2024年湘教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘教版八年级数学下册阶段测试试卷773考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列说法正确的是（）A.真命题的逆命题是真命题B.每个定理都有逆定理C.每个命题都有逆命题D.假命题的逆命题是假命题2、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A.B.C.D.3、数轴上A

点表示5B

点表示鈭�1

则A

点关于B

点的对称点A隆盲

表示的数为(

)

A.鈭�5

B.鈭�1鈭�5

C.鈭�2鈭�5

D.5鈭�1

4、以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.6，24，255、【题文】已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A.6和2B.6和3C.7和2D.7和3．评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为____．7、（2012春•黄陂区校级期中）如图，C为双曲线y=（x＞0）上一点，线段AE与y轴交于点E，且AE=EC，将线段AC平移至BD处，点D恰好也在双曲线y=（x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．则k=____．8、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，且AD=4，BC=8，则AC=____．9、25的平方根是____，=____．10、某种分子的半径大约是0.0000205

mm

，这个数用科学记数法表示为____mm

．11、如图，鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=BCAD

是隆脧BAC

的平分线，DE隆脥AB

于E

若AB=10cmAC=BC=52cm

则鈻�DBE

的周长等于______cm

．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、=-a-b；____．13、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）14、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）15、判断：分式方程=0的解是x=3.（）16、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.17、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共12分)18、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？19、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．20、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？21、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)22、如图已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，AB=ED；求证：AB∥ED．23、若△ABC的边长a、b、c、满足a2+b2+c2-10a-24a-26c+338=0，求△ABC的面积．24、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上的一点，且DE∥AC．求证：DE=AE．25、如图；D；E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证：

（1）∠CAE=∠ABD；

（2）MN=BN．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】据逆命题逆定理的定义以及真命题的定义进行解答即可得出答案．【解析】【解答】解：A；真命题的逆命题不一定是真命题；故本选项错误；

B；每个定理都有逆命题；故本选项错误；

C；每个命题都有逆命题；故本选项正确；

D；假命题的逆命题不一定是假命题；故本选项错误；

故选：C．2、C【分析】解：A；只改变了分子的符号；故A错误；

B；只改变了分子的符号；故B错误；

C；改变了分子分母的符号；故C正确；

D；只改变了分子的符号；故D错误；

故选：C．

根据分式的分子；分母及本身的符号；任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式的性质，分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．【解析】【答案】C3、C【分析】解：设A隆盲

表示的数是x

由A

点关于B

点的对称点A隆盲

得。

B

是A

与A隆盲

的中点．

5+x2=鈭�1

解得x=鈭�2鈭�5

故选：C

．

根据对称中心是对应点的中点；可得答案．

本题考查了实数与数轴，利用对称中心是对应点的中点得出5+x2=鈭�1

是解题关键．【解析】C

4、D【分析】【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【解析】【解答】解：A、32+42=25=52；能构成直角三角形，故本选项错误；

B、62+82=100=102；能构成直角三角形，故本选项错误；

C、52+122=169=132；能构成直角三角形，故本选项错误；

D、62+242≠252；不能构成直角三角形，故本选项正确；

故选：D．5、C【分析】【解析】

试题分析：∵数据x1，x2，x3的平均数是6；

∴数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数是6+1=7；

∵数据x1，x2，x3的方差是2；

∴数据x1+1，x2+1，x3+1的方差是2；

故选C．

考点：1.方差；2.算术平均数．【解析】【答案】C．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】先根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解析】【解答】解：∵是正比例函数；且y随x的增大而减小；

∴；

解得m=-2．

故答案为：-2．7、略

【分析】【分析】首先根据已知得出△NCE≌△OAE，进而得出C点横坐标，进而利用平移的性质得出C，D两点坐标，即可得出k的值．【解析】【解答】解：过点C作CN⊥y轴于点N；CM⊥x轴于点M，DQ⊥y轴于点Q，DF⊥x轴于点F；

在△NCE与△OAE中；

∵；

∴△NCE≌△OAE；

∴AO=NC=1；

则设C点坐标为：（1；y）；

∵A（-1；0），B（0，-2），又因为线段AC平移至BD处；

∴D点坐标为：（2；y-2）；

∵C；D都在反比例函数图象上；

∴1×y=k；2（y-2）=k；

∴y=2（y-2）；

解得：y=4；

∴C点坐标为：（1；4）；

∴k=1×4=4．

故答案为：4．8、略

【分析】【分析】首先得出四边形ABCD是等腰梯形，过D作DE∥AC交BC的延长线于E，根据等腰梯形的对角线相等可得出AC=BD，从而确定△BDC为等腰直角三角形，这样即可求出AC的长．【解析】【解答】解：过D作DE∥AC交BC的延长线于E，

∵AD∥BC；AB=CD；

∴四边形ABCD是等腰梯形；

∴ADEC是平行四边形；

∴AD=CE；AC=DE；

即可得出BE=BC+CE=BC+AD=12；

又∵AC=BD；∴BD=ED；

∴△BDE为等腰直角三角形；

∴AC=BD=6．

故答案为：6．9、略

【分析】【分析】（1）根据平方根的定义，求得a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a；则x就是a的平方根．

（2）根据立方根的定义，求得a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的立方根．【解析】【解答】解：（1）∵（±5）2=25；∴25的平方根是±5．

∴25的平方根是±5．

（2）∵（-2）3=-8

∴=-2．10、2.05隆脕10鈭�5【分析】【分析】绝对值小于1

的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a隆脕10鈭�n

与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．【解答】解：0.0000205

用科学记数法表示为2.05隆脕10鈭�5

故答案为2.05隆脕10鈭�5

．【解析】2.05隆脕10鈭�5

11、略

【分析】解：隆脽AD

是隆脧BAC

的平分线，DE隆脥AB隆脧C=90鈭�

隆脿DC=DE

由勾股定理得：AE=AC=BC

隆脿DE+BD=CD+BE=BC

隆脽AC=BC

隆脿BD+DE=AC=AE

隆脿鈻�BDE

的周长是BD+DE+BE

=AE+BE

=AB

=10cm

故答案为：10

．

根据角平分线性质求出CD=DE

根据勾股定理求出AC=AE=AB

求出BD+DE=AE

即可求出答案．

本题考查了勾股定理，角平分线性质，等腰直角三角形，垂线等知识点的应用，关键是求出AE=AC=BCCD=DE

通过做此题培养了学生利用定理进行推理的能力．【解析】10

三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．四、其他(共4题，共12分)18、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．19、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．20、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．21、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．五、证明题(共4题，共20分)22、略

【分析】【分析】由FB=EC，两边加上FC得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC与三角形DEF全等，利用全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．【解析】【解答】证明：∵FB=EC；

∴FB+CF=EC+FC；即BC=EF；

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（SSS）；

∴∠B=∠E；