2024年面积的教案 (一)

2024年面积的教案

面积的教案1

本节课的内容是圆锥的侧面积，首先让学生通过视察圆锥，相识到它的表面是由一个曲面和

一个圆面围成的，然后再思索，圆锥的曲面绽开图在平面上是什么样的图形，最终经过学生自己

动手实践得出结论：圆锥的侧面绽开图是一个扇形，把圆锥的母线、底面半径和绽开图中的半径

之间的关系找出来，依据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积，进一步运用公式进行有

关计算.

让学生先视察圆锥，再想象圆锥的侧面绽开图，最终经过自己动手实践得出结论这一系列活

动，可以培育学生的空间想象实力、动手操作实力、归纳总结实力，使他们的手、脑、口并用，

帮助他们有意识蜘累活动阅历，使他们获得胜利的体验.

对于学生的视察、操作、推理、归纳等活动，老师要进行激励性的评价，使他们能提高学习

数学的信念和决心.

教学目标

（一）教学学问点

1.经验探究圆锥侧面积计算公式的过程.

2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

（二）实力训练要求

1.经验探究圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探究实力.

2.了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用实力.

（三）情感与价值观要求

1,让学生先视察实物，再想象结果，最终经过实践得出结论，通过这一系列，舌动，培育学

生的视察、想象、实践实力，同时训练他们的语言表达实力，使他们获得学习数学的阅历，感受

胜利的体验.

2.通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的亲密联系，激发他们学习数

学的爱好，克服困难的决心，更好地服务于实际.

教学重点

1.经验探究圆锥侧面积计算公式的过程.

2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

教学难点

经验探究圆锥侧面积计算公式.

教学方法

视察想象实践总结法

教具打算

一个圆锥模型（纸做）

投影片两张

第一张：（记作3.8A）

其次张：（记作3.8B）

教学过程

I.创设问题情境，引入新课

［师］大家见过圆锥吗?你能举出实例吗？

［生］见过，如漏斗、蒙古包.

［师］你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗?请大家相互沟通.

［生］圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的.

［师］圆推的曲面绽开图是什么形态呢?应怎样计算它的面积呢?本节课我们将解决这些问题.

n.新课讲解

一、探究圆锥的侧面绽开图的形态

［师］（向学生展示圆锥模型）请大家先视察模型，再绽开想象，探讨圆锥的侧面绽开图是什么

形态.

［生］圆推的侧面绽开图是扇形.

［师］能说说理由吗？

［生甲］因为数学学问是f扣一环的，后面的学问是在前面学问的基础上学习的.上节课的

内容是弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积，而弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧

面绽开图应当是扇形.

［师］这位同学用的虽然是猜想，但也是有肯定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗?［

［生乙］我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型.

［师］很好，原委大家的猜想是否正确呢?下面我就给大家做个演示（把圆锥沿一母线剪开），请

大家视察侧面绽开图是什么形态的？

［生］是扇形.

［师］大家的猜想特别正确，既然已经知道侧面绽开图是扇形，那么依据上节课的扇形面积公

式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把全部圆锥都剖开，在绽开图中的扇形的半径和圆心

角与不绽开图形中的哪些因素有关呢?这将是我们进一步探讨的对象.

二、探究圆锥的侧面积公式

［师］圆推的侧面绽开图是

一个扇形，如图，设圆锥的母

线（generatingline）长为I,

底面圆的半径为r,那么这个圆

锥的侧面绽开图中扇形的半径即

为母线长I,扇形的弧长即为底

面圆的周长2r,依据扇形面积公式

可知S=rl=rl.因此圆锥的侧面积为S侧=rl.

圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea),全面积为S全=rl.

三、利用圆锥的侧面积公式进行计算.

投影片(3.8A)

圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的.圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高

为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.lcm2)

分析：依据题意，要求纸帽的面积，

即求圆锥的侧面积.现在已知底面圆的

周长，从中可求出底面圆的半径，从而

可求出扇形的弧长，在高h、底面圆的半

径r、母线I组成的直角三角形中，依据勾

股定理求出母线I,代入S侧口1中即可.

解：谑氏帽的底面半径为rcm,母线长为1cm,则r=,

1=22.03cm,

S圆锥侧=H5822.03=638.87cm2.

638.8730=12777.4cm2.

所以,至少须要12777.4cm2的纸.

投影片(3.8B)

如图，已知RfABC

的斜边AB=13cm,一条

直角边AC=5cm,以直线

AB为轴旋转一周得一个几

何体.求这个几何体的表

面积.

分析：首先应了解这个几何体

的形态是上下两个圆锥，共用一个底面，表面积即为两个圆锥的侧面积之和.依据S侧=R2

或S侧二H可知，用其次个公式比较好求，但是得求出底面圆的半径，因为AB垂直于底面圆，

在Rt&ABC中，由OC、AB=BCAC可求出r,问题就解决了.

解：在Rt^ABC中，AB=13cm,AC=5cm,

BC=12cm.

-.OCAB=BCAC,

r=OC=.

S^=r(BC+AC)=(12+5)

=cm2.

m.课堂练习

随堂练习

iv.课时小结

本节课学习了如下内容：

探究圆锥的侧面绽开图的形态，以及面积公式，并能用公式进行计算.

V.课后作业

习题3.11

VI.活动与探究

探究圆柱的侧面绽开图

在生活中，我们经常遇到圆柱形的物体，如油桶、铅笔、圆形柱子等，在小学我们已知圆柱

是由两个圆的底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离

是圆柱的高.

圆柱也可以看作是由形旋转得到的，旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线

段都叫做圆柱的母线,简单看出，圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，并等

于圆柱的高,圆柱的两个底面是平行的.

如图，把圆柱的侧

面沿它的一条母线剪开，

展在一个平面上，侧面

的绽开图是矩形，这个

矩形的一边长等于圆柱

的高，即圆柱的母线长，

另一边长是底面圆的周长，

所以圆柱的侧面积等于底

面圆的周长乘以圆柱的高.

［例1］如图⑴，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD.已知AD=18cm,AB=

30cm,求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）.

解：如图⑵,AD是圆柱底面的直径,AB是圆柱的母线，设圆柱的表面积为S,则S=2S

圆+S根！］.

S=2()2+230=1622204cm2.

所以这个圆柱形木块的表面积约为2204cm2

板书设计

3.8圆锥的侧面积

一、1.探究圆锥的侧面绽开图的形态，

2.探究圆锥的侧面积公式；

3.利用圆锥的侧面积公式进行计算.

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

备课资料

参考练习

1.圆锥母线长5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展形图的圆心角是・•.()

A.180B.200C.225D.216

2.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面绽开图的圆心角是()

A.180B.90

C.120D.135

3.在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为

80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()

A.288B.144C.73D.36

4.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为()

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

答案：1.D2.C3.C4.B

面积的教案2

教学目标

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育学生的分析、视察和概括实力，发展学生

的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想.

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、T长圆形纸片。边长等于r正方形透亮塑

料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出打算好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好

铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么学问，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）

3.引导简洁回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，激励学生自己动手，运用

转化法探究圆面积的计算方法。

二、动手操作，探究新知

L猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探究出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，信任同学们也

肯定能把圆转化为学过的图形，从而探究出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为

哪些平面图形呢？

（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等.）

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形？

(依据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能

拼成什么图形.)

2.动手操作，尝摸索究

师请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。

(学生动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给

大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长

方形的过程。引导思索：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系？

(2)把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区分？

(3)假如等分份数仅需增加，结果会怎样？

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形,是学生之观感知：将圆

等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

4.视察比较，导出公式

师：请各小组细致视察思索：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公

式吗？

学生汇报探讨结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于

圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长、宽

所以圆的面积=周长的一半X半径，也就是S=nrxr=Tu2

（可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。老师要赐予确定，并引导

推出同样的计算公式。）

5.尝试运用

出示例3,读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的'不是圆的半径，而是直径,该怎样解答?不计算，谁知道结果是多

少吗？

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米？

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的

面积有多少平方米？

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问？

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

面积的教案3

教学目标：

1、理解面积的意义，相识常用的面积单位。

2、培育学生用面积单位干脆测量长方形、正方形面积的实力。

3、培育学生分析、比较、概括和推理的实力。

教学重点：理解面积的意义，相识常用的面积单位

教学难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念

教学打算：学具袋、多媒体课件

教学过程：

一、导入新课5

1."涂颜色"竞赛。

2.导入.

刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。而这两位同学涂的，是平面图形的大

小，也就是平面图形的面积。今日这节课我们就学习有关面积的学问。

二、进行新课20

(-)面积和面积单位

1.物体的表面。让学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的表面看一看、摸一摸。比一比，哪

个表面大。比课桌面和椅子面，再出示两张树页，进行比较.老师揭示：物体的表面有大有小。

2.平面图形。投影出示两个大〃巧等的正方形，让学生比较这两个正方形哪个比较大？哪

个比较小？

第一组：圆形

其次组：

提问：

(1)第一组两图相比，哪个面积大？(通过视察，学生看到三角形面积中可以包含这个圆

的面积，因此三角形面积大于圆面积。)

（2）怎样比较其次组两图?（这两幅图可以用重叠的方法来比较。得出图1的面积比图2

的面积大。）

3.揭示面积概念。物体的表面或围成的平面图形都是有大小的，物体的表面或围成的平面

图形的大小，叫做它们的面积。

4.比较面积大小。物体表面或平面图形有各种形态和大小，有规则的也有不规则的。像刚

才两位同学涂的平面图形就是不规则的，请你比较下面各组平面图形面积的大小。

第三组：

第三组两图的形态差别较大，不能用重叠的方法，怎样来比较它们的大小呢？大家可以拿出

纸和笔，同桌两人合作，想个可行的方法。（老师巡察，指导）请一生投影演示方法，提问：你

听懂了吗?（用划方格的方法。如下图所示。通过数方格，看哪个图形包含同样大小的方格数多，

哪个面积就大。得出图1的面积小于图2的面积。）

比较下列图形的大小

5.导入面积单位。学生在比较前两组图形时，用数方格的方法很顺当的解决了问题。在比

较第三组两个图形面积的大小时，会发觉虽然两个图形包含的方格同样多，但是方格有大有小，

但是由于方格大小不一样，所以它们的面积也不同。

提问：刚才这题，你学习后有什么启发？

对，用数方格的方法比较面积大小，方格的大小必需是一样的，这就是说面积的大小要有统

一的'标准，这就是常用的面积单位。教科书上介绍了一些，请同学们自学教科书第136页。

6.相识面积单位。

你从书上学到了那些面积单位？

（1）、1平方厘米的教学

（1平方厘米），是怎么说的？（边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米）把实物贴上黑

板，请同学们在学具袋里找出面积是1平方厘米的小正方形，边找边想面积是1平方厘米的正

方形边长是多少？

那同学们想一想你的身上或四周哪些物体的面大约是1平方厘米的？（出示：指甲面、图

钉面、田字格、信封写邮政编码的地方.）

拿出6个面积是1平方厘米的小正方形，把它们拼成一个长方形，说一说它们的面积是多

少?为什么？（摆在白纸上，上实物投影展示）为什么这两个图形的面积都是6平方厘米?（不

管怎么摆，它们都是由6个1平方厘米的小正方形组成的）

（2）,1平方分米、1平方米的教学

同学们我们已知道了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，那你能想一想怎样的正方

形面积是1平方分米、1平方米呢？

同学们真聪慧，请你在学具袋里找一个1平方分米的正方形，并想想在你的身边有哪些事

物的面大约是1平方分米的？（出示部分实物：手掌面、方砖面、开关盖……）

下面就让我们来当回小小测量家，用1平方分米量出椅子面的面积，怎么样？（汇报测量

结果3-4人）其他同学的看法呢？

我们已知道了边长1米的正方形面积是一平方米，想象一下,1平方米也许有多大，老师这

儿就有一个1平方米，想不想看看。谁情愿帮个忙，把它绽开。那么我们身边哪些事物的面大

约是1平方米呢？（八仙桌的桌面、大方砖的砖面……）黑板一半的一半

下面我们再来做个小嬉戏，老师把这张1平方米的正方形的纸铺在地面上，让我们一起来

体验一下这1平方米的名氏上可以站多少个同学？

（二）区分长度单位和面积单位。

1.投影出示例题。

比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？

组织学生分组探讨，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。

2.拿出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分

米有什么不同.

3.让学生比较1米和1平方米有什么不同?

4.小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1

平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积.长度单位和面积单位是不同的计

量单位。

5.做

依据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？

火柴盒面的大小课桌面的宽

教室门的高黑板面的大小

(三)区分周长和面积。

1.提问：周长与面积有什么不同？运用的单位呢？

2.小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成

一条线，面积却不行以.我们可以说："周长一条线，面积一整片.”

三、巩固练习12

用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。(合作分组)

(1)面积是4平方厘米的正方形。

(2)面积是16平方厘米的长方形和正方形。

四、课堂小结3

师：今日我们学习的平方米、平方分米、平方厘米与以前学过的米、分米、厘米有什么不同

呢？谁能说一说1平方分米与1分米在什么地方？这是两种不同的计量单位，今后运用时要特

殊区分清晰。那么，学到这里，你们还有什么问题吗？

教后感：巩固反馈支配了摸桌面、手帕的周长、面积，突出了区分、对比。最终支配一道组

合图形中周长与面积的区分对比，这样支配会有助于学生的相识规律.

面积的教案4

一、教学目标

结合教学用具和学生已有认知，探究圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧

面积，并依据公式解决实际问题。

通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面绽开图是长方形的同时，熟记表面积的计算公式，发

展空间观念。

能依据详细情境，借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题，体会数学与实际

生活的亲密联系。

二、教学重难点

圆柱表面积的计算方法以及在生活中的应用。

圆柱表面积的计算方法在生活中的应用。

三、教学过程

（一）导入新课

师：在前面的学习中，我们已经相识了圆柱，并且知道了生活中有许多物体的形态是圆柱.

大家来看，这个圆柱形态的物体。它的'制作须要肯定的材料（出示一个茶叶盒）请同学们想一

想，要"制作这样一个茶叶盒须要多少材料"，事实上是在求圆柱的什么？（边演示边讲解）

（二）生成原理

（1）介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积

师生活动：要求”制作茶叶盒所需的材料"事实上是求圆柱的侧面积和两个底面面积（边演

示边说），我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆

柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。

（2）创疑激趣

师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经驾驭了圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，

我们又该怎么求它的面积呢？

（3）小组合作沟通

师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形来求侧面积?（小组合

作探究结合上节课所学的学问和圆柱的特征探讨）ppt展示

小组汇报：圆柱的侧面积就等于长方形的面积，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆

柱的高，因此圆柱的侧面积也就等于圆柱的底面周长乘以高。

（4）学会计算圆柱的表面积

师：我们已经会求圆柱的侧面积，那圆柱的表面积呢？（让学生回答，老师板书求表面积的

算式，并板书课题”圆柱的表面积"）

师生活动：用字母表示侧面积和底面积的话，该如何表示圆柱的表面积。

（三）深化原理

圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面面积之和.假如圆柱只有一个底面，它的表面积

则是侧面积和一个底面积之和。如水桶。

（四）应用原理

假如给圆柱形笔筒侧面裹一层彩纸，笔筒底面半径是5cm,高是10cme那么想想得打算

多少彩纸？

（五）课堂小结

师今日收获了哪些学问？能不能用今日所学的学问制作一个常用的学习用品？能否设计一

个笔筒?在设计过程中须要解决哪些问题？

生：测量、确定笔筒的大小

师：如何确定？

生：确定底面半径,还有笔筒的高

师：课后利用所学学问给自己设计一个笔筒，并做一下"做一做"。

四、板书设计

面积的教案5

活动目标：

1、认知目标：通过嬉戏，初步感知正方形的面积守恒。

2、实力目标：能与同伴协商、分工，合作完成活动任务.

3、情感目标：在操作中体验数学活动的乐趣。

活动重难点：初步顺口面积守恒

活动打算：

场地布置：面积大/」而同、形态不同底块场地。

物质打算：塑胶板人手一块，记录单、笔若干

活动过程：

一、起先部分

1、情境故事导入"喜羊羊智斗灰太狼"

2、你们愿不情愿帮助喜羊羊逃出狼堡呢？

二、基本部分

1、闯关嬉戏：这两个面积是否一样?怎么比的?

(1)第一关：这两个图形的面积一样吗？你是怎么比的？

(2)其次关：先推断，再验证。

(3)第三关：幼儿先揣测，再操作。

把幼儿分成四组，用塑胶板学具自主地拼图。然后，请幼儿说说自己得出的结果？再请幼儿

比较这些场地的面积大小.

(4)用同样的方法闯第四关。

2、接着讲解并描述情景故事：闯完这四关，喜洋洋特殊兴奋的来到大门，可是门口的小花

园拦住了去路，原来这里还有一道关卡。这里有四块场地，它们的面积是不是一样大？

(1)操作活动：

引导幼儿探讨如何分工合作完成任务，幼儿人手一块塑料板。(20人，分四组，每组12

块)通过给不同的场地铺垫子，比较结果发觉四块场地面积的大小.

(2)初步体验面积守恒。

幼儿分组介绍操作过程和结果：你是和哪些小挚友合作的‘？怎样合作？分别给哪些场地铺

垫子的？用了多少块垫子？

(3)引导幼儿疑自己或别人的操作结果，并探讨：你认为看四块场地一样大吗?为什么？

三、结束部分

小结：大家都用一样大小的垫子去铺场地，虽然场地的形态不一样，但每一块场地都是用了

12块垫子，说明这四块场地一样大.

面积的教案6

教学目标和要求

1、在操作、视察活动中，探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计

算。

2、丰富对现实空间的相识，发展初步的空间观念。

3、结合详细情境，解决生活中一些简洁的问题，体会数学与生活的联系.

教学重点

在操作、视察活动中，探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

教学难点

探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教学打算

教学时数2课时

教学过程

一、探究长方体、正方体的表面积及其计算方法。

1、长方体的表面积及其计算方法。

师：请同学们细致视察18页的长方体纸盒和它的绽开图，完成下面两项活动。

(1)长方体的6个面分别对应于绽开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。

(2)绽开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在绽开图的方框中填上适当的数。

(3)估一估，做这样的一个纸盒至少须要用多少纸板？再算一算。

学生沟通，小结长方体的表面积的计算方法。

(对于学生出现的不同的方法，老师都赐予确定，关键是让学生说清解题的‘基本思路，然

后引导学生比较各种方法之间的联系。)

提示：在计算实物的表面积时，要依据实际选用不同的方法敏捷计算。（要弄清物体的表面

积是指哪些面的面积之和。）

2、正方体的表面积及其计算方法。

学生尝摸索讨：教科书第18页“试一试"。

学生沟通，小结正方体的表面积的计算方法。

二、课堂练习

1、教科书第19页"练一练"第1题。

学生独立完成，指名板演。

2、教科书第19页"练一练”第2题.

让学生先说商标纸的面积纸哪些面的面积之和，再计算。

3、教科书第19页"练一练"第3题。

先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不须要做的，再让学生尝

试计算。

4、教科书第19页"练一练"第4题。

先让学生独立尝试计算再沟通。

5、教科书第19页"练一练"第5题。

假如学生列综合算式有困难，允许分步计算。

6、教科书第19页"练一练”第6题.

让学生综合运用学问解决实际问题。

面积的教案7

一、说教材

（一）教材分析

"面积和面积单位"是在学生初步相识周长的基础上进行的从学习长度到学习面积是空间

形式由"线到面"供应了思维基础。为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上特别重视呈现

面积概念的形成过程*主意常用面积单位表象的形成，注意在直观操作和形式多样的活动中体验.

教材根据先相识面积，然后归纳面积的概念，再相识常用的面积来绽开的。

（-）教学目标

1、学问与技能目标：通过指一指,看一看，比一比等体验活动，使学生理解面积的含义，

让学生在探究的过程中，体会引进统一面积单位的必要性，相识常用的面积单位平方厘米、平方

米、形成正确的表象，并会应用这些常用的面积单位。

2、过程与方法目标：通过视察、比较动手操作，发展学生的空间观念，培育学生的自学实

力和估测实力。

3、情感看法与价值观目标：在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初

步理解面积单位的建立规则.

（三）教学重点与难点

重点：使学生理解面积的含义,驾驭常用的面积单位并建立正确表象。

难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

二、说教学法

（一）说教法

活动教学法：即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设数学情景，提出数学问题.学

生在活动中体验学习，建立正确的表象，驾驭数学方法，解决问题。它遵循着从生活到数学、从

详细到抽象的教学原则。

直观演示、动手操作法：空间与图形的教学中，供应直观是认知的起点。教学中，我注意直

观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，真真实实的感受，实

实在在的体验。

（二）说学法

自学辅导法：面积单位的制定不须要探究，教学中我会引导学生带着问题自学。通过自学，

学生能快速了解面积单位的含义，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的概念具有重

要的意义。

三、说教学过程

（一）创设情景，初步感知

1、出示两把不同的尺子，比一比有什么不同?从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。

2、你们所比的长短指尺子的什么?（长度）大小指的什么?（尺子的面）

3、引出课题：今日我们一起来探讨有关物体表面的学问（板书课题）。

设计意图：从学生已有的学问和生活阅历动身，让学生亲身经验将来实际问题抽象成数学模

型。自然体验由"线"到"面"的空间飞跃。

（二）探究面积的'含义

1、相识物体的面积

（1）视察身边的许多物提，比如黑板、红旗、桌椅、书本等，让学生指出他们的表面在哪？

（2）让学生比较这些物体的表面哪个大一些?哪个小一些呢？

指出：物体便面的大小就是他们的面积。（板书）

2、相识封闭图形的面积

（1）课件出示各种规则及不规则封闭图形，让学生说出什么是封闭图形。

（2）比较封闭图形的大小。

设计意图：依据学生比的过程，归纳出视察、重叠等数学方法，使学生相识封闭图形的大小

就是他们的面积。

3、归纳面积的概念:

通过对物体表面大小的相识和封闭图形大小的相识，让学生自己归纳出面积的概念。

(三)相识常用的面积单位

1、体验统一面积单位的必要性

(1)课件出示：两个面积接近但形态不同的长方形。思索：用什么方法可以比出哪块面积小

一些?为什么?学生经过视察、重叠无法干脆比较，激发相识冲突，怎么办？

(2)供应学具(长方形、圆片、正方形、三角形),动手拼摆，合作探究。

(3)提出操作要求：

a、同桌二人各选一个长方形,然后任选一种图片，在长方形上拼摆.

b、遇到困难，可在小组内寻求帮助。

(4)学生操作。因供应的每种图片均不够摆满整个图形，操作中比然出现冲突：图片不够怎

么办?在这里可能出现两种状况：

a、小组内合作运用图片，把长方形摆满。

b、先用图片摆出长方形的宽，再摆出长，计算几个几。

(5)汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同;长方形长宽不同,不便利;圆片有维隙，不

精确;正方形和三角形能测量出结果，匕瞰起来，正方形最合适。

(6)小结：匕跟两个图形的面积大小，要用统一的面积单位,正方形表示面积单位最合适。

设计意图：激发认知冲突后，我供应学具，引导操作、合作探究。解决问题的过程，也是经

验统一面积单位的必要性，相识用正方形表示面积单位的过程。

2、相识常用的面积单位

(1)要求自学第73、74页的内容并思索下面问题：

①常用的面积单位有哪些?

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

③要求：把重要的语句用笔勾画出来。

（2）检查自学状况

①常用的面积单位有哪些?（板书：常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）

②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位

教具）

③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？

④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米?1平方分米?1平方米？

⑤试一试：1平方米的土地上能站多少个同学？

设计意图：面积单位的指定不须要学生的探究。这一环节的教学，我采纳自学辅导方式，让

学生带着问题自学。进而在，匚报、拿、画、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并

和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。

（四）结合实践，综合运用

1、第74页"做一做"第1题。

2、第76页第2题.说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单

位比较合适？

3、估计：教室的面积大约有多少平方米?说说你是怎么想的？

设计意图：练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进—巩固面积和面积单位

的相识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教化，从而体验到数学来源于生活，并服务于生

活。

伍）回顾全课，小结延长：

今日这节课你学到了什么?有什么收获?关于面积和面积单位你还想知道什么?

设计意图：面积和面积单位是概念课教学。全课小结时，我采纳总结式，在回顾所学学问的

同时，也使学生对这节课有完整的相识，并加以延长。

学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的起先，是空间形式"由线到面"

的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是〃浮阶段几何教学的基础学问。学生

学习了本部分的内容为四年级学习平行四边形与梯形、三角形和五年级上册多边形的面积的内容

打下了基础.

面积的教案8

教学内容：

教科书第68页例1,做一做的第1、2题，练习十五的第5~7题.

教学目标：

1、通过教学使学生相识环形，学会环形的制作方法，驾驭环形面积的计算方法。

2、培育学生的动手操作实力，视察实力和想像实力，建立初步的空间观念。

3、培育学生的应用意识和解决简洁实际问题的实力。

4、使学生初步相识数学与人类生活的亲密联系，体验数学活动充溢探究和创建。

教学重点：

环形面积的计算方法。

教学难点：

理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

教学方法：

自辅尝试教学法

教具打算：

多媒体课件，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，剪刀、直尺、圆规、光盘。

学具打算：

学生每人打算半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。

教学过程：

一、实践操作，引入新知

1、观赏图片：奇妙的圆

2、思索：圆的'面积怎样计算？请同学们拿出半径10厘米的圆片，谁能告知大家，你会计

算这个圆的面积吗？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。）

3、画一画。你能在这个圆内画一个小圆吗？试试看?（学生画圆形，老师巡察指导，帮助

有困难的学生.）

4、算一算。你能算出小圆形的面积吗？说一说。

5、猜一猜，剪一剪。假如用剪刀剪去小圆，可能会得到什么图形？象图几呢？把剪出的图

形举高，让大家观赏一下。

揭题板书：环形

思索：图1和图3为什么不是环形？（环形有两个同心圆）并粘贴图片。

强调：从一个大圆里去掉一个小同心圆就得到了环形.

二、合作学习，探究新知

1、说一说。在日常生活中，哪些物体上有环形？学生举例,课件演示。

2、数一数:环形有几个圆？环的宽度是什么？

相识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。

3、环形的组成:小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。（课件演示）

4、环形的面积。由圆的面积引出环形的面积,让学生说一说，摸一摸手中环形的面积。探

讨：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组探讨。

5、探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。师：演示从一个大

圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。

还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示.（板书：环形面积二

大圆面积一小同心圆的面积）再写出用字母表示的式子。

思索：要计算环形的面积须要什么条件？（外圆半径R和小圆半径r）

6、实践,推断。

（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）

（2）一个环形，外圆半径是4厘米,内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3、

14x4-3、14x2（）

7、一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？

三、应用新知，解决问题（课件出示练习）

L你能算出阴影部分的面积吗？（半个环形：R=10厘米，r=6厘米）

2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它是草坪。草坪

的占地面积是多少？

3、在一个直径是4米的圆形花坛四周，修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？

4、动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。

（1979年6月，国际奥委会正式宣布了会旗和五环的含义：《依据奥林匹克宪章》，奥林

匹克旗帜和5个圆环的含义是：象征五大洲的团结以及全世界运动员以公正、坦率的竞赛和友

好的精神在奥运会上相见。）

四、反思体验，总结提高

通过这节课的学习，你有哪些收获?说一说.

五、作业布置

练习十六第4题。

板书设计：环形的面积

大圆面积-小同心圆面积二环形面积

面积的教案9

教学内容：人教版第九册64-67页

说教材：教材先给出方格上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格引出平行四边形的

面积。利用数方格的方法来计算面积仍旧是一种计算面积的方法。遇到图形中边与边之间有不成

直角的状况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。，教材通过数的方法，转化的方法，可以把

新学问转化为旧学问，从而使新问题得到解决。

教学重点：平行四边形面积的推导过程。

本课采纳的教法：自学法、转化方法、小组合作法、试验法。

学法：1、自主学习法

2、小组告作探究学习法。

教学程序：

-创设问题情景，为新课作铺垫.

请同学们帮李师傅的一个忙，

求出下面的面积，你是怎样想的？3厘米

5麻

二、突出学生主体地位，发展学生的创新思维。

首先采纳自学课本64页。师提出问题，通过自学，同学们发觉了什么，想到了什么？你猜

到了什么？

有的同学说：长方形面积与平行四边形面积相等（数出来的）。有的说：我用割补的方法

把平形四边形拼成一个长方形，长方形的面积与平行四边形面积相等。还有的说：我发觉平行

四边形的底相当与长方形的长，平行四边形的高相当长方形的宽。有的说：我猜想平行四边形

的面积等于底乘高.通过同学们发觉与猜想

三、小组合作，培育学生的合作精神。

小组合作沟通，动手操作并说出你的思索过程这样使学生能人人参加，个个思索。汇报沟通

结果（小组派出代表到前边演示操作过程边述说）学生甲：我沿着平行四边形的高剪下一个三角

形补到平行四边形的右边，拼成一个长方形。长方形的长相当与平形四边形的底，宽相当与平行

四边形的高。长方形面积与平行四边形的.面积相等。我想平行四边形面积二底乘高

学生乙（与前边的内容也许相同复述一遍，就是平行四边形的高作在中间）

学生丁我还有一种方法，我将平行四边形沿着对角划一条线，分成两个面积相等三角形，虽

然拼成还是一个原平行四边形。但学生争着说出与别人不同的方法，把自己的想法尽量呈现在同

学面前，其中不乏有闪光的思维亮点。

四例题独立完成,体现学生自己解决问题的实力。

例题自己解决，学生切实体验到数学的应用价值，提高学生学习数学信念。

板书设计：

长方形面积==长乘宽

平行四边形面积=底乘高

s=ah

面积的教案10

第1课时

教学内容：教科书第71——74页

教学具打算：1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位

教学过程:

一、建立面积概念

1、物体表面的大小

(1)(出示大作文本、生字本)谁能摸一摸他们的面在哪？

本的封面、本的底面，他们都是本的面。大作文本和生字本的封面那个大？你怎么知道？

(2)(出示两片叶子)谁能摸摸他们的面在哪？比一比，那片叶子的面比较大？你怎么比

的？

(板书视察、重叠)

(3)请同学们摸摸自己课桌的面。课桌与刚才那些面比，谁的面的？谁的面小？

(4)课桌面、作业本面、树叶面这些都是物体的表面。谁还能举例说说那是物体的表面？

(5)物体表面有的有小，物体表面比较大就说他的面积比较大,物体表面比较小就说他的

面积比较小.

2、平面图形的大小

(1)(出示长方形、正方形、圆形)这些都是平面封闭图形，他们的大小指的是他们的那

部分？

(指名学生摸)

(2)平面封闭图形的大小就是平面封闭图形的面积。

3、概括面积意义

谁能说说什么是面积？阅读课本概念。(板书课题：面积)

二、相识面积单位

1、设疑

(1)出示两个长宽各异的长方形(面积相同)，让学生体会用视察、重尊的方法难以比较

他们的大小。

(2)数格比较大小(将两个长方形背面展示出来，他们的背面画有相同的方格数)

谁的面积大？为什么？

(3)同一格子标准(指名三生，发给每人一个画好各自的长方形，让他们各自背着同学

数出格子数，并告知大家格子个数)

谁手里的长方形面积大？为什么？(出示各自手中图形)

你们发觉了什么？

比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。国际上规定好的方块叫做面积单位。

(板书面积单位)

(4)相识面积单位

带着问题自学课本

①常用的面积单位有哪些？

②说说每个面积单位的大小。

(5)汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大/」'概念。

①各自比比,那个手指甲的面积接近1平方厘米?

②同桌相互比划1平方分米的大小。

③出示1平方米的纸,估计一下能站上多少个同学？

④找一找，在我们四周那些物体的表面大约是1平方厘米？1平方分米？1平方米？

三、小结

这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？

四、巩固

1、完成课本第74页“做T故”

2、完成课本练习十八第1、2题

3、设计竞赛(回家完成)

你还能拼摆出更多、更新奇好玩的图形吗？

要求：(1)图案面积都是5平方厘米。

(2)给自己设计的图案起个名字。

教学目标：

1、理解面积的,意义。

2、相识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

3、学习选用视察、重叠、数面积单位。以及估测等方法比较面积的大小.

教学重、难点：形成正确的"面积单位”概念。

第2课时

教学内容：长度单位和面积单位的对比

教学过程：

一、复习

(1)说出下面两个图形的名称，分别指出各自的周长，面积.

(2)计算周长常用哪些单位？用手比划一下1厘米、1分米、1米各有多长。

正方形、长方形四条边长度的和，叫做他们的周长。厘米、分米、米都是计算长度用的单位，

叫长度单位.

(3)常用的面积单位有哪些？用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

二、新课

面积单位比长度单位多了"平方"两字，但他们是两种完全不同的计量单位。

1、比较1厘米和1平方厘米的图形

视察、匕匕较课本第74页例1图形，1厘米和1平方厘米有什么不同?

汇报，引导学生看一看、摸一摸，体验1厘米是指线段的长度,1平方厘米是指图形表面的

大小，1平方厘米正方形的边长是1厘米。

2、比较1分米和1平方分米

请生自己先在纸±画出1分米和1平方分米，然后比较，同桌相互沟通自己的想法。

3、谁能说说1米和1平方米有什么区分？

请生用手势比划1米和1平方米。

三、巩固

1、(出示物体或图形)正确选择用长度单位还是面积单位？

(1)测量这根绳子有多长用什么单位？

(2)测量这个长方形有多大用什么单位？测量它的宽呢？测量它的周长呢？

(3)测量教室地面有多大用什么做单位？

(4)测量讲台桌有多高用什么单位？

2、选择合适单位填空

课本第76页第4题.

3、估一估、摆一摆：课本第75第2题

4、课本第76第3题(独立完成后沟通，使学生初步感知，面积相等的图形，周长不肯定

相等.)

四、本课小结

跟小组同学沟通通过这节课的学习，你又驾驭了什么学问？

面积的教案11

教学内容：教科书第52-53页。

教学目标：

1、让学生经验”揣测——验证"的过程，自主发觉平面图形按比例放大后面积的改变规律。

并能利用发觉的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的爱好。

教学重点：

L引导学生通过视察、比较,自主发觉"把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积

与放大前的面积比是并能利用发觉的规律解决实际问题。

n2:10

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学难点：通过视察、比较，自主发觉"把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与

放大前的面积比是n2:l。

教学过程：

一、探究长方形面积比与边长比的关系。

1、出示52页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比.

师板书：长：3:1宽：3:1

2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3:1,估计一下，大长方形与小长方形面积的

比是几比几？

3、想方法验证一下，看估计得对不对？

问：你是怎么验证的？你得到了什么结论?

4、假如大长方形与小长方形对应边的.比是4:1,那么面积比是几比几呢？

二、探究其它图形的面积与边长比的关系

1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导视察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的改变？

(1)引导学生揣测。

(2)引导视察：视察表中的数据，你发觉了什么规律？

在学生充分沟通的基础上揭示规律：把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大

前的面积比是n2:1。

3、拓展探讨：假如把一个图形按1:n的比缩小，缩小前后图形面积的改变规律又是什么

呢？

说明：假如把一个图形按1:n的比缩小，缩小前后图形面积的改变规律是：

缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2

三、运用规律应用

出示书中东港4浮的校内平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占

地面积。

(1)测量有关图形的图上距离。

(2)计算相关图形的实际面积。

说说是怎样算的？

四、活动小结

通过本课的活动，你有哪些收获?活动中你的表现如何？

板书设计：

面积的改变

表格略

把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2:1.

面积的教案12

教学目标

1、让学生驾驭割补法计算组合图形的面积。

2、培育学生应用有关测量和面积计算的学问和技能，在现实状况中合理、敏捷地应用相关

数学学问和方法的实力.

3、培育学生的估算实力，激发学生的学习爱好，再次感受数学学问和方法的价值。

教学重难点

计算组合图形的面积.

课前打算

小黑板和多媒体展台

教学过程

一、想想算算：

1、出示右图，要求学生算出它的面积：

(1)小组沟通：你打算怎样计算？

(2)学生汇报：15m

①可以看成一个长方形和一个梯形②从一个长方形中去掉一个梯形

(3)任选一种方法进行计算：

二、巩固练习：

求下面图形的面积：

三、画一画：(第27页画画算算)

学校打算建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形态并计算出面积。

四、实地测量：（第27页量量算算）

在校内里找出一块合适的'空地，参照上面画出的形态进行实地测量。

五、全课.

面积的教案13

教学目标

学问技能：

1、通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生初步理解面积的意义。

2、在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规

则.3、相识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大

小的空间观念，形成正确的表象。

情感看法价值观目标：

培育学生视察、操作、概括实力，使学