【红对勾】2020-2021学年人教版高中物理选修3-1作业：1-2-库仑定律

课后作业45分钟eq\o(\s\up7(限时：45分钟总分：100分),\s\do5())一、选择题(8×5′，共40分)1．库仑定律的适用范围是()A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．答案：CD2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将()A．可能变大 B．可能变小C．肯定不变 D．无法确定解析：由F＝keq\f(Q1Q2,r2)可以得出．答案：C3.(2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有eq\f(kqnq,r2)＝F，接触后，2球带电荷量为eq\f(n,2)q,1球带电荷量为eq\f(n＋2,4)q，由库仑定律有eq\f(n＋2nq2k,8r2)＝F，联立上面两式解得n＝6，D项对．答案：D4．两个点电荷相距r时相互作用力为F，则()A．电量不变距离加倍时，作用力变为F/2B．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4C．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4D．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变解析：由F＝keq\f(Q1Q2,r2)，若Q1、Q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的eq\f(1,4)，故选项A不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是()A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．由于静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为()图8A．4m/s2 B．－1m/s2C．－4m/s2 D．1m/s2解析：对a：Fba＋Fca＝maa.①对c：Fbc＋Fac＝mac，②由于Fca＝－Fac，所以①＋②得：Fba＋Fbc＝－(Fab＋Fcb)＝m(aa＋ac)．又Fab＋Fcb＝mab，所以mab＝－m(aa＋ac)，所以ab＝－(aa＋ac)＝－(－1－3)m/s2＝4m/s2.即b球的初始加速度大小为4m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4图10解析：取小球c为争辩对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.答案：B图118．一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，OO′为过圆盘的圆心O的直线，且OO′与圆盘面垂直，在OO′上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N点，Q与q的库仑力为F′.已知OM＝MN＝R，如图11所示，则F′等于()A．2F B.eq\f(1,2)FC.eq\f(F,4) D．以上答案都不对解析：由于点电荷q和圆盘间距离为R，而圆盘的半径也为R，因而圆盘的大小和外形不能忽视，即不能看成点电荷，所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2g的小球A用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C的小球B靠近A，当两小球在同一高度相距30cm时，A球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B球受到的静电引力为________、方向为________；A带________电，带电量为________．(g图13解析：对A球受力分析如图13，则F＝mAgtan30°＝0.012N，由于F＝keq\f(QBQA,L2)，所以QA＝3×10－8C.由于A、B为异种电荷，A为负电荷．找准争辩对象、对争辩对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012N；水平向左；负；3×10－8图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m，环的半径为R(小金属球的半径可以忽视)．∠AOC＝∠BOC＝θ，则小球受到的库仑力的大小F＝________，每个小球上的电荷量Q＝________.图15解析：如图15所示，F＝mgtanθ.由于F＝keq\f(Q2,2Rsinθ2)，所以Q＝2Rsinθeq\r(\f(mgtanθ,k)).答案：mgtanθ；2Rsinθeq\r(\f(mgtanθ,k))图1611．如图16所示，两个同样的气球布满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103kg的重物后就漂移着，求每个气球的带电量．(解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2Tcosθ＝mg.同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F＝Tsinθ，而F＝keq\f(Q2,r2)，最终可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间的相互作用力大小为9×10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：依据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①，依据库仑定律：q1q2＝eq\f(r2,k)F＝eq\f(10×10－22,9×109)×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：qeq\o\al(2,1)－aq1＋b＝0，解得q1＝eq\f(1,2)(a±eq\r(a2－4b))＝eq\f(1,2)(3×10－8±eq\r(9×10－16－4×10－15))，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分