2024年北师大新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大新版九年级数学下册月考试卷499考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、“垃圾分一分，环境美十分”．如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（）A.普查B.抽样调查C.在社会上随机调查D.在学校里随机调查2、三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（）A.cos43°＞cos16°＞sin30°B.cos16°＞sin30°＞cos43°C.cos16°＞cos43°＞sin30°D.cos43°＞sin30°＞cos16°3、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上．若点A的坐标为（-3，-3），则k的值为（）A.2B.-4C.4D.2或-44、若在△ABC中，∠C=90°，有一点既在BC的对称轴上，又在AC的对称轴上，则该点一定是（）A.C点B.BC中点C.AC中点D.AB中点5、若实数a，b，c两两不等，平面直角坐标系内有三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则这三点的位置关系是（）A.锐角三角形的三个顶点B.直角三角形的三个顶点C.钝角三角形的三个顶点D.三点共线6、若⊙O与直线m的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程x2-11x+30=0的两个根；则直线m与⊙O的位置关系是（）

A.相交。

B.相切。

C.相离。

D.相交或相离。

7、下列计算正确的（）A.（﹣4x）（2x2+3x﹣1）=﹣8x3﹣12x2﹣4xB.（x+y）（x2+y2）=x3+y3C.（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D.（x﹣2y）2=x2+4y2﹣2xy8、如图，直线y=mx与双曲线交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为A.﹣2B.2C.4D.﹣49、去括号正确的是（）A.-（2a+b-c）=2a+b-cB.-2（a+b-4c）=-2a-2b+8cC.-（-a-b+2c）=-a+b+2cD.-（a-b-c）=-a+b-c评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知关于x的一元二次方程（a+1）x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____．11、是____次____项式．12、因式分【解析】

（x+y）2-3（x+y）=____．13、（2004•乌鲁木齐）如图，在圆O中，若AB与CD相交于点P，且PC=PD，PA=4，PB=1，则PC的长为____．

14、如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________。15、阅读以下文字；解答问题．

对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式；但是对于二次三项式。

x2+2ax-3a2，就不能直接运用完全平方式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项；使整个式子的值不变，于是有：

x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2

=（x+a）2-（2a）2

=（x+2a+a）（x+a-2a）

=（x+3a）（x-a）．

（1）像这样把二次三项式分解因式的方法是．____

（2）用上述方法将下列各式分解因式：①m2-6m+8；②x4+4．16、（2014•重庆模拟）如图，Rt△ABO的斜边OA在x轴上，点B在第一象限内，OA：OB=5：4，边AB的垂直平分线分别交AB、x轴于点C、D，线段CD交反比例函数的图象于点E，且BC=CE，则点E的坐标为____．17、已知△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD是BC边的中线，则AD的长的范围是____．18、给出下列数据：

①某校有学生1237人；

②小明期中考试数学成绩82分；

③小丽身高1.47m；

④食堂的购进15kg土豆；

⑤我国国土面积960万km2；

其中的数据是准确数的有____，其中数据是近似数的有____（填序号）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．20、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）21、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）22、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）23、两条不相交的直线叫做平行线．____．24、角平分线是角的对称轴25、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共18分)26、计算：

（1）

（2）（精确到0.01）27、【题文】(本小题满分6分)

如图；CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O

于点B；过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半。

径为10，sin∠COD=

求：（1）弦AB的长；

（2）CD的长；评卷人得分五、作图题(共4题，共20分)28、（2016•海南校级一模）在如图所示的正方形网格中；△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，-1）．

（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1绕点M（-1，1）旋转180°后得到的△A2B2C2，并求出以A1、C2、A2、C1为顶点的四边形的面积；

（3）如何平移△ABC，使得平移后的△ABC与△A2B2C2拼成一个平行四边形？请说出一种平移方法．29、网格中每个小正方形的边长都是1．在下列各个图中画一个格点△DEF；使△DEF∽△ABC，并且注明相似比．

相似比为____．

相似比为____．30、如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出M点的位置．31、如图；在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；

（2）△AB1C的面积为____；

（3）试判断△ABC的形状并说明理由．评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)32、已知；纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．

（1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时；求O′A的长度；

②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；

③如图3；当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；

（2）在图1中；再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．

①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时；设点O到弦AB；CD的距离之和为d，求d的值；

②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．33、如图，在平面直角坐标系中，有二次函数，顶点为H，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），易证点H、B关于直线l：对称，且A在直线l上．过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，则HN+NM+MK的最小值为____

34、已知关于x的二次函数y=x2+（2k-1）x+k2-1，且关于x的方程x2+（2k-1）x+k