2024年沪教版高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版高一数学下册阶段测试试卷38考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若是夹角为的两个单位向量，则的夹角为A.B.C.D.2、已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A.B.C.D.3、【题文】水平放置的正方体的六个面分别用“前面；后面、上面、下面、左面、右面”表示；如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是()

A.0B.8C.奥D.运4、【题文】有下列结论：

（1）命题总成立，则命题总成立。

（2）设则p是q的充分不必要条件。

（3）命题：若ab=0，则a=0或b=0；其否命题是假命题。

（4）非零向量满足则的夹角为

其中正确的结论有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、已知函数函数若存在对任意都有f(x1)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.6、若函数f(x)=ax鈭�a鈭�x(a>0

且a鈮�1)

在R

上是增函数，那么g(x)=a(x+1)

的大致图象是(

)

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、已知函数f（x）=x2+|x-2|，则f（1）=____．8、已知则f（x）=____．9、如果对于函数的定义域内任意一个的值，均有且对于下列五个函数：①②③④其中适合题设条件的函数的序号是____.10、设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则ab的值是_____.11、【题文】若函数零点则n=______.12、【题文】已知函数若则实数的值为____________.13、平面内给定向量=（3，2），=（-1，2），=（1，6）．满足（+k）∥（+），则实数k=______．14、在等差数列{an}中，已知公差且a1+a3+a5++a99=60，则a1+a2+a3++a100=______．15、已知平面娄脕隆脥

平面娄脗

且娄脕隆脡娄脗=l

在l

上有两点AB

线段AC?娄脕

线段BD?娄脗

并且AC隆脥lBD隆脥lAB=6BD=24AC=8

则CD=

______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)16、作出下列函数图象：y=17、作出函数y=的图象．18、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

19、请画出如图几何体的三视图．

20、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)21、【题文】（13分）已知函数．

（1）若f(x)关于原点对称；求a的值；

（2）在（1）下，解关于x的不等式．22、【题文】（１２分）

过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点为坐标原点，的面积等于6，求直线的方程.23、已知数列{an}满足a1=4，an+1-an=3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式．24、设数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2，n∈N+），且a1=2，bn=log3（an+1）．

（1）证明：数列{an+1}为等比数列；

（2）求数列{anbn}的前n项和Sn．评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)25、（2012•乐平市校级自主招生）如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【解析】试题分析：∵是夹角为的两个单位向量，∴∴∴的夹角为故选C考点：本题考查了数量积的运算【解析】【答案】C2、C【分析】【解析】

依题意可知（a1+8d）2=（a1+4d）（a1+14d），整理得2a1d=8d2，解得4d=a1，∴q=a9a5=(a1+8d)(a1+4d)=32；故选C．【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】

试题分析：这是一个正方体的平面展开图；共有六个面，该正方体是以“8”作为底面。故选B。

考点：几何体的展开图。

点评：本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】命题p：?x∈R，x2＞0总成立，则命题¬p：?x∈R，使x2≤0成立．故（1）错误；

若p：＞0，q：x2+x-2＞0；则p是q的必要不充分条件，故（2）错误；

命题：若ab=0，则a=0或b=0，的否命题是，若ab≠0，则a≠0且b≠0；为真命题，故（3）错误；

由向量加减法的平行四边形法则，我们可得非零向量和

满足的夹角为30°．故（4）正确；

故选B【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】

选C。6、A【分析】解：隆脽

函数f(x)=ax鈭�a鈭�x(a>0,a鈮�1)

在(鈭�隆脼,+隆脼)

上是增函数；

隆脿a>1

可得g(x)=a(x+1)

．

函数图象必过原点；且为增函数．

故选：A

．

则由复合函数的性质，我们可得a>1

由此不难判断函数g(x)=a(x+1)

的图象．

本题考查了函数图象的识别和指数函数和对数函数的图象和性质．【解析】A

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】

∵f（1）=12+|1-2|=1+1=2

故答案为：2

【解析】【答案】将x=1代入函数解析式即可求出答案．

8、略

【分析】

∵①

∴②

①×2-②得：

3f（x）=4x-+1

∴f（x）=

故答案为：

【解析】【答案】根据已知中我们用替换x后可得构造方程组；进而利用加减消元法，可得答案．

9、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于且说明是奇函数和，同时关于对称，那么对于①是偶函数，不成立；对于②也是偶函数不成立，对于③满足题意，对于④非奇非偶函数，不成立故选③考点：抽象函数的性质【解析】【答案】③10、略

【分析】【解析】

因为设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则利用韦达定理可知，a=-b=18,ab的值是-6【解析】【答案】____11、略

【分析】【解析】

试题分析：由于函数在R上是单调递增函数，f（1）=-1＜0，f（2）=7＞0，故函数的零点在区间（1，2）内，再由函数的零点可得n=1

考点：本题考查了零点的求法。

点评：解此类问题要掌握判断函数的零点所在的区间的方法【解析】【答案】112、略

【分析】【解析】因为函数由于那么=3，x=-2,或者x+1=3,x=2,综上可知，实数的值为【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵向量=（3，2），=（-1，2），=（1；6）．

∴+k=（3+k，2+6k），+=（2；4）；

∵（+k）∥（+）；

∴4（3+k）-2（2+6k）=0；

即k=1；

故答案为：1

根据向量坐标的运算公式以及向量平行的等价条件建立方程关系即可．

本题主要考查向量坐标的基本运算以及向量平行的坐标公式，注意和向量垂直的坐标公式的区别．【解析】114、略

【分析】解：∵公差且a1+a3+a5++a99=60；

∴a1+a2+a3++a100=（a1+a3+a5++a99）+（a2+a4+a6++a100）

=（a1+a3+a5++a99）+（a1+d+a3+d+a5+d++a99+d）

=2（a1+a3+a5++a99）+50d

=120+25=145．

故答案为：145

把所求的式子分为奇数项之和与偶数项之和；利用等差数列的性质把偶数项化简为奇数项与50d相加，把已知的奇数项之和与公差d的值代入，即可求出所求式子的值．

此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．【解析】14515、略

【分析】解：隆脽

平面娄脕隆脥

平面娄脗

且娄脕隆脡娄脗=l

在l

上有两点AB

线段AC?娄脕

线段BD?娄脗

AC隆脥lBD隆脥lAB=6BD=24AC=8

隆脿CD鈫�=CA鈫�+AB鈫�+BD鈫�

隆脿CD鈫�2=(CA鈫�+AB鈫�+BD鈫�)2

=CA鈫�2+AB鈫�2+BD鈫�2

=64+36+576

=676

隆脿CD=26

．

故答案为：26

．

推导出CD鈫�=CA鈫�+AB鈫�+BD鈫�

从而CD鈫�2=(CA鈫�+AB鈫�+BD鈫�)2=CA鈫�2+AB鈫�2+BD鈫�2

由此能出CD

．

本题考查两点间距离的求法，考查线段长的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．

【解析】26

三、作图题(共5题，共10分)16、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．17、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可18、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．19、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．20、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、解答题(共4题，共16分)21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）∵函数的图象关于原点对称；

∴

有

化简得．

∵不恒为0,

∴．

（2）由（1）得则．

∵

当时，不等式解集为

当时，解不等式有。

解集为

当时，不等式对任意的都成立，即R．22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】3x-4y=1223、略

【分析】

利用数列{an}满足a1=4，an+1-an=3；代入计算，可得这个数列的前6项，从而猜想该数列的一个通项公式．

本题考查数列的概念及简单表示法，考查学生的计算能力，比较基础．【解析】解：由已知，得a1=4，an+1=an+3；

∴a2=a1+3=4+3=7；

a3=a2+3=7+3=10；

a4=a3+3=10+3=13；

a5=a4+3=13+3=16；

a6=a5+3=16+3=19．

由以上各项猜测数列的通项公式是an=3n+1．24、略

【分析】

（1）数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2，n∈N+），变形为an+1=3（an-1+1）；即可证明；

（2）由（1）可得：an=3n-1．由bn=log3（an+1），可得bn==n．anbn=n•（3n-1）=n•3n-n．利用“错位相减法”；等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出．

本题考查了递推式的应用、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题【解析】（1）证明：∵数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2，n∈N+）；

∴an+1=3（an-1+1）；

∴数列{an+1}为等比数列；首项为3，公比为3；

（2）解：由（1）可得：an=3n-1．

∵bn=log3（an+1），∴bn==n．

∴anbn=n•（3n-1）=n•3n-n．

令Tn=3+2×32+3×33++n•3n；

∴3Tn=32+2×33++（n