2025年湘教新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版九年级数学上册月考试卷345考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、（2005•潍坊）如图；在△ABC中，D；E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）

A.∠1=∠2

B.∠2=∠AFD

C.∠1=∠AFD

D.∠1=∠DFE

2、【题文】函数与在同一坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.3、下列图形不具有中心对称的是（）A.B.C.D.4、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A.（2，0）B.（4，0）C.（-，0）D.（3，0）5、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）A.1B.2C.D.06、如图；在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲；乙两人的作法如下：

甲：连接AC；作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A；∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A.甲正确，乙错误B.甲、乙均正确C.乙正确，甲错误D.甲、乙均错误评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是____．8、x的一半比它的2倍多10，用等式表示应为____．9、如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是____．

10、如果将点P

绕定点M

旋转180鈭�

后与点Q

重合，那么称点P

与点Q

关于点M

对称，定点M

叫做对称中心.

此时，点M

是线段PQ

的中点.

如图，在平面直角坐标系中，鈻�ABO

的顶点ABO

的坐标分别为(1,0)(0,1)(0,0).

点列P1P2P3

中的相邻两点都关于鈻�ABO

的一个顶点对称：点P1

与点P2

关于点A

对称，点P2

与点P3

关于点B

对称，点P3

与点P4

关于点O

对称，点P4

与点P5

关于点A

对称，点P5

与点P6

关于点B

对称，点P6

与点P7

关于点O

对称，

对称中心分别是ABOABO

且这些对称中心依次循环.

已知点P1

的坐标是(1,1)

则点P2017

的坐标为______．11、函数y=12x鈭�1

的定义域是______．12、要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是____．13、据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为____．14、用半径为10cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的高为___cm．15、分解因式：3m2-6m+3=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）18、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）19、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）20、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）21、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）22、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共6分)23、为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过x吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．

（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的x吨，则超过部分应交水费____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是该单元居民9月；10月的用水情况和交费情况：

。月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表的数据，求该水厂规定的x吨是多少？评卷人得分五、作图题(共4题，共28分)24、如图；在10×10正方形网格中作图：

（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；

（2）作出ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2．25、如图；已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．

（1）尺规作图：过A；D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．26、作图题（不写作法；只写结论，保留作图痕迹）

已知：直线AB和直线外一点P．求作：直线CD经过点P；且使CD∥AB．

27、如图，在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试．评卷人得分六、计算题(共4题，共28分)28、计算：．29、当a=-1，b=-2时，代数式的值是____．30、在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是____度．31、在平行四边形ABCD中；M，N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F．

（1）试说明△AMD∽△EMB；

（2）求的值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】

∵EF∥AB；

∴∠1=∠2（两直线平行；同位角相等）．

∵∠1=∠DFE；

∴∠2=∠DFE（等量代换）；

∴DF∥BC（内错角相等；两直线平行）．

所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．

故选D．

【解析】【答案】要使DF∥BC；可围绕截线找同位角；内错角和同旁内角，选项中∠1=∠DFE，根据已知条件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，满足关于DF，BC的内错角相等，则DF∥BC．

2、D【分析】【解析】

试题分析：根据一次函数和反比例函数的性质；分k＞0和k＜0两种情况讨论：

当k＜0时；一次函数图象过二；四、三象限，反比例函数中，－k＞0，图象分布在一、三象限；

当k＞0时；一次函数过一；三、四象限，反比例函数中，－k＜0，图象分布在二、四象限．

故选D．

考点：一次函数和反比例函数的图象．【解析】【答案】D．3、D【分析】【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是中心对称图形；故此选项错误；

B；是中心对称图形；故此选项错误；

C；是中心对称图形；故此选项错误；

D；不是中心对称图形；故此选项正确．

故选：D．4、D【分析】【分析】先根据勾股定理求出OA的长，再根据①AP=PO；②AO=AP；③AO=OP分别算出P点坐标即可．【解析】【解答】解：点A的坐标是（2；2）；

根据勾股定理可得：OA=2；

①若AP=PO；可得：P（2，0）；

②若AO=AP可得：P（4；0）；

③若AO=OP，可得：P（2，0）或（-2；0）；

∴P（2，0），（4，0），（-2；0）；

故点P的坐标不可能是：（3；0）．

故选D．5、B【分析】试题分析：点在直线上,说明点的坐标满足直线解析式,由题,将点A坐标代入y=2x,有m=2,选B.考点：直线解析式.【解析】【答案】B.6、B【分析】【分析】首先证明△AOM≌△CON（ASA），可得MO=NO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定判定四边形ANCM是平行四边形，再由AC⊥MN，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出ANCM是菱形；四边形ABCD是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB=AF，所以四边形ABEF是菱形．【解析】【解答】解：甲的作法正确；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；

∴∠DAC=∠ACN；

∵MN是AC的垂直平分线；

∴AO=CO；

在△AOM和△CON中；

∵；

∴△AOM≌△CON（ASA）；

∴MO=NO；

∴四边形ANCM是平行四边形；

∵AC⊥MN；

∴四边形ANCM是菱形；

乙的作法正确；

∵AD∥BC；

∴∠1=∠2，∠6=∠7，

∵BF平分∠ABC；AE平分∠BAD；

∴∠2=∠3；∠5=∠6；

∴∠1=∠3；∠5=∠7；

∴AB=AF；AB=BE；

∴AF=BE

∵AF∥BE；且AF=BE；

∴四边形ABEF是平行四边形；

∵AB=AF；

∴平行四边形ABEF是菱形；

故选B．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据题意分析可得：从5个球中随机一次摸出2个共5×4÷2=10种情况，其中有6种情况可使摸出两个球恰好一红一黑；故其概率是=．【解析】【解答】解：∵从5个球中随机一次摸出2个共5×4÷2=10种情况；其中有6种情况可使摸出两个球恰好一红一黑；

∴P（一黄一蓝）==．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】先把题目分解再列等式，等式的左边x的一半为，等式的右面比它的2倍多10写作2x+10，用等式表示应为=2x+10．【解析】【解答】解：∵x的一半为；比x的2倍多10写作2x+10；

∴用等式表示应为=2x+10．9、略

【分析】

根据题意可知点A的坐标为（1；1）

∵∠BAC=90°；AB=AC=2

∴点B；C关于直线y=x对称。

∴点B的坐标为（3；1），点C的坐标为（1，3）

∴中点的横坐标为=2，纵坐标为

∴线段BC的中点坐标为（2；2）；

∵双曲线（k≠0）与△ABC有交点。

∴过A点的双曲线k=1；过B，C中点的双曲线k=4

即1≤k≤4．

故答案为：1≤k≤4．

【解析】【答案】根据等腰直角三角形和y=x的特点；先求算出点A，和BC的中点坐标．求得最内侧的双曲线k值和最外侧的双曲线k值即可求解．

10、（1，1）【分析】【分析】本题考查了坐标与图形变化鈭�

旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.

常见的是旋转特殊角度如：30鈭�45鈭�60鈭�90鈭�180鈭�.

注意从特殊情形中找规律.

先利用对称中心的定义分别确定P11、P22、P33、P44、P55、P66、P77的坐标，发现点P77的坐标和点P11的坐标相同，即这些点的坐标以6

个为一组进行循环，由此可确定点P20172017的坐标和点P11的坐标相同.

【解答】解：隆脽

点P1

的坐标是(1,1)A(1,0)

而点P1

与点P2

关于点A

对称；

隆脿

点P2

的坐标为((1,鈭�1)

同理得到点P3

的坐标为((鈭�1,3)

点P4

的坐标为(1,鈭�3)

点P5

的坐标为((1,3)

点P6

的坐标为(鈭�1,鈭�1)

点P7

的坐标为(1,1)

如图；

隆脿

点P7

的坐标和点P1

的坐标相同；

隆脽2017=372隆脕6+1

隆脿

点P2017

的坐标和点P1

的坐标相同；即为(1,1)

．

故答案为(1,1)

．【解析】(1,1)

11、略

【分析】解：根据题意得：2x鈭�1鈮�0

解得：x鈮�12

．

故答案为：x鈮�12

．

该函数是分式；分式有意义的条件是分母不等于0

故分母2x鈭�1鈮�0

解得x

的范围．

本题考查了函数自变量取值范围的求法.

要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等于0

．【解析】x鈮�12

12、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质可直接解答．【解析】【解答】解：根据二次根式的性质；被开方数大于等于0；

可知：a+1≥0；即a≥-1．

故答案为：a≥-1．13、略

【分析】分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。450000一共6位，从而450000=4.5×105。【解析】【答案】4.5×10514、略

【分析】【解析】

扇形的弧长为：∵扇形的弧长等于圆锥的底面周长，解得：圆锥的底面半径圆锥的高为【解析】【答案】15、3（m-1）2【分析】【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解析】【解答】解：3m2-6m+3

=3（m2-2m+1）

=3（m-1）2．

故答案为：3（m-1）2．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．20、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．四、其他(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）超过的用水量为（80-x）吨，所以，超过部分应交水费（80-x）元．

（2）根据表格提供的数据，可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根据表格提供的数据；可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因为x≥50；

所以x=60．

该水厂规定的x吨是60吨．五、作图题(共4题，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示．

25、略

【分析】【分析】（1）由已知得到△ACD是直角三角形；那么过A，D，C三点作⊙O，根据圆周角是直角所对的弦是直径得，AD为⊙O的直径，所以作AD的中点O即为圆心，再以点O为圆心，OA长为半径即可作出⊙O．

（2）先连接OC；已知已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，能求出∠ACB=120°，在⊙O中OA=OC，得到，∠ACO=∠A=30°；

那么∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°，从而推出BC是过A，D，C三点的圆的切线．【解析】【解答】解：（1）作出圆心O；

以点O为圆心；OA长为半径作圆；

（2）证明：∵CD⊥AC；∴∠ACD=90°．

∴AD是⊙O的直径

连接OC；∵∠A=∠B=30°；

∴∠ACB=120°；又∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°；

∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°．

∴BC⊥OC；

∴BC是⊙O的切线．26、略

【分析】【分析】过P作一条AB的垂线交于点F，量得PF的长度；在AB上任取一点N并过该点作AB的垂线，在这条垂线上取NQ=PF，连接PQ即可得直线CD为所求直线．【解析】【解答】解：即先过P点作一条直线垂直于AB并与AB交于F点；

测量出PF的长度X厘米；然后在AB上任意取一点N做一条