【全程复习方略】2020年人教A版数学理(福建用)课时作业：第九章-第四节变量间的相关关系与统计案例

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六十三)一、选择题1.下面是2×2列联表：则表中a,b的值分别为()(A)94,72 (B)52,50 (C)52,74 (D)74,522.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()(A)都可以分析出两个变量的关系(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系(C)都可以作出散点图(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系3.(2021·佛山模拟)变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()(A)r2＜r1＜0 (B)0＜r2＜r1(C)r2＜0＜r1 (D)r2=r14.(2021·宁德模拟)设(x1,y1),(x2,y2)，…，(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是()(A)x和y的相关系数为直线l的斜率(B)x和y的相关系数在0到1之间(C)当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数确定相同(D)直线l过点()二、填空题5.(2021·南昌模拟)对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知，y与x具有相关关系，满足回归方程＝0.66x＋1.562.若某被调查城市的居民人均消费水平为7.675(千元)，则可以估量该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________%(结果保留两个有效数字).6.在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示.问：在犯错误的概率不超过0.01的前提下该种血清______(填“能”“不能”)起到预防感冒的作用.7.(力气挑战题)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：小李这5天的平均投篮命中率为______；用线性回归分析的方法，猜想小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为______.三、解答题8.(2021·莆田模拟)某地粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+.(2)利用(1)中所求出的直线方程猜想该地2022年的粮食需求量.答案解析1.【解析】选C.∵a+21=73,∴a=52,又a+22=b,∴b=74.2.【解析】选C.给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不愿定能分析出两个变量的关系，更不愿定符合线性相关或函数关系，故选C.3.【思路点拨】先依据数据作出X与Y及U与V的散点图，再依据散点图推断出变量之间的正负相关性.【解析】选C.结合散点图可得：变量X与Y成正相关，变量V与U成负相关，故r1＞0,r2＜0.4.【思路点拨】依据最小二乘法的有关概念：样本点的中心、相关系数、线性回归方程的意义等进行推断．【解析】选D.在A中，相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度，它们的计算公式也不相同，故A不正确；在B中，相关系数的值有正有负，还可以是0；当相关系数在0到1之间时，两个变量为正相关，在-1到0之间时，两个变量负相关，故B不正确；在C中，l两侧的样本点的个数分布与n的奇偶性无关，也不愿定是平均分布，故C不正确；由回归直线方程的计算公式可知直线l必过点()，故D正确.5.【解析】依题意得，当y＝7.675时，有0.66x＋1.562＝7.675，x≈9.262.因此，可以估量该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为≈83%.答案:836.【思路点拨】在使用该种血清的人中，有的人患过感冒；在没有使用该种血清的人中，有的人患过感冒，使用过血清的人与没有使用过血清的人的患病率相差较大.从直观上来看，使用过血清的人与没有使用过血清的人患感冒的可能性存在差异.【解析】由列联表中的数据，求得K2的观测值∵k＞6.635，因此在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为：该种血清能起到预防感冒的作用.答案:能【方法技巧】两个分类变量是否有关的直观推断在列联表中，可以估量满足条件X=x1的个体中具有Y=y1的个体所占的比重和满足条件X=x2的个体中具有Y=y1的个体所占的比重若两个分类变量无关，则两个比重应差别不大，即因此两个比重和相差越大，两个分类变量有关的可能性就越大.7.【解析】平均命中率＝×(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5，而＝3， ＝(－2)×(－0.1)＋(－1)×0＋0×0.1＋1×0.1＋2×(－0.1)＝0.1，(xi－)2＝(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋22＝10，于是＝0.01，＝-＝0.47，∴＝0.01x＋0.47，令x＝6，得＝0.53.答案:0.50.538.【思路点拨】将数据进行处理，便利计算，然后利用公式求回归直线方程，并进行猜想.【解析】(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：由预处理后的数据，简洁算得 由上述计算结果，知所求回归直线方程为-257=(x-2006)+=6.5(x