七年级下《解方程组》(苏科版)-课件

七年级下《解方程组》(苏科版)PPT课件欢迎来到七年级下册数学课《解方程组》的PPT课件！教学目标理解二元一次方程组的概念学生能够理解二元一次方程组的定义和基本性质，并能识别二元一次方程组。掌握解二元一次方程组的方法学生能够熟练运用消元法和代入法求解二元一次方程组。运用二元一次方程组解决实际问题学生能够将实际问题转化为二元一次方程组，并运用所学知识解决实际问题。二元一次方程组概念包含两个未知数，并且每个未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程。由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组的解方程组的解是指能够使方程组中所有方程都成立的一组未知数的值。例如，方程组x+y=3和2x-y=1的解是x=2和y=1，因为将它们代入方程组后，两个方程都成立。二元一次方程组的解可以用坐标系中的一个点表示，该点同时满足方程组中的两个方程。二元一次方程组的解法消元法将二元一次方程组中的一个未知数消去，转化为一元一次方程，求解出另一个未知数的值，再代回原方程求解另一个未知数的值。代入法将一个方程中某个未知数用含另一个未知数的式子表示，然后代入另一个方程，从而消去一个未知数，转化为一元一次方程，求解出未知数的值，再代回原方程求解另一个未知数的值。消元法求解二元一次方程组选择一个未知数选择一个未知数，并将其从两个方程中消去。化简方程组通过加减或乘除运算，将其中一个未知数的系数化为相反数或相同数。解一元一次方程将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程。代入求解解出这个一元一次方程，得到一个未知数的值，再将其代入原方程组中的任意一个方程，解出另一个未知数。代入法求解二元一次方程组1第一步：选取一个方程将其中一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来2第二步：代入将第一步求出的式子代入到另一个方程中3第三步：解方程解出含有另一个未知数的方程4第四步：回代将求出的解代入第一步求出的式子，得到另一个未知数的值代入法例题演示方程组解方程组：{x+2y=52x-y=1解出x将第一个方程变形，解出x：x=5-2y代入将x的表达式代入第二个方程：解出y化简并解出y：y=1消元法例题演示用消元法解二元一次方程组，需要将其中一个未知数消去，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程。例如：解方程组2x+3y=13和x-2y=-4。第一步：将第二个方程乘以2，得到2x-4y=-8。第二步：将第一个方程减去第二个方程，得到7y=21。第三步：解得y=3。第四步：将y=3代入第一个方程，得到2x+9=13。第五步：解得x=2。所以，方程组的解为x=2和y=3。二元一次方程组的应用1实际问题二元一次方程组可以用来解决现实生活中遇到的各种问题，例如年龄问题、行程问题、工程问题等等。2建模将实际问题转化为数学模型，建立二元一次方程组，从而找到问题的解。3应用应用二元一次方程组的解来解决实际问题，并对结果进行解释和分析。应用案例1小明和小华一起去商店买文具，小明买了3支钢笔和2本笔记本，共花了17元；小华买了2支钢笔和1本笔记本，共花了10元。问钢笔和笔记本的价格分别是多少？应用案例2小明和小华一起到商店买文具，小明买了3支铅笔和2本笔记本，共花了10元；小华买了2支铅笔和3本笔记本，共花了11元。问一支铅笔和一本笔记本各多少钱？应用案例3蔬菜价格假设白菜每斤2元，西红柿每斤3元，买白菜4斤，西红柿2斤，总共要花多少钱？水果价格假设苹果每斤5元，香蕉每斤4元，买苹果3斤，香蕉1斤，总共要花多少钱？应用案例4假设有两家超市，超市A的营业额比超市B的营业额多200万元，而超市B的营业额是超市A的营业额的80%。求两家超市的营业额分别为多少万元？应用案例5行程规划小明和小华计划骑自行车从家出发前往距离家20公里的公园，已知小明每小时骑行15公里，小华每小时骑行12公里。问：小明和小华分别骑行多少小时才能到达公园？购物消费小丽在超市买了一些苹果和梨子，已知苹果每斤5元，梨子每斤3元。小丽一共买了3斤苹果和2斤梨子，问：小丽一共花了多少钱？应用案例汇总1生活中的应用很多生活问题都可以转化为二元一次方程组来解决。2提高逻辑思维学习解二元一次方程组，可以帮助学生培养逻辑思维能力。3扩展数学知识二元一次方程组是重要的数学工具，可以帮助学生更好地理解数学知识。常见错误及纠正错误地将方程组的解写成一个方程的解错误地将方程组的解写成等式错误地计算或代入，导致解错误课堂练习11解方程组尝试用代入法或消元法求解2方程组列出包含两个未知数的方程组3问题仔细阅读题目，并将其转化为数学问题课堂练习21解方程组练习解一些简单的二元一次方程组，巩固解题技巧。2应用题尝试用方程组解决实际问题，例如年龄问题、行程问题等。3拓展练习探索更复杂或更具挑战性的问题，培养解题的灵活性。课堂练习3解方程组请解下列方程组：2x-3y=11x+2y=1解题步骤选择合适的解法，如代入法或消元法。按照步骤进行计算，并注意运算顺序和符号。验证解的正确性，将解代入原方程组检验。思考提示解方程组的关键在于消元，将一个未知数消去，得到关于另一个未知数的方程，再求解。课堂练习41解方程组求解以下二元一次方程组：2x+3y=7x-y=12代入法尝试使用代入法解此方程组。3消元法尝试使用消元法解此方程组。4验证结果将求解得到的x和y的值代回原方程组，验证解的正确性。知识梳理二元一次方程组的概念包含两个未知数，且每个未知数的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。由两个二元一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组。二元一次方程组的解使二元一次方程组中所有方程都成立的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组的方法消元法：通过方程的变形，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，求解后代入原方程组求另一个未知数。代入法：将一个方程中某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，代入另一个方程，消去一个未知数，求解后代入原方程组求另一个未知数。本章总结概念本章介绍了二元一次方程组的概念、解以及解法。解法学习了消元法和代入法两种解二元一次方程组的方法。应用通过实际应用案例，了解二元一次方程组在生活中的应用。复习思考题1请你用自己的语言描述一下什么是二元一次方程组，并举例说明。复习思考题2如何判断一个二元一次方程组是否有解？复习思考题3在实际生活中，你还能举出哪些可以用二元一次方程组解决的实际