第五章：平面向量与解三角形(模拟测试A4版-学生版)

第五章：平面向量与解三角形（模拟测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在中，若，则一定是（

）A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形2．已知向量，，且，则（

）A．3 B．4 C．5 D．63．如图所示，四边形为等腰梯形，，，，分别为，的中点，若，则（

）

A． B．C． D．4．在中，，，分别为角，，的对边，已知，，且，则（

）A． B． C． D．5．如图所示，正方形的边长为2，点，，分别是边，，的中点，点是线段上的动点，则的最小值为（

）

A． B．3 C． D．486．已知中，角对应的边分别为，是上的三等分点（靠近点）且，，则的最大值是（

）A． B． C．2 D．47．中，三边之比，则（

）A． B．4 C． D．8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若点M满足，且∠MAB＝∠MBA，则△AMC的面积是（

）A． B． C． D．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分）9．已知平面向量，，，则下列说法正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则向量在上的投影向量为D．若，则向量与的夹角为锐角10．在△ABC中，已知a＝2b，且，则（

）A．a，c，b成等比数列B．C．若a＝4，则D．A，B，C成等差数列11．在锐角中，角所对的边为，若，且，则的可能取值为（

）A． B．2 C． D．12．在中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足，，，，则下列结论正确的为（

）A．若且时，则，B．若且时，则，C．若时，则D．第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，，，满足，且，，则与的夹角为．14．已知中，，则．

15．在中，，D为BC边上一点，且，则的最小值为.16．在中，角的对边分别为，，，若有最大值，则实数的取值范围是.四、解答题（本题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知的三个内角分别为、、，其对边分别为、、，若．(1)求角的值；(2)若，求面积的最大值．18．在①；②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若D为边上一点，满足，，且______．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．(1)求角；(2)求的取值范围．19．已知在中，角的对边分别为.(1)求角的余弦值；(2)设点为的外心（外接圆的圆心），求的值.20．在中，内角，，的对边分别为，，，且.(1)求；(2)若，，点，分别在边，上，且将分成面积相等的两部分，求的最小