小学六年级下册数学全册教案

1精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！各科教案类文档，如需要请下载。希望能帮助到你们！最新小学六年级下册数学全册教案21.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在3教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激负数的初步认识负数的初步认识）（结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反4播放天气预报视频）2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）引出课题并板书：负数的初步认识（1））：表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃,读作三摄氏度。（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气5（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确6第2课时负数的初步认识（2）负数的初步认识）（通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说引出课题并板书：负数的初步认识（2）7？（后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，以省略不写。像-8，-4，-500，-20师设难：“我认为0应该归为正数一类。”（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出答案：58第2课时负数的初步认识（2）+500+100-2092.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像2.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，答案：2百分数（二）1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系折扣、成数、税率、利率等实际问题。再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的：百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。）（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么样表示？（“几折”就是十分之几，也就是百分之几C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成）：先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价④全班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）②学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报，板书：售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的解：800×90%×80%=720×80%=576（元）（2）判断：①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。()②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。()交流自己想法的机会。练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，答案：1.（1）240-240×80%=48（元）（1）1.5×50%=0.75（元）2.4×50%=1.2（元）1×50%=0.5（元）3×50%=1.5（元）（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。单独买各种打折后的面包：①3÷0.75=4（个）合买各种打折后的面包：②3÷0.5=6（个）3÷1.5=2（个）分析：按原价的八折买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%，求出原价，用除法计算。解答：9.6÷20%=48（元）八五折180×85％=153（元）％）总结：解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时，不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）（成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）（学生讨论并回答）教师板书：成数分数百分数（2）分析题目，理解题意：先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）（万千瓦时）答案：15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人）这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营（万元）（万元）答案：1.（5000-3500）×3%=45（元）2.300×3%=9（元）这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％30×5％=1.5（万元）1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收税后利息和利率的含义。（例如：王奶奶20125150元。）（注：这里不考虑利息税）（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）（1）出示利息的计算公式：（2）计算方法：存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，如果存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年，如果存款的利率前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识解题思路：板书：A：230×50%=115（元）B：230-2×50=130（元）提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时答案：A商场：120-40=80（元）B：120×60%=72（元）A商场：230×50%=115（元）2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。使学生经历探索1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运本单元内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中圆柱、圆锥的实例和信息材料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用，这样既可激发学本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。在教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。）师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看（教师板书课题：圆柱的认识。）（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物一说？（师指名回答）（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一侧面展开后会是什么形状?（3）教师:你们有什么发现?会有几种情圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开第3题学生判断后，要让学生说理由。还可以让学生想一想，答案：）（2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计师：长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名答案：628cm2第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，答案：第6题：长方体：800cm2正方体：216dm2圆柱：第3课时圆柱的表面积（2）能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说指名学生回答。板书：（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要第10题，先让学生明确计算步骤，再分步第11题，教师应先用教具演示，使学生明被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径答案：黄布：3.14×(18÷2)2×2=5084)×12+3.14×(12×34(2)50×0.31×30=465（元）第12题：188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）第3课时圆柱的表面积（2）实际用料>计算用料探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的(3)启发学生思考、讨论：教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长教师板书：（2）指名学生分别回答下面的问题：学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量③50cm2＝0.5m20.5×2.1＝1.05（m3）先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什答案：“做一做”：1.6750（cm3）：（第5课时圆柱的体积（2）圆柱的体积（2）教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=π①杯子的底面积：②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝50学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的（2）指名学生回答下面问题：①这道题已知什么能不能根据公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要答案：“做一做”：米）第4题：80÷16=5（cm）第5课时圆柱的体积（2）V=Sh=πr2h解决问题。（教材第27页内容）前面我们已经学习了圆柱的体积求法，今天我们来学习它的更我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。引解题思路：第1、2题）。3.通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，），如果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教师利用课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体是圆锥形的?师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板上画出来）那么它有几条高一看就知道了。（1条）教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长组织学生小组合作，交流汇报。课件演示测量过程，教师叙述：②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗?教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢生合作实验，并相互交流)拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状？（学生操作演示，小组内互相演示）答案：通过这节课的学习，你有哪些收获？让学生畅所欲言后，教师1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：3②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更3学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的3理呢?它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由：（第3课时圆锥的体积（2）进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同沙堆底面积：沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02（m3）例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径少千克?教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，2答案：3第3课时圆锥的体积（2）3整理和复习1.进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知答案：名其中一小组的学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高=长方形的宽）教师板书：底面积×高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。从上到下依次为：314dm32.198m36280cm3提示：先思考“用多少布料”是求什么？“装多少水”又是求答案：圆锥有哪几个部分？有什么特点是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）3到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。答案：从上到下依次为：10.048dm31.1775m3答案：12.56×5×4÷3.14×422=20(dm)2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题，都要用到方程相关知识，所以学习既要注意与旧知识的联系，又要注意强化学生综合运用知识的能力，教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测时时整理和复习……2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；过程要求：答案：通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联答案：：（：（；（（4）能组成比例3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两：（；（；（以组成比例4）不可以组成比例在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新3比值，看是否相同，相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相第11题：组织学生在小组中议一议，怎样第12题：组织学生根据比例的基本性质改第13题：组织学生在小组中讨论，交流，不唯一。数量2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数根据观察，学生可能会说出：教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正要求学生把握三个要素：第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一第三：两个量的比值一定。），学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；）～（答案：①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路事件x成正比例的量的三要素：第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）看图回答问题：组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用一列火车行驶的时间和路程③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水教师板书配合说明这一规律：教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量x×y=k（一定）在教师的引导下，学生举例说明。如：学生交流、汇报后，引导学生归纳：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关（2）300×1=150×2=100×3=），（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数4答案：：（位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，示为：x×y=k（一定）正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，（4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项教师指名汇报，板书：1答案：离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即第1课时比例尺（1）第2课时比例尺（2））（指名学生回答问题，教师板书：教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）x,并在它们中间画上分数线）么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。x400000师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算400000中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生答案：尺，直接用600×2=1200（m）答案：x5000000第2课时比例尺（2）未知数→统一单位）（（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应答案：3.6cm22.5cm9000km答：地图上两地之间的长度是4.75cm。（1）组织学生分小组活动：在自己准备的地图(2)组织学生在小组中议一议，使学生明确，先要确定比例尺，再计算出长和宽的图上距离，然后再画。（比例尺要根据平面的大小来定）通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们7×30000=210000cm=2100（m）1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分1.（1隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来大。（划线部分为所出示的三句结论）放大后边长原图边长学生回答，师同步板书：）：）：过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：3引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）（）通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。【课后作业】）（使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：2.修改题目：王大爷上个月的水费是42请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知答案：用比例知识解题的一般步骤：第6课时用比例解决问题（2）2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎演，其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）答案：第6课时用比例解决问题（2）用比例知识解题的关键：正确判断成什么比例，正比例等式比整理和复习1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和2.用投影出示下面的问题：3.用投影出示下面的问题：一找：哪两种相关联的量；二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么4.自主构建，形成网络教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理，①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教师根答案：1.（1）速度与时间成反比例；答案：：（；（；（：（；（；（；（：（5整理和复习1.引导学生通过观察、猜测、实验推理等活动，问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问1.让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于2.有意识地培养学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来，能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于鸽巢问题的范畴，再思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题数学化的过程，从复杂的现实素材中找出最本质的数3.要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不复杂，但其应用广泛且灵活多变。因此，用鸽巢问题解决实际问题时，经常会遇到一些困难，所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不容易,即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”。因此，教学时，不必过分要求学生说理的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就行了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。(板鸽巢问题)根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。〔板书4,0,0）〕：（）（）（学生会有（4，0，00，1，32,2,02,1,1）四种不同的教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）教师:“总有”是什么意思?（一定有）的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆况,也能得到这个结论呢?学生思考——组内交流——汇报教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)教师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?教师:这种分法,实际就是先怎么分的?教师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?教师：你发现什么?教师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相屉里至少有几本书?请同学们小组合作探究。探究时，可以利用每组活动要求：视了解各种情况)哪个小组愿意说说你们的方法？把你们的发现和大家一起分享，学生可能会有以下方法：），（），（），（怎么样？（繁琐）我们能不能找到一种适用各种数据的方法呢？请可能有三种说法：a.我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总教师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?学生回答：如果书的本数是奇数,用书的本数的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应提问：尽量把书平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本引导学生总结归纳出：把某一数量（奇数）的书放进三个抽屉，只要用这个数除以3，总有一个抽屉至少放进书的本数比商多一。学生汇报。可能出现两种情况：一种认为总有一个抽屉至少放因为剩下两本，也可能分别放进两个抽屉里，一个抽屉一本，相当答案：（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）第2课时鸽巢问题（2）1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思思考：教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）教师讲解：第2题：因为一共有红、黄、蓝、白四种颜色的球，可以把四种“颜色”看成四个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一鸽巢”。把“摸球问题”转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢数多一，就能保证至少有一个鸽巢有两个球，摸出的球大于鸽巢数，因此总有一个鸽巢里至少有两个人，即他们的生日是教师：上课时老师讲的故事你们还记得吗？（课件出示故事）谁能说说在外面借街灯配成同颜色的一双袜子，最少应该拿几只出第2课时鸽巢问题（2）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色的种1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的4.掌握所学的统计初步认识，能够画出简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能5.进一步感受数学知识间的内在联系，体会数学的所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运1.加强整理和复习的系统性。我们知道，数学知就是具有严密的逻辑系统性。虽说我们在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。本单元在平时学习的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，形成纵横联系的知识体系。因此加强整理和复习的系统性，使所学的知识结构化是本单元2.启发、引导学生自己整理知识。如前所述，本单元教材所采取的精简篇幅，是突出重点、要点的做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。复习时，应充分的利用教材的留白，发挥学生参与知识的主动性和积极性。有时，学生的整理不够准确，不够全面，这都是真实的、自然的现象，教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好，不仅能加深学生的印象，记得牢，还有助于培养并提高学生的学习能力，因为知识的整理和复习也是学习能力的重要组成部分之一。本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的，如果在课堂上进行逐项回忆，常常花费的时间多。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先预习。课前预习可以让每一位学生都有较充足的时间，有利于提高学生复习的主动性，也有利于提高课3.在系统整理和复习的过程中注意查漏补缺。在本单元的教学过程中，教师应根据前一段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现和质疑熟练起来。可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用于提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。4.加强练习的针对性、有效性。本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地练习并加以适当的调整和增补，同时要注意因材施教，对不同情况的学生提出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进知识的迁移和小组讨论、课后的作业批改、个别交流等了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上交流或介绍。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，时4.数学思考…………………使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的（课件出示：今年我市空气质量达到良好的天数占全年的3。5一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。）同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识）根据学生的回答，教师板书：学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单27046=2×()+7×()+0×()+4×()+6×比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成板书：学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小第2课时数的认识（2）上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数的另教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书：b3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。出示下面各（3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下：6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举板书：0.1=0.10=0.100=……===……（因为小数可以看做分母是10、100、1000……的小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。）========做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置移动，引出小数学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组今天是数的认识的最后一节课，主要归纳一下有关百分数的知提问：我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？还有5结合学生的回答，教师板书：百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与通过复习，请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组中百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）32（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运师生总结：学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。）③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？（相同数位上的数才能相加减。）①出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算1.42×2.3，4.282÷1.23，让学生在整数③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。）（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。）73.05-3.96（小数点对齐）27.5×1.4（积是两位小数）12.5×28-19.3（先乘法后减法）693319第5课时数的运算（2）数的运算（2）1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学1.复习四则运算的顺序：课件出示：教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算根据学生的回答板书:2.复习简便运算：课件出示：先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候板书：a＋b=b＋a（a＋bc=ab＋c）指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）（3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b学生做下面的题：教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。）（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生板书：a×b=b×aa×b×c=a×（b×c）教师：这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余的千的数，算起来方便。）(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。)（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。））：板书：a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a3900÷（39×25）5700÷（57÷9）先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体3900÷（39×25）5700÷（57÷9）提问：混合运算的运算顺序是什么？这道题在计算时用到了哪些2.用简便方法计算下面各题：1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决过程要求：教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。）教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎让学生独立完成，再让学生说一说是怎样分析数量关系的：（通过这节课的学习，你对于解决问题的困惑解除了吗？说一说第6课时数的运算（3）解决问题的一般步骤是：首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要第7课时数的运算（4）数的运算（4）2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数教师提问：解决问题的一般步骤是：首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后，进行检验，写出答案。（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）吧！教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题分教师板书：解决问题常用的分析方法有两种：①综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，②分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条学生分析题意。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）什么有关系?444③教师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列教师：在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记学生回答，教师板书：单价、数量、总价单产量、数量、总产量速度、路程、时间工作效率、时间、工作总量本金、时间、利率、利息请以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，再填出每组数教师：复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所第7课时数的运算（4）1.解决问题常用的分析方法有两种：2.常用的数量关系式：使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母课件出示：2.揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）复习字母表示数教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=。（），（）；3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号m-9表示（）m+9表示()ma表示（）9a表示()（m+9）a表示(m-9a表示()答案：（1）第一天和第二天一共卖的台数第一天卖的钱数第二天卖的钱数第一天比第二天多卖的钱数（或第二天比第一天少卖的钱数）在写含有字母的式子时应注意的问题：1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,第9课时式与方程（2）式与方程（2）1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容：字母表示数，1.复习方程：课件出示：同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢？用方程（2）回忆等式与方程的关系。提问:根据上什么是方程，方程与等式有什么关系?教师小结：方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必教师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区别?学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书:（1）出示案例：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，②用方程解答的解题步骤是什么?算术法：3.8×3÷2.5＝4.56（km）方程法：实际的速度×实际的时间=计划的速度×计划的时间答：平均每小时走了4.56km。（4）提问：根据上题的解答，谁能说一说列方程解决问题的步列方程解决问题的步骤是：②找等量关系，列方程；③解方程；指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确（板书：关键是学生独立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用第9课时式与方程（2）：（；（：（；（；（1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学引导提问：教师根据学生的交流板书：教师举例：5∶6==()÷(）化简比与求比值的不同之处教师板书：指名回答后，教师板书:图上距离=比例尺教师指名说。（多点一些基础较差的人说）通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你第11课时比和比例（2）比和比例（2）2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一板书：正比例：yk(一定）x反比例：xy=k(一定）说一说：说一说：（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④）；两种量成什么比例？（正比例）由学生列出比例式，教师指名回答：第11课时比和比例（2）正比例：yk(一定）x反比例：xy=k(一定）用比例知识解决实际问题的步骤:）；1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图（3）教师引导学生总结：①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直教书板书：②直线、射线、线段的区别与联系：根据学生的汇报，教师予以板书：③同一平面内两条直线的位置关系：④组织学生做教材第86页第2题第(Ⅰ)小题。②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什教师指名学生说出每种图形的特征。（较差的学生多让他们说）④还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗？组织学生教师：刚才复习了平面图形的有关知识，想必