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文档简介
2025年广东中考数学一轮备考第四章《概率与统计》单元过关卷数
学一、选择题1.
下列调查中,最适合采用普查方式的是(
C
)A.
调查一批圆珠笔芯的使用寿命B.
调查我市的空气质量C.
调查某学校九年级(2)班学生的视力情况D.
调查全国中学生的课外阅读时间C2.
为了解我市九年级学生的体质健康情况,从我市13
000名九年级学生
中随机抽取了1
000名学生进行体质健康情况调查,这次调查中的样本是
(
A
)A.
被抽取的1
000名学生的体质健康情况B.
被抽取的1
000名学生C.
我市13
000名九年级学生D.13
000名九年级学生的体质健康情况A3.(天河二模)某品牌运动鞋经销商到某校九年级(2)班抽样选取9位男生,
分别对他们的鞋码进行了查询,记录数据如下:39,42,41,42,42,
41,43,42,44.经销商对这组数据最感兴趣的是(
B
)A.
中位数B.
众数C.
平均数D.
方差4.(番禺一模)在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,除了颜色
外全部相同,随机取出两个球,取出1个黑球1个白球的概率是(
A
)BA5.
为估计贺兰山区黄羊的只数,先捕捉40只黄羊给它们分别作上标志,
然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉120只黄
羊,发现其中有3只带标志.由这些信息,我们可以估计该地区有黄羊
(
D
)A.360只B.800只C.1
200只D.1
600只6.
某城市3月份某星期7天的最低气温如下(单位:℃):16,20,18,
16,18,18,20,这组数据的中位数、众数分别是(
D
)A.16,16B.16,20C.18,20D.18,18DD7.
如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同时闭合开
关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光,同时闭合两个开
关,使小灯泡发光的概率是(
B
)D.1第7题图B8.
某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况,随机调查部分学生一周里
平均每天的锻炼时间(单位:小时),统计结果如图,这些学生锻炼时间的
众数、平均数分别是(
D
)
第8题图D9.
据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约
2
200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的
年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表(部分数据)如下,下列结
论中:年龄范围/岁人数/人90~912592~93■94~95■96~971198~9910100~101m①该小组共统计了100名数学家的年龄;②统计表中m的值为5;③长寿
数学家年龄在92~93岁的人数最多;④《数学家传略辞典》中收录的数
学家年龄在96~97岁的人数估计有110人.其中错误结论的个数是(
A
)A.1B.2C.3D.4A
A.
方差为40B.
中位数为4C.
平均数为4D.
标准差为40C二、填空题11.
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7,如果宇宙中飞
来一块陨石落在地球上,那么这块陨石落在海洋里的概率约为
.12.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位:分钟),并制
作了如图所示的统计图.根据统计图,小亮该周平均每天校外锻炼时
间是
分钟.
70
第12题图13.
甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛,他们射击成绩的
平均数及方差如表所示,要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛,应
选运动员
.甲乙丙丁8998s2/环21414丙
14.
某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课
程,为了解学生最喜欢哪一门课程,随机抽取部分学生进行调查,并根
据调查结果绘制成了如上两幅不完整的统计图,根据图中的信息填空.(1)“种植”所在扇形的圆心角的度数为
;(2)调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为
.72°
20
部分学生调查结果条形统计图部分学生调查结果扇形统计图第14题图15.
某小区共有200户居民,从中随机抽取5户,每户月均用水量如下(单
位:吨):8,10,10,13,14.由此估计这200户居民每月共用水约为
吨.16.
已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是4,方差为3,另一组数
据2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3,2x5-3的平均数与方差的和
为
.2200
17
三、解答题17.
大学期间含金量较高的四个竞赛之一:全国大学生英语竞赛,获奖
学生轻松获取保研资格.某大学为此要选拔一位学生参加全国的英语竞
赛,该校对参与选拔的同学进行了笔试、口语与听力三个方面的测试(满
分均为100分),最终进入选拔的两位同学是小强和小敏,他们各项得分
如下表所示:姓名笔试口语听力小强968673小敏928183(1)求小强的平均成绩;(1)解:小强的平均成绩为(96+86+73)÷3=85(分).三、解答题17.
大学期间含金量较高的四个竞赛之一:全国大学生英语竞赛,获奖
学生轻松获取保研资格.某大学为此要选拔一位学生参加全国的英语竞
赛,该校对参与选拔的同学进行了笔试、口语与听力三个方面的测试(满
分均为100分),最终进入选拔的两位同学是小强和小敏,他们各项得分
如下表所示:姓名笔试口语听力小强968673小敏928183(2)若按笔试占20%,口语占50%,听力占30%,计算综合成绩(满分为
100分).应该选派谁去参加全国的英语竞赛?(2)解:小强的综合成绩为96×20%+86×50%+73×30%=84.1(分),小敏的综合成绩为92×20%+81×50%+83×30%=83.8(分).∵84.1>83.8,∴应该选派小强同学去参加全国的英语竞赛.(2)解:小强的综合成绩为96×20%+86×50%+73×30%=84.1(分),小敏的综合成绩为92×20%+81×50%+83×30%=83.8(分).∵84.1>83.8,∴应该选派小强同学去参加全国的英语竞赛.18.(白云一模)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数n1010101010150300500投中次数m3656778152251(1)在这个记录表中,投篮次数为10次时,投中次数的众数是
,中位
数是
;(2)在这个记录表中,投篮次数为500次时,投中的频率是
;(3)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少?6
6
0.502
解:3÷10=0.3,6÷10=0.6,5÷10=0.5,6÷10=0.6,7÷10=
0.7,78÷150=0.52,152÷300≈0.507,251÷500=0.502,由以上数据可知,随着投篮次数的增加,频率稳定在0.5,∴这名球员投篮一次,投中的概率约是0.5.解:3÷10=0.3,6÷10=0.6,5÷10=0.5,6÷10=0.6,7÷10=0.7,
78÷150=0.52,152÷300≈0.507,251÷500=0.502,由以上数据可知,随着投篮次数的增加,频率稳定在0.5,∴这名球员投篮一次,投中的概率约是0.5.19.(2024·广州番禺一模)第24届冬季奥林匹克运动会于2月20日在北京圆
满闭幕,这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛
会,中国队取得奖牌榜历史最好成绩.某中学开展以“我最喜欢的冬奥会
项目”为主题的调查活动,围绕“在冰壶、花样滑冰、自由式滑雪、短
道速滑四种奥运项目中,你最喜欢哪一种?(必选且只选一种)”的问题,
在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢短道速滑的学生人数占参加问卷调查人数的20%.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,参与问卷调查的学生有多少名?(1)解:12÷20%=60(名).∴在这次调查中,参与问卷调查的学生有60名.19.(2024·广州番禺一模)第24届冬季奥林匹克运动会于2月20日在北京圆
满闭幕,这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛
会,中国队取得奖牌榜历史最好成绩.某中学开展以“我最喜欢的冬奥会
项目”为主题的调查活动,围绕“在冰壶、花样滑冰、自由式滑雪、短
道速滑四种奥运项目中,你最喜欢哪一种?(必选且只选一种)”的问题,
在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢短道速滑的学生人数占参加问卷调查人数的20%.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(2)请通过计算补全条形统计图;(2)解:60-16-24-12=8(名).补全条形统计图如图.(3)若该校共有1
200名学生,请你估计该校最喜欢自由式滑雪的学生有多少名?19.(2024·广州番禺一模)第24届冬季奥林匹克运动会于2月20日在北京圆
满闭幕,这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛
会,中国队取得奖牌榜历史最好成绩.某中学开展以“我最喜欢的冬奥会
项目”为主题的调查活动,围绕“在冰壶、花样滑冰、自由式滑雪、短
道速滑四种奥运项目中,你最喜欢哪一种?(必选且只选一种)”的问题,
在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢短道速滑的学生人数占参加问卷调查人数的20%.(3)解:24÷60×100%=40%,40%×1
200=480(名).∴该校最喜欢自由式滑雪的学生约有480名.20.(2024·广州南沙一模)某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项
目测试进行抽样调查,调查学生所报自选项目的情况统计如下:自选项目立定跳远三级蛙跳跳绳实心球铅球人数/人9138b4频率a0.260.160.320.08(1)a=
,b=
;(2)该校有九年级学生350人,请估计这些学生中选“跳绳”的有多少人?0.18
16
(2)解:∵九年级有学生350人,抽样调查中跳绳的频率为0.16,∴350×0.16=56(人).∴九年级学生350人中选“跳绳”的约有56人.
(3)在调查中选报“铅球”的4名学生,其中有3名男生,1名女生.为了了
解学生的训练效果,从这4名学生中随机抽取两名学生进行“铅球”选项
测试,请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生中恰好有1名男生
和1名女生的概率.20.(2024·广州南沙一模)某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项
目测试进行抽样调查,调查学生所报自选项目的情况统计如下:自选项目立定跳远三级蛙跳跳绳实心球铅球人数/人9138b4频率a0.260.160.320.08
(3)解:选报“铅球”的4名学生,其中有3名男生,1名女生,画树状图如下:
共有12种等可能的结果,满足1男1女的结果有6种.
21.
圆圆、方方准备代表学校参加区里的铅球比赛,体育老师对这两名
同学测试了10次,获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下
列问题:圆圆、方方10次铅球成绩折线统计图(1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统
计量;(1)解:要评价每位同学成绩的平均水平,选择平均数即可.
∴应选择平均数,圆圆、方方的成绩平均数分别是8米,8米.
21.
圆圆、方方准备代表学校参加区里的铅球比赛,体育老师对这两名
同学测试了10次,获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下
列问题:圆圆、方方10次铅球成绩折线统计图(2)求方方成绩的方差;
2×(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+2×(9-8)2+3×(10-8)2]=3.2(平方米).
(3)现求得圆圆成绩的方差是s2=1.8(单位:平方米).根据折线统计图及上
面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由.21.
圆圆、方方准备代表学校参加区里的铅球比赛,体育老师对这两名
同学测试了10次,获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下
列问题:(3)解:∵1.8<
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