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文档简介

2023-2024学年江苏省南京市玄武区八年级下学期期末数学试题及答案一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.《周易》是中国传统思想文化中自然哲学与人文实践的理论根源,是古代汉民族思想、智慧的结晶,被誉为“大道之源”下列“卦象”是中心对称图形的是()A. B.C. D.2.下列调查中,适合普查的是()A.了解全国中学生的睡眠时间 B.了解一批灯泡的使用寿命C.调查长江中下游的水质情况 D.对乘坐飞机的乘客进行安检3.下列运算中,正确的是()A. B. C. D.4.如图,在中,是的中位线,的平分线交于点,则线段的长为()(第4题)A.2 B. C.1 D.5.如图,点分别在反比例函数和的图像上,轴,与轴交于点,点是轴上一点.若的面积为3,则的值为()(第5题)A.-8 B.8 C.-6 D.66.在四边形中,对角线相交于点,且.添加下列条件:①;②;③;④.其中,能判定四边形是平行四边形的个数为()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围为______.8.若分式的值为0,则的值为______.9.柑橘在运输、存储中会有损坏,现从某批柑橘中随机抽取若干柑橘,进行“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录如下:柑橘的总质量n/kg100200250300350400450500损坏的柑橘质量m/kg10.5019.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54损坏的柑橘频率0.1050.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103估计这批柑橘中损坏的柑橘的概率为______.(精确到0.1)10.比较大小:______.(填“>”、“<”或“=”)11.已知一个菱形的面积是24,一条对角线长为6,则另一条对角线长为______.12.点在反比例函数的图像上,若,则的大小关系:______.(填“>”、“<”或“=”)13.如图,在中,,将绕点顺时针旋转到的位置,使点恰好落在BC边上,连接,则=______°.(第13题)14.已知关于的分式方程有增根,则m的值为______.15.在平面直角坐标系中,是反比例函数图像上不同的两点,点的横坐标为,点的横坐标为且三点不在同一条直线上.若,则______.16.如图,在中,分别是边上的动点,且,连接EF,P是EF的中点,连接BP,则线段BP的最小值为______.(第16题)三、解答题(本大题共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算:(1) (2).18.(8分)解分式方程:(1); (2).19.(8分)解一元二次方程:(1); (2).20.(6分)先化简,再求值:,其中.21.(8分)学校计划在八年级开设以下四门校本课程:无人机、创客、人工智能和D航模.为了解学生对这四门课程的选择情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据以上信息,解决下列问题:(1)本次抽样调查的学生人数为______名,并补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,“人工智能”所对应的扇形圆心角度数是______°;(3)若该校八年级一共有560名学生,估计选择“创客”课程的学生有多少名?22.(7分)某项工程,乙队单独完成的天数是甲队单独完成的天数的2倍.现由甲、乙两队合作10天后,余下的工程由乙队单独来做,还需6天完工.求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?23.(8分)如图,在中,分别是边上的点,且,连接,交于点交于点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若四边形是矩形,是的中点,则四边形的周长是______.(第23题)24.(7分)已知关于的一元二次方程为常数).(1)求证:不论为何值,该方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根为3,求的值和方程的另一个根.25.(9分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,(1)求的值和一次函数的表达式;(2)关于的不等式的解集为______;(3)若点为直线上的动点,过点作轴,与反比例函数的图像交于点,当的面积为6时,请直接写出点的坐标.(第25题)26.(8分)如图,在中,是对角线上的点,且.连接,分别是的中点,连接.(1)求证:四边形是平行四边形:(2)若四边形是正方形,,则______.(第26题)【探索发现】27.(1)在中,是对角线.求证:如图①,过点分别作,垂足为.设,.证明途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格.(用含的代数式表示)【性质运用】(2)如图②,在中,是边上的中线.①若,求的长;(用含的代数式表示)②若是的中点,连接.当时,则______.【拓展探究】(3)如图③,已知点,点和直线.在直线上求作一点,使的值最小.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,写出必要说明)③

参考答案及评分标准说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)题号123456答案DDCCAC二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7.8.29.0.110.11.812.13.6514.415.16.三、解答题(本大题共11小题,共88分)17.(8分)解:(1)原式(2)原式18.(8分)解:(1)检验:当时,,所以,原方程的解是.(2)检验:当时,是增根,所以,原方程无解.19.(8分)解:(1)(2).20.(6分)解:原式.当时,原式.21.(8分)(1)40如图(2)144.(3)(名)答:估计选择“创客”课程的学生有112名.22.(7分)解:设甲队单独完成此项工程需天,则乙队单独完成此项工程需天.根据题意,得.解这个方程,得.经检验,是所列方程的解.答:甲队单独完成此项工程需18天,乙队单独完成此项工程需36天.23.(8分)(1)证明:四边形是平行四边形.又.四边形是平行四边形.同理,四边形是平行四边形.四边形是平行四边形.(2).24.(7分)(1)证明:,不论为何值,该方程总有两个不相等的实数根.(2)将代入方程,得:.解得:.当时,方程为,方程的另一个根是.25.(9分)解:(1)将代入,得.反比例函数的表达式为.将代入,,解得.将代入

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