用相同的正多边形铺设地面（拓展）（说课稿）-2023-2024学年北师大版四年级下册数学

用相同的正多边形铺设地面（拓展）（说课稿）-2023-2024学年北师大版四年级下册数学课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：用相同的正多边形铺设地面（拓展）

2.教学年级和班级：2023-2024学年北师大版四年级下册

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课我们将深入探讨如何用相同的正多边形来铺设地面，通过对正多边形特性的认识，引导学生发现并掌握铺设地面的规律，从而培养学生的空间想象力和几何思维能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的空间观念和几何直观能力，通过用相同的正多边形铺设地面的活动，学生将实践运用数学知识解决实际问题的能力，发展逻辑思维和创新思维。同时，通过观察、操作、推理等活动，学生将提升对图形特征的认识，培养几何美感，增强团队合作和交流能力，符合新时代学生发展核心素养的要求。三、学情分析三、学情分析

四年级的学生已经具备了一定的几何图形知识基础，能够识别和描述常见的平面图形，如正方形、三角形等。在知识方面，学生已经学习了正多边形的特征，但可能对正多边形铺砖的规律理解不够深入。在能力方面，学生的观察能力、操作能力和推理能力正在发展中，他们能够通过实际操作来探索数学规律，但可能缺乏将理论知识应用于解决实际问题的能力。

在素质方面，四年级学生开始具备一定的合作意识，能够在小组活动中进行简单的分工协作。然而，他们的专注力和持久性尚待提高，需要通过有趣的教学活动来吸引其注意力。

在行为习惯上，学生可能已经形成了较好的课堂纪律，但同时也可能存在依赖性强、自主学习能力较弱的问题。这些行为习惯对于本节课的学习既有积极影响，也存在一定的挑战。学生对新知识的兴趣可能会激发他们的学习动力，但依赖性过强可能会影响他们独立解决问题的能力。

因此，在教学过程中，需要通过设计互动性强、实践性强的教学活动，来激发学生的学习兴趣，同时引导他们逐步培养独立思考和解决问题的能力。四、教学方法与策略1.教学方法：本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的引导和学生的主动探索，让学生在动手操作中发现规律。

2.教学活动：设计“正多边形铺砖游戏”，学生分组尝试用不同正多边形铺设地面，并讨论哪些正多边形可以密铺以及为什么。

3.教学媒体：使用多媒体课件展示正多边形铺砖的动态效果，增强学生的直观感受，同时利用实物模型和手工材料让学生实际操作，加深对知识的理解。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

以学生已知的正方形和正三角形铺砖为例，引导学生观察并提问：“大家看看这些图形有什么共同特征？它们是如何铺满地面的？”通过这个问题激发学生的思考，并引出本节课的主题——用相同的正多边形铺设地面。

2.讲授新知（20分钟）

首先，通过多媒体课件展示几种常见的正多边形，如正三角形、正方形、正六边形等，让学生直观地看到这些图形的特征。接着，讲解正多边形内角和的计算方法，以及判断一个正多边形能否密铺地面的条件。随后，通过实物模型演示，展示不同正多边形铺砖的效果，引导学生发现规律，并总结出哪些正多边形可以密铺地面。

3.巩固练习（10分钟）

将学生分成若干小组，每组发一套正多边形模型，要求学生用这些模型尝试铺设地面。在学生操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。完成后，邀请几组学生展示他们的作品，并让其他学生评价哪些作品实现了密铺。

4.课堂小结（5分钟）

教师与学生一起回顾本节课所学内容，总结正多边形密铺地面的条件，并强调这一规律在实际生活中的应用。同时，鼓励学生在课后继续探索其他正多边形是否也能密铺地面。

5.作业布置（5分钟）

布置作业：让学生回家后，尝试用至少三种不同的正多边形铺设地面，并记录下铺设过程和结果，下节课分享交流。同时，要求学生思考：为什么有些正多边形不能密铺地面？是否有其他方法让它们实现密铺？六、知识点梳理1.正多边形的特征

-正多边形的定义：所有边相等、所有角相等的多边形。

-正多边形的内角和计算公式：(n-2)×180°，其中n为多边形的边数。

-常见的正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形等。

2.正多边形铺砖的原理

-正多边形铺砖的基本条件：正多边形的内角和能整除360°。

-能够密铺的正多边形：正三角形、正方形、正六边形。

-不能密铺的正多边形：正五边形、正七边形等，因为它们的内角和不能整除360°。

3.正多边形铺砖的方法

-观察法：通过观察正多边形的特征，判断是否能够密铺地面。

-实践法：通过实际操作，用正多边形模型尝试铺设地面，验证是否能够密铺。

-推理法：根据正多边形的内角和与360°的关系，推理出哪些正多边形能够密铺地面。

4.正多边形铺砖的应用

-在实际生活中的应用：地板铺设、墙面贴砖、花园路径设计等。

-在数学中的应用：通过正多边形铺砖，培养学生的空间想象力和几何直观能力。

5.正多边形铺砖的拓展

-探索其他多边形是否能密铺地面：例如，正五边形、正七边形等。

-研究正多边形铺砖的图案规律：不同的正多边形组合可以形成不同的图案。

-思考正多边形铺砖的数学美：如何通过正多边形的组合创造出美丽的图案。

6.正多边形铺砖的注意事项

-在操作过程中要注意安全，避免使用尖锐的模型。

-在实践活动中，要引导学生进行合作交流，共同探索正多边形铺砖的规律。

-在评价学生的作品时，要注重学生的创新思维和实际操作能力，而不仅仅是铺砖的效果。七、内容逻辑关系①正多边形特征的理解与应用

-知识点：正多边形的定义、内角和计算

-重点词：边数、内角和、相等

-重点句：正多边形的内角和为(n-2)×180°

②正多边形铺砖的原理与条件

-知识点：正多边形铺砖的条件、密铺的特征

-重点词：密铺、内角和、