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文档简介

2022—2021学年度第一学期高一班级期末调研测试数学参考答案与评分标准一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解题过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.4;2.;3.;4.;5.2;6.(2,2);7.8;8.;9.2;10.1;11.;12.-1;13.;14..二、解答题:本大题共6小题,15—17每题14分,18—20每题16分,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(1)由题意得,………4分所以………6分(2)由于,,所以,………10分所以.………14分16.(1)由于,所以,即则.………2分又由于,所以,则.………4分所以.……………6分又由于,所以.……………7分(2)由于,所以.……………10分由于,所以,……………13分所以.……………14分17.(1)由于,,所以,……………2分又,所以,……………4分由,可得,即,又,所以.……………6分(2)由于,,所以,……………8分又由于,所以,由于,所以,……………10分,……………13分由于,所以.……………14分(其他解法参照给分)18.(1)作于E,在中,由于AB=4,所以OC=2,,(第18题图)θAB(第18题图)θABCDEFO所以,……………3分作于F,在中,,,所以,则,……………6分所以,.……………8分(若由勾股定理得出不扣分)(2)由(1)知=……………11分=……………14分由于,所以当,即时,L=10,所以,时,L取得最大值10.……………16分19.(1)由于函数是定义域上的奇函数,所以,即,……………2分可得,即,则,得或当时,无意义,所以.……………4分(注:若用解得,未加以代入检验扣2分)(2)由(1)可知函数,该函数是定义域上的减函数,……5分证明:设为区间上的任意两个值,且,则,……………6分………8分由于所以由于所以则所以所以函数是定义域上的减函数;………10分(3)要使有两个零点,即关于的方程有两个互异实根,……………11分当时,在区间上单调减,所以函数的值域为,……………13分当时,在区间上单调增,所以函数的值域为,……………15分所以实数的取值范围为.……………16分20.(1)当时,所以函数的单调减区间为,增区间为.……………2分(2)由于,所以设则.……………3分可化为.令,其对称轴为.……………4分①当,即时,在上单调递增,所以,由得,所以;……………6分②当即时,函数在上递减,在上递增,所以.由,化简为,解得,所以.……………8分③当即时,函数在递减,所以由,得,舍去.综上:.……………10分(3)当时,,由题意时,,可得时,,……………11分,当时,恒成立,所以恒成立,即恒成立,所以恒成立.……………13分当时,,由题意可得

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