2024年华东师大版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学下册月考试卷318考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＜1C.k=1D.k≠02、【题文】在平面直角坐标系中，在哪一个象限（）A.一B.二C.三D.四3、如图；∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm,点E；F是∠AOB两边OA,OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是()

A.10cmB.5cmC.D.4、在四边形ABCD

中，从垄脵AB//CD垄脷AB=CD垄脹BC//AD垄脺BC=AD

中任选两个使四边形ABCD

为平行四边形的选法有(

)

A.6

B.5

C.4

D.3

5、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B：∠C：∠D可以是（）A.3：5：6：4B.3：4：5：6C.4：5：6：3D.6：5：4：36、使不等式2x＞x+1成立的值中，最小的整数是（）A.0B.1C.2D.37、某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，L1、L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象；则以下判断错误的是（）

A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B.步行的速度是6千米/时C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、（2015秋•道真县校级期中）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过DE点的直线折叠，使点A落在BC上点F处，若∠B=50°，DE∥BC，则∠BDF=____度．9、生活中因为有美丽的图案；才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个商标（图1；2、3）

（1）以上三个图中轴对称图形有____，中心对称图形有____；（写序号）

（2）请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案．10、|m-1|+（n-25）2=0，则将nx2-my2分解因式为____．11、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，则∠D的度数为____°.12、现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正三角形，则还可以选用正____边形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．14、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）15、（）16、（）17、由，得；____．18、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）19、判断：×===6（）评卷人得分四、其他(共1题，共8分)20、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、计算题(共1题，共6分)21、解方程：

(1)(x鈭�1)2=9

(2)x2+5x+6=0

．评卷人得分六、证明题(共2题，共8分)22、如图，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求证：AB+CD=BC．23、如图；在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据反比例函数图象所在象限可得k-1＞0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：∵双曲线的图象经过第一；三象限；

∴k-1＞0；

解得k＞1；

故选：A．2、D【分析】【解析】

试题分析：∵点的横坐标3＞0；纵坐标-2＜0，∴点P（3，-2）在第四象限．故选D．

考点：点的坐标．

点评：本题要求掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】作P关于OA的对称点，以及关于OB的对称点，连接两个对称点，交OA、OB分别于E、F，则此时△PEF的周长最小，则PM的长度就是所求的量，利用直角三角形的性质即可求解．【解答】

作P关于OA的对称点；以及关于OB的对称点，连接两个对称点，交OA；OB分别于E、F，则此时△PEF的周长最小；

∵点P在∠AOB的角平分线上；

∴∠AOP=∠AOB=30°；

∴直角△OPG中，PG=OP=5cm．

∴PP1=2PG=10cm．

∵∠P1PP2=360°-90°-90°-60°=120°；

∴∠P1PO=60°；

∴∠P1=30°；

∴PM=PP1=5cm．

故选B．

【点评】本题考查了直角三角形的性质：直角三角形中30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半，以及最短路径问题，正确确定E、F的位置是关键4、C【分析】解：任取其中两个；可以得出“四边形ABCD

是平行四边形”这一结论的情况有(1)(2)(3)(4)(1)(3)(2)(4)

共四种．

故选C．

根据平行四边形的判定：垄脵

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

垄脷

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

垄脹

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

根据平行四边形的判定进行逐一验证即可．

本题考查了平行四边形的判定；平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．【解析】C

5、C【分析】【分析】根据梯形的性质，即可得∠A+∠B=∠C+∠D，继而求得答案．【解析】【解答】解：如图所示：

∵AD∥BC；

∴∠A+∠B=180°；∠C+∠D=180°；

∴∠A+∠B=∠C+∠D；

∴∠A：∠B：∠C：∠D可以是：4：5：6：3．

故选：C．6、C【分析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解析】【解答】解：由题意得；2x＞x+1；

解得；x＞1；

∴最小的整数是2；

故选C．7、D【分析】【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案。

【解答】骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟；所以A正确；

步行的速度是6÷1=6千米/小时；所以B正确；

骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50-30=20分钟；所以C正确；

骑车的同学用了54-30=24分钟到目的地；比步行的同学提前6分钟到达目的地。

故选D．

【点评】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论。二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】BD=AD=DF，所以△BDF为等腰三角形．运用内角和定理求解．【解析】【解答】解：∵D是AB边上的中点；

∴BD=AD=DF；

∴∠DFB=∠B=50°．

∴∠BDF=180°-∠B-∠DFB=80°；

故答案为：80．9、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称图形与中心对称图形的概念；分析各图形的特征求解；

（2）由于圆既是轴对称图形又是中心对称图形，要在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案，只需在圆内画出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的图案即可，要在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案，只需在圆内画出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图案即可．【解析】【解答】解：（1）图1；2、3是轴对称图形；图1、3是中心对称图形；

（2）如图：

10、略

【分析】【分析】由|m-1|+（n-25）2=0得出m和n的值，然后代入进行因式分解．【解析】【解答】解：由|m-1|+（n-25）2=0得：

解得：

所以nx2-my2=25x2-y2=（5x+y）（5x-y）；

所以将nx2-my2分解因式为（5x+y）（5x-y）．11、略

【分析】【解析】

∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∵∠A=2∠B，∴∠A=120°，∠B=60°，∵∠A=4∠C，∴∠C=30°，∴∠D=150°．【解析】【答案】15012、方【分析】【解答】解：根据正方形的每个内角是90°；90°×2+60°×3=360°，∴能密铺；

正六边形每个内角是120°；120°+60°×4=360°，∴能密铺；

可以选用正方形（正六边形等答案不唯一）与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面．

故答案为：方．

【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可．三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错15、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×16、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、其他(共1题，共8分)20、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．五、计算题(共1题，共6分)21、略

【分析】

(1)

利用直接开平方法解方程；

(2)

利用因式分解法解方程．

本题考查了解一元二次方程鈭�

因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．【解析】解：(1)x鈭�1=3

或x鈭�1=鈭�3

所以x1=4x2=鈭�2

(2)(x+2)(x+3)=0

x+2=0

或x+3=0

所以x1=鈭�2x2=鈭�3

．六、证明题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】通过全等三角形的判定定理AAS证得△ABE≌△ECD，则AB=EC，BE=CD，所以易证得结论．【解析】【解答】证明：如图；∵AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC；

∴∠AED=∠B=∠C=90°；

∴∠BAE=∠CED（同角的余角相等）；

∴在△ABE与△ECD中，；

∴△ABE≌△ECD（AAS）；

∴AB=EC；BE=CD；

∴AB+CD=EC+BE=BC，即AB+CD=BC．23、略

【分析】【分析】（1）由DF=BE；四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF．

（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△F