垂直平分线，它们的交点即为过A、B、D三点圆的圆心P，连接PD、PB、PE，过P作PF⊥x轴于F，利用旋转的性质得BC=DE，PB=PD，PE=PC，则可证明△PBC≌△PDE，所以∠PBC=∠PDE，易得∠PDB=∠PDE=∠BDE=45°，于是可判断△PBD为等腰直角三角形，则PD=BD=4，然后在Rt△PDF中利用含30度的直角三角形三边的关系计算出DF和PF，从而可确定P点坐标．【解析】【解答】解：如图，作线段AB与BD的垂直平分线，它们的交点即为过A、B、D三点圆的圆心P，连接PD、PB、PE，过P作PF⊥x轴于F，

∵△BDE旋转得到△ABC的位置；点C在BD上；

∴BC=DE；PB=PD，PE=PC；

在△PBC和PDE中。

；

∴△PBC≌△PDE；

∴∠PBC=∠PDE；

而PB=PD；

∴∠PBD=∠PDB；

∴∠PDB=∠PDE=∠BDE=45°；

∴△PBD为等腰直角三角形；

∴PD=BD=4；

∵∠BDO=15°；

∴∠PDO=45°+15°=60°；

∴∠DPF=30°；

∴DF=PD=