【先学后教新思路】2020高考物理一轮复习-教案29-功-功率

考点内容要求说明考纲解读功和功率Ⅱ1.从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式毁灭，有时与电流及电磁感应相结合命题．2．功和能的关系始终是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但题型全、重量重，而且还经常有压轴题，考查最多的是动能定理和机械能守恒定律，且多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等学问相结合的综合性试题．3．动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点．高考题留意与生产、生活、科技相结合，将对相关学问的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去，力气要求不会降低.重力势能Ⅱ弹性势能Ⅰ弹性势能的表达式不作要求动能；动能定理Ⅱ机械能守恒定律及其应用Ⅱ试验：验证机械能守恒定律Ⅱ能量守恒Ⅰ功功率考纲解读1.把握做功正负的推断和计算功的方法.2.理解P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的关系，并会运用.3.会分析机车的两种启动方式．1．下列选项所示的四幅图是小明提包回家的情景，其中小明提包的力不做功的是 ()答案B2．关于功率的公式P＝Fvcosα，以下理解正确的是 ()A．它是由功率的定义式P＝W/t及功的定义式W＝Flcosα联合导出的，所以它只能用来计算平均功率B．若F与v的夹角α＝0，P＝FvC．当公式中的v表示平均速度且F为恒力时，则P＝Fv求解的是平均功率D．当F、v、α均为瞬时值时，P＝Fvcosα求解的是瞬时功率答案BCD解析P＝Fvcosα是由功率的定义式和功的定义式推导得来的，但它既能用来求解平均功率，也能用来求解瞬时功率，A错误．夹角α是力F与速度v的夹角，当夹角α＝0时，P＝Fv，B正确．当F为恒力，v为平均速度时，P为平均功率；当v为瞬时速度时，P为瞬时功率，C、D正确．3．起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开头匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是 ()A．500J B．4500JC．5000J D．5500J答案D解析货物的加速度向上，由牛顿其次定律有：F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11000N.货物的位移是l＝eq\f(1,2)at2＝0.5m，做功为W＝Fl＝5500J．故D正确．4．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开头，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是 ()A.eq\f(F2,2m)t1 B.eq\f(F2,2m)teq\o\al(2,1)C.eq\f(F2,m)t1 D.eq\f(F2,m)teq\o\al(2,1)答案C解析在t＝t1时刻木块的速度为v＝at1＝eq\f(F,m)t1，此时刻力F的瞬时功率P＝Fv＝eq\f(F2,m)t1，选C.考点梳理一、功1．做功的两个要素(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W＝Flcos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移．(2)该公式只适用于恒力做功．(3)功是标(标或矢)量．3．功的正负(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)α＝90°，力对物体不做功．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．物理意义：描述力对物体做功的快慢．2．公式(1)P＝eq\f(W,t)，P为时间t内的平均功率．(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．5．如图1所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周的过程中推力F做的功为()A．0 B．2πrF 图1C．2Fr D．－2πrF答案B解析磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直接套用W＝Flcosα求解，由于在转动过程中推力F为变力．我们可以用微元的方法来分析这一过程．由于F的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向全都，因此可把圆周划分成很多小段来争辩，如图所示，当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时，F的方向与该小段的位移方向全都，所以有：WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＋F·Δsi＝F·2πr＝2πrF(这等效于把曲线拉直)．6．如图2甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F做的总功为 ()图2A．0 B.eq\f(1,2)Fmx0 C.eq\f(π,4)Fmx0 D.eq\f(π,4)xeq\o\al(2,0)答案C解析F为变力，但F－x图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上Fm＝eq\f(1,2)x0，故W＝eq\f(1,2)πFeq\o\al(2,m)＝eq\f(1,2)π·Fm·eq\f(1,2)x0＝eq\f(π,4)Fmx0.方法提炼变力做功的计算方法1．用动能定理W＝ΔEk或功能关系求．2．当变力的功率P确定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时．3．当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功等．4．当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力的平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)，再由W＝eq\x\to(F)lcosα计算．5．作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移所在轴所围的“面积”即为变力做的功．考点一推断正、负功的方法1．依据力和位移方向之间的夹角推断此法常用于恒力做功的推断．2．依据力和速度方向之间的夹角推断此法常用于质点做曲线运动时变力做功的推断．3．从能的转化角度来进行推断此法常用于推断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的状况．例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图3中的位置无初速度地释放，由于绳的拉力使车的动能增加了，则可推断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．又由于M和m构成的系统的机械能是守恒的，故M增加的机 图3械能等于m削减的机械能，所以绳的拉力确定对球m做负功．特殊提示1.作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必定联系，故作用力和反作用力做的功不愿定一正一负，大小也不愿定相等．2．摩擦力并非只做负功，也可以做正功或不做功．例1长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开头时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图4所示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是()图4A．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功C．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D．若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－cosθ)解析小球受到斜面的弹力沿竖直方向有重量，故对小球做功，A错误；细绳的拉力方向始终和小球的运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球做功等于小球动能的转变量，虽然合外力做功为零，但小球的重力势能增加，故小球在该过程中机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－sinθ)，D错误．答案B突破训练1如图5所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．假如某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是 () 图5A．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B．轮胎受到的重力对轮胎做了正功C．轮胎受到的拉力对轮胎不做功D．轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功答案A解析依据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误．考点二功的计算1．恒力做的功：直接用W＝Flcosα计算．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、……，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋……求合外力做的功．3．变力做的功(1)应用动能定理求解．(2)应用W＝Pt求解，此法适用于变力的功率P不变．(3)将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的状况．例2如图6甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不行伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有确定高度．在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面对上运动的v－t图象如图乙所示．若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图6(1)B下落的加速度大小a；(2)A沿斜面对上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；(3)A(包括传感器)的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ.(4)求在0～0.75s内摩擦力对A做的功．解析(1)由题图乙可知：前0.5s，A、B以相同大小的加速度做匀加速运动，0.5s末速度大小为2m/s.a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2,0.5)m/s2＝4m/s2(2)前0.5s，绳绷直，设绳的拉力大小为F；后0.25s，绳松驰，拉力为0前0.5s，A沿斜面发生的位移l＝eq\f(1,2)vt＝0.5m对B，由牛顿其次定律有：Mg－F＝Ma ①代入数据解得F＝6N所以绳的拉力对A做的功W＝Fl＝3J(3)前0.5s，对A，由牛顿其次定律有F－(mgsin37°＋μmgcos37°)＝ma ②后0.25s，由题图乙得A的加速度大小a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(2,0.25)m/s2＝8m/s2对A，由牛顿其次定律有mgsin37°＋μmgcos37°＝ma′ ③由②③式可得F＝m(a＋a′)代入数据解得m＝0.5kg将数据代入③式解得μ＝0.25(4)物体A在斜面上先加速后减速，滑动摩擦力的方向不变，始终做负功在0～0.75s内物体A的位移为：x＝eq\f(1,2)×0.75×2m＝0.75m解法一Wf＝－μmgcos37°·x＝－0.75J解法二设摩擦力做的功为Wf，对物体A在0～0.75s的运动过程依据动能定理有WF－mgΔh＋Wf＝0Δh＝xsin37°解得Wf＝－0.75J答案(1)4m/s2(2)3J(3)0.5kg0.25(4)－0.75J1.依据图象及题意明确物体的运动过程．2.明确拉力F作用的时间段．3．明确摩擦力的方向始终没变化．4．利用好图象的信息：斜率表示加速度，“面积”表示位移．`

突破训练2一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v－t图象如图7所示，g取10m/s2，则()A．物体的质量为10kg 图7B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60JD．第1秒内拉力对物体做的功为60J答案AD解析由动能定理得，W1＝eq\f(mv2,2)，第1秒末速度v＝3m/s，解得m＝10kg，故A正确；撤去拉力后加速度的大小a＝eq\f(3－0,4－1)m/s2＝1m/s2，摩擦力Ff＝ma＝10N，又Ff＝μmg，解得μ＝0.1，故B错误；第1秒内物体的位移x＝1.5m，第1秒内摩擦力对物体做的功W＝－Ffx＝－15J，故C错误；第1秒内加速度的大小a1＝eq\f(3－0,1－0)m/s2＝3m/s2，设第1秒内拉力为F，则F－Ff＝ma1，第1秒内拉力对物体做的功W′＝Fx＝60J，故D正确．考点三功率的计算公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的区分：(1)P＝eq\f(W,t)是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式．(2)平均功率的计算方法①利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).②利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)为物体运动的平均速度．(3)瞬时功率的计算方法①利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．②P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．③P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．例3如图8所示，水平传送带正以v＝2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数 图8μ＝0.1，不计物块的大小，g取10m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？解析物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间．物块受向右的摩擦力为：Ff＝μmg＝0.1×2×10N＝2N加速度为a＝eq\f(Ff,m)＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2当物块与传送带相对静止时，物块的位移为：x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(22,2×1)m＝2m.摩擦力做功为：W＝Ffx＝2×2J＝4J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B端所用的时间为：t＝eq\f(v,a)＋eq\f(l－x,v)＝eq\f(2,1)s＋eq\f(8－2,2)s＝5s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(4,5)W＝0.8W.1s时，物块的速度为v1＝at＝1m/s则摩擦力对物块做功的功率为P1＝Ffv1＝2×1W＝2W.皮带的速度为v＝2m/s，故皮带克服摩擦力做功的功率为P2＝Ffv＝2×2W＝4W.答案0.8W2W4W

计算功率的基本思路1.首先推断待求的功率是瞬时功率还是平均功率．2.(1)平均功率的计算方法①利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).②利用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα.(2)瞬时功率的计算方法P＝Fvcosα，v是t时刻的瞬时速度．突破训练3一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开头受到水平外力的作用．力的大小F与时间t的关系如图9所示，力的方向保持不变，则下列说法中正确的是()A．物体在t0和2t0时刻相对于动身点的位移之比是1∶5B．物体在t0和2t0时刻的瞬时速度之比是1∶5 图9C．外力在O到t0和t0到2t0时间内做功之比是1∶8D．外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1∶8答案AC解析在0～t0时间内，a＝eq\f(F0,m)，x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝eq\f(F0t\o\al(2,0),2m)，v1＝at0＝eq\f(F0,m)t0在0～2t0时间内，a′＝eq\f(2F0,m)，x2＝v1t0＋eq\f(1,2)a′teq\o\al(2,0)＝eq\f(2F0t\o\al(2,0),m)，v2＝a1t0＋a′t0＝eq\f(3F0,m)t0所以A项中，位移之比为eq\f(x1,x1＋x2)＝eq\f(1,5)，A项正确；B项中，eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,3)，B项错误；C项中，W1＝F0x1＝eq\f(F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),2m)，W2＝2F0x2＝eq\f(4F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),m)，所以W1∶W2＝1∶8，C项正确；D项中，P1＝F0v1＝eq\f(F\o\al(2,0)t0,m)，P2＝2F0v2＝eq\f(6F\o\al(2,0)t0,m)，所以P1∶P2＝1∶6，D项错误．高考题组1．(2022·四川理综·21)如图13所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止． 图13撤去F后，物体开头向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则 ()A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为eq\f(kx0,m)－μgC．物体做匀减速运动的时间为2eq\r(\f(x0,μg))D．物体开头向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x0－eq\f(μmg,k))答案BD解析撤去F后，物体向左先做加速运动，其加速度大小a1＝eq\f(kx－μmg,m)＝eq\f(kx,m)－μg，随着物体向左运动，x渐渐减小，所以加速度a1渐渐减小，当加速度减小到零时，物体的速度最大，然后物体做减速运动，其加速度大小a2＝eq\f(μmg－kx,m)＝μg－eq\f(kx,m)，a2随着x的减小而增大．当物体离开弹簧后做匀减速运动，加速度大小a3＝eq\f(μmg,m)＝μg，所以选项A错误．依据牛顿其次定律，刚撤去F时，物体的加速度a＝eq\f(kx0－μmg,m)＝eq\f(kx0,m)－μg，选项B正确．物体做匀减速运动的位移为3x0，则3x0＝eq\f(1,2)a3t2，得物体做匀减速运动的时间t＝eq\r(\f(6x0,a3))＝eq\r(\f(6x0,μg))，选项C错误．当物体的速度最大时，加速度a′＝0，即kx＝μmg，得x＝eq\f(μmg,k)，所以物体克服摩擦力做的功W＝μmg(x0－x)＝μmg(x0－eq\f(μmg,k))，选项D正确．2．(2022·江苏单科·3)如图14所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化状况是 ()A．渐渐增大 图14B．渐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大答案A解析小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发觉小球在竖直方向分速度渐渐增大，重力的瞬时功率也渐渐增大，则拉力的瞬时功率也渐渐增大，A项正确．3．(2011·海南单科·9)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列推断正确的是()A．0～2s内外力的平均功率是eq\f(9,4)WB．第2秒内外力所做的功是eq\f(5,4)JC．第2秒末外力的瞬时功率最大D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是eq\f(4,5)答案AD解析依据牛顿其次定律得，物体在第1s内的加速度a1＝eq\f(F1,m)＝2m/s2，在第2s内的加速度a2＝eq\f(F2,m)＝eq\f(1,1)m/s2＝1m/s2；第1s末的速度v1＝a1t＝2m/s，第2s末的速度v2＝v1＋a2t＝3m/s；0～2s内外力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(9,2)J，平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(9,4)W，故A正确．第2s内外力所做的功W2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝(eq\f(1,2)×1×32－eq\f(1,2)×1×22)J＝eq\f(5,2)J，故B错误．第1s末的瞬时功率P1＝F1v1＝4W．第2s末的瞬时功率P2＝F2v2＝3W，故C错误．第1s内动能的增加量ΔEk1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝2J，第2s内动能的增加量ΔEk2＝W2＝eq\f(5,2)J，所以eq\f(ΔEk1,ΔEk2)＝eq\f(4,5)，故D正确．4．(2010·课标全国·16)如图15所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以推断 ()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率渐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大 图15D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零答案AD解析由v－t图象可知，在0～t1时间内，由于物体的速度增大，依据动能定理可知，外力对物体做正功，A正确；在0～t1时间内，由于物体的加速度减小，故所受的外力减小，由题图可知t1时刻外力为零，故功率为零，因此外力的功率不是渐渐增大，B错误；在t2时刻，由于物体的速度为零，故此时外力的功率最小，且为零，C错误；在t1～t3时间内，由于物体的动能不变，故外力做的总功为零，D正确．模拟题组5．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开头运动，拉力做的功W随物体的位移x变化的关系如图16所示．取重力加速度g＝10m/s2，则 () 图16A．x＝0至x＝3m的过程中，物体的加速度是2.5m/s2B．x＝6m时，拉力的功率是6WC．x＝9m时，物体的速度是3m/sD．x＝3m至x＝9m过程中，合力做的功是12J答案BC解析由题图知，在0～3m内，W＝F1x，斜率表示F1，F1＝eq\f(ΔW,Δx)＝5N，所以加速度a1＝eq\f(F1－μmg,m)＝eq\f(5－0.1×2×10,2)m/s2＝1.5m/s2，A项错．在3m～9m内：F2＝eq\f(ΔW′,Δx′)＝eq\f(27－15,6)N＝2N，加速度a′＝eq\f(F2－μmg,m)＝0.因此在x＝6m时，P6＝F2v1，veq\o\al(2,1)＝2a1x1，x1＝3m，所以v1＝3m/s，P6＝F2v1＝2×3W＝6W，B项对．在3m～9m内，物体始终做匀速运动，合力不做功，所以v9＝3m/s，C项对，D项错．

(限时：30分钟)►题组1关于做功的推断1．如图1所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中 () 图1A．斜面对小球的支持力做功B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的削减量答案C解析斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；摩擦力总与速度方向相反，做负功；小球在重力方向上有位移，因而做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错．2．如图2所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是 ()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功 图2C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做正功答案AC解析物体P匀速上升过程中，合外力为零，合外力对物体做功为零，D错误；支持力垂直于运动方向，故支持力做功为零，C正确；摩擦力沿斜面对上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A正确，B错误．3．如图3所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移．用FT、FAB和FBA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列叙述中正确的是 ()A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，FT不做功 图3B．F和FBA做正功，FAB和FT做负功C．F做正功，其他力都不做功D．F做正功，FAB做负功，FBA和FT都不做功答案D解析力F与物体B的位移同向，故F做正功；FAB与物体B的位移反向，故FAB做负功；FBA作用在A上，A静止不动，故FBA不做功；绳子的拉力FT作用在A和墙上，二者均静止不动，故FT不做功．►题组2关于功和功率的计算4．用一水平拉力使质量为m的物体从静止开头沿粗糙的水平面运动，物体的v－t图象如图4所示．下列表述正确的是 ()A．在0～t1时间内拉力渐渐减小B．在0～t1时间内物体做曲线运动 图4C．在t1～t2时间内拉力的功率不为零D．在t1～t2时间内合外力做功为eq\f(1,2)mv2答案AC解析由F－μmg＝ma及P＝Fv知0～t1时间内拉力F渐渐减小，物体做直线运动，A正确，B错误；在t1～t2时间内，由动能定理知，F≠0，F合＝0，故C正确，D错误．5．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图5甲、乙所示．下列说法正确的是 ()图5A．0～6s内物体的位移大小为30mB．0～6s内拉力做的功为70JC．合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等D．滑动摩擦力的大小为5N答案ABC解析由v－t图象面积表示相应时间内的位移，得A项正确；0～2s内，物体做匀加速运动，设拉力为F1，由P1＝F1v，得F1＝eq\f(30,6)N＝5N，W1＝F1x1＝5×eq\f(2×6,2)J＝30J,2s～4s内，W2＝P2t2＝10×4J＝40J，所以0～6s内W＝W1＋W2＝70J，B项正确；由v－t图象得0～2s内物体做匀加速运动，2s～4s内物体做匀速运动，故C项正确；2s～6s内，Ff＝F拉＝eq\f(P,v)＝eq\f(10,6)N＝eq\f(5,3)N，D项错误．6．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时刻其速度为2.0m/s.从今时刻开头在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图6甲和乙所示．设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则 ()图6A．P1>P2>P3B．P1<P2<P3C．0～2s内拉力F对滑块做功为4JD．0～2s内摩擦力对滑块做功为4J答案BC7．如图7所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开头时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向的夹角为30°，则()A．从开头到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功mgh 图7B．从开头到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功mgh＋eq\f(3,8)mv2C．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力的功率为mgvD．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力的功率小于eq\f(\r(3),2)mgv答案B8．心电图的出纸速度(纸带移动的速度)v＝2.5cm/s，记录下的某人的心电图如图8所示(图纸上每小格边长l＝5mm)，在图象上，相邻的两个最大振幅之间对应的时间为心率的一个周期．图8(1)此人的心率为多少次/分？(2)若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80mL血液，他的血压(可看做心脏压送血液的平均压强)为1.5×104Pa，据此估算此人心脏跳动做功的平均功率P.(3)按第(2)问的答案估算一下，人的心脏工作一天所做的功相当于把1吨重的物体举起多高？(保留两位有效数字)答案(1)75次/分(2)1.5W(3)13m解析(1)在心脏跳动一次的时间T(周期)内，图纸移动的距离L≈4l，有T＝eq\f(4l,v)＝eq\f(4×0.5,2.5)s＝0.8