2024年粤教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册月考试卷106考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、计算（-2）2005+（-2）2004等于（）A.-22005B.-2C.-22004D.220052、甲乙两同学在n次数学测试中平均分相等，但他们的方差不相等．能正确评价他们的学习情况的是（）A.因为他们的平均分相等，所以他们水平一样B.虽然平均分一样，但方差较大的学习潜力大，学习态度踏实C.虽然平均分一样，但方差小的学习成绩稳定D.平均分相等，方差不相等，说明学习水平不一样，方差小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低3、如果等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是（）A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°4、【题文】在式子中，分式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（）A.六边形B.七边形C.正八边形D.正九边形6、某服装加工厂加工校服960

套的订单，原计划每天做48

套.

正好按时完成.

后因学校要求提前5

天交货，为按时完成订单，设每天就多做x

套，则x

应满足的方程为(

)

A.96048+x鈭�96048=5

B.96048+5=96048+x

C.96048鈭�960x=5

D.96048鈭�96048+x=5

7、已知|2x+3y-5|+=0，则yx的值是（）A.B.-6C.9D.-8、下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.能完全重合的两个三角形全等C.两个等腰直角三角形全等D.面积相等的两个三角形全等9、下列图案中，是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、（2015春•泰山区期末）如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为____．11、如果反比例函数的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是____．12、实数在数轴上的位置如图所示，化简=．13、（2011春•成华区期末）6月5日是世界环保日．为了让学生了解环保知识；某中学组织全校2000名学生参加了“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩的分布情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，得到下面的频率分布表和频数分布直方图．

请根据以上的统计图；表解答下列问题：

频率分布表。

。分数段频数频率50.5-60.540.0860.5-70.580.1670.5-80.5100.2080.5-90.5____0.3290.5-100.512____合计1（1）补全频率分布表和频数分布直方图；

（2）被抽取的参赛学生中，竞赛成绩落在____分数段的人数最多；

（3）成绩在80分以上为良好，该校所有参赛学生中成绩良好的约为多少人？14、电影院里4排7号可用（4，7）来表示，那么（10，8）表示的含义是____．15、【题文】若成立，则x的取值范围是____.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、判断：分式方程=0的解是x=3.（）18、判断：=是关于y的分式方程.（）19、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）20、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。21、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）22、全等的两图形必关于某一直线对称.评卷人得分四、其他(共4题，共32分)23、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．24、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？25、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．26、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、解答题(共2题，共16分)27、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．28、抛掷一枚质地均匀的标有1；2、3、4、5、6点数的正方体骰子2次．

（1）求点数之和为6的概率？

（2）点数之和为几的概率最大？等于多少？评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)29、已知直线l1：y=k1x+b1经过点（-1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线l2：y=-x-3；它和x轴；y轴的交点分别是D和C．

（1）求直线l1的解析式；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）设直线l1与l2交于点P，求△PBC的面积．30、如图；已知平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点分别在x轴；y轴上，其中C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，-3）．两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，点Q以每秒2个单位的速度沿折线CDA向终点A运动，设运动时间为x秒．

（1）求菱形ABCD的高h和面积s的值；

（2）当Q在CD边上运动；x为何值时直线PQ将菱形ABCD的面积分成1：2两部分；

（3）设四边形APCQ的面积为y；求y关于x的函数关系式（要写出x的取值范围）；在P；Q运动的整个过程中是否存在y的最大值？若存在，求出这个最大值，并指出此时P、Q的位置；若不存在，请说明理由．

31、在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0，4）．点D（4，7）为线段BC的中点，动点P从O点出发以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线运动，运动时间为t秒．

（1）求直线BC的解析式；

（2）设△OPD的面积为s；求出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

（3）当t为何值时，△OPD的面积是梯形OABC的面积的？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】（-2）2005与（-2）2004的公因式是（-2）2004，通过提取公因式法来计算．【解析】【解答】解：（-2）2005+（-2）2004=（-2）2004（-2+1）=-22004．

故选：C．2、C【分析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解析】【解答】解：A；平均分相同；但是方差不同，所以学习水平不一样，故本选项错误；

B；方差较大的说明学习成绩不稳定；学习不踏实，故本选项错误；

C；方差小的成绩稳定；故本选项正确；

D；成绩一样；方差小的波动小，数据稳定，故本选项错误．

故选C．3、B【分析】试题分析：分两种情况讨论：（1）80°的角是顶角；（2）80°的角是底角，则顶角是所以顶角度数是80°或20°，故选：B.考点：等腰三角形.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

试题分析：分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式.

分式有共3个；故选C.

考点：分式的定义。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的定义，即可完成.【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】一个正多边形；它的每一个外角都等于45°，假设该正多边形的边数为n，则它的每一个内角等于180°-45°=135°，则该正多边形的内角和为135°n；

根据多边形的内角和公式正n边形的内角和为（n-2)×180°；所以（n-2)×180°=135°n；

解得n=8；所以选C.

【点评】本题考查正多边形，解决本题的关键是掌握正多边形的内角和公式，难度不大，属基础题。6、D【分析】解：原来所用的时间为：96048

实际所用的时间为：960x+48

所列方程为：96048鈭�960x+48=5

．

故选：D

．

要求的未知量是工作效率；有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的.

关键描述语是：“提前5

天交货”；等量关系为：原来所用的时间鈭�

实际所用的时间=5

．

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间做为等量关系，根据每天多做x

套，结果提前5

天加工完成，可列出方程求解．【解析】D

7、A【分析】【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，代入代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵|2x+3y-5|+=0；

∴，解得；

∴yx=3-2=．

故选A．8、B【分析】【分析】根据选项的条件举出反例，再根据全等三角形的判定进行判断即可．【解析】【解答】解：A；如教师用的三角板和学生用的三角板形状相同；但不全等，故本选项错误；

B；能够完全重合的两个三角形全等；故本选项正确；

C、如图：

图中的两个等腰直角三角形不全等；故本选项错误；

D；当一个三角形的底是2；对应的高是1，而另一个三角形的底是1，对应的高是2，两三角形的面积相等，但是两三角形不全等，故本选项错误；

故选B．9、C【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义，即可分析出可以看成轴对称图形的图形．由轴对称图形的定义可得第三个、第五个不是轴对称图形，另外三个是轴对称图形，故选C.考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】利用位似比等于相似比得出AB：14=5：7，进而求出AB的长．【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF是位似图形；相似比为5：7，DE=14；

∴AB：DE=5：7；则AB：14=5：7；

解得：AB=10；

则AB的长为10．

故答案为：10．11、略

【分析】【分析】根据反比例函数中的y随x的增大而减小，得出m-2＞0，求出不等式的解集即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数中的y随x的增大而减小；

∴m-2＞0；

∴m＞2．

故答案为：m＞2．12、略

【分析】试题分析：∵1<2∴a-1>0，a-2<0∴原式==（a-1)+2-a=1考点：1、二次根式的化简；2、绝对值【解析】【答案】113、略

【分析】【分析】（1）根据成绩在50.5-60.5的频数和频率计算出总人数；再根据频率=频数÷总数分别计算出80.5-90.5；90.5-100.5两区间的频数和频率，根据分布表补全直方图；

（2）根据频数分布直方图可知成绩落在80.5-90.5的人数最多；

（3）根据样本中良好人数所占比例可估计总体中达到良好的人数．【解析】【解答】解：（1）根据频率分布表可知；抽查的学生总数为：4÷0.08=50（人）；

则成绩为80.5-90.5的人数为：0.32×50=16（人）；

成绩在90.5-100.5的频率为：12÷50=0.24；

补全分布直方图如下：

（2）由频数分布直方图可知；成绩落在80.5-90.5的人数最多；

（3）该校所有参赛学生中成绩良好的约为：×2000=1120（人）；

故答案为：（1）16，0.24；（2）80.5-90.5．14、略

【分析】【分析】由题意可把“排”作为横坐标，“号”作为纵坐标，即可确定（10，8）表示的含义．【解析】【解答】解：根据题意；把电影院座位建立一个直角坐标系；

“排”作为横坐标；“号”作为纵坐标；

∵4排7号可用（4；7）来表示；

∴（10；8）表示的含义是：10排8号．

故答案为：10排8号．15、略

【分析】【解析】由题意得0，0，>0,

解不等式的【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对20、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错四、其他(共4题，共32分)23、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．24、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．25、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．26、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、解答题(共2题，共16分)27、解：设这个多边形的边数是n；依题意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°；

（n﹣2）=6﹣1；

n=7．

∴这个多边形的边数是7【分析】【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．28、略

【分析】【分析】（1）首先根据题意列出表格；然后由表格即可求得所有等可能的结果与它们的点数之和为6的情况，再由概率公式求得答案；

（2）分别求得各种情况的概率，比较大小，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）列表得：

。678910111256789101145678910345678923456781234567123456∵共有36种等可能的结果；点数之和为6的有5种情况；

∴点数之和为6的概率为：；

（2）∵P（点数之和为2）=P（点数之和为12）=，P（点数之和为3）=P（点数之和为11）==，P（点数之和为4）=P（点数之和为10）==，P（点数之和为5）=P（点数之和为9）==，P（点数之和为6）=P（点数之和为8）=，P（点数之和为7）==；

∴点数之和为7的概率最大，等于．六、综合题(共3题，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）因为点（-1，6）和（1，2）在直线l1：y=k1x+b1，所以把这两点的坐标代入解析式求出k1、b1的值就可以了．

（2）知道直线l2的解析式就可以求出C、D的坐标，根据l1的解析式就可以求出A；B的坐标就可以求出BD、OA、OC的长利用三角形的面积公式求出四边形ABCD的面积．

（3）利用l1、l2的解析式求出交点坐标P，就可以求出△PDB的面积，然后求出三角形DCB的面积，这两个三角形的面积之差就是△PBC的面积．【解析】【解答】解：（1）∵直线l1：y=k1x+b1经过点（-1；6）和（1，2）

∴，解得

∴直线l1的解析式为：y=-2x+4；

（2）∵直线l1的解析式为：y=-2x+4

当x=0时；y=4，∴A（0，4）

∴OA=4

当y=0时；x=2，∴B（2，0）

∴OB=2

∵直线l2：y=-x-3

当x=0时；y=-3，即C（0，-3）

∴OC=3

当y=0时；x=-6，即D（-6，0）

∴OD=6

∴BD=8

∴S四边形ABCD=+

=12+16

=28；

（3）过点P作PE⊥BD于E，

由l1、l2的解析式得：

解得：

∴P（，-）

∴OE=，PE=

∴S△PBC=-

=-12

=．30、略

【分析】【分析】（1）如图1，过B点作BH⊥CD，垂足为H，由菱形的性质可知OB=OD=3，OA=OC=4，在Rt△COD中，由勾股定理求CD，根据S菱形ABCD=4S△COD求菱形面积，再根据S菱形ABCD=CD×BH求h；

（2）根据P、Q两点运动速度表示AP，DQ，由S梯形APQD=S菱形ABCD，或S梯形APQD=S菱形ABCD；两种情况分别求x的值；

（3）根据P、Q两点运动速度表示AP，CQ，根据梯形面积公式表示y，再根据函数的性质求y的最大值及此时x的值．【解析】【解答】解：（1）如图1；过B点作BH⊥CD，垂足为H；

∵四边形ABCD为菱形；

∴OB=OD=3；OA=OC=4；

在Rt△COD中，CD==5；

∴S菱形ABCD=4S△COD=4××4×3=24；

又∵S菱形ABCD=CD×BH，即5h=24，解得h=；

（2）依题意，得AP=x，