《运筹学》试题及答案大全(二)

《运筹学》试题及答案

（代码:8054）

一、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）

1.线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加人工变量的方法

来产生初始可行基。

2.线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、技术系数和限定系数。

3.原问题的第1个约束方程是型，则对偶问题相应的变量是无非负约束（或无约束、

或自由变量。

4.求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和破圈法。

5.排队模型M/M/2中的M,M,2分别表示到达时间为负指数分布,服务时间服从负指

数分布和服务台数为2c

6.如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态*现的概率，那么这种

决策类型称为不确定型决策。

7.在风险型决策问题中，我们一般采用效用曲线来反映每个人对待风险的态度。

8.目标规划总是求目标函数的最小信,且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是

在各偏差变量前加上级别不同的优先因子（或权重）。

二、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只

有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。

9.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数d40,在基变量中仍含有

非零的人工变量，表明该线性规划问题[D]

A.有唯一的最优解B.有无穷多最优解

C.为无界解D.无可行解

10.对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【I）1

A.b列元素不小于零B.检验数都大于零

C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零

11.已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1,1,3,1,1,1,3,1,3,则

另一个结点的次为[A]

A.3B.2

C.1D.以上三种情况均有可能

12.如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足[B]

A.d+>0

B.d+=0

C.d'=0

D.f>0

13.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目[C]

A.等于m+nB.等于m+n-1

C.小于m+n-1D.大于m+n-1

14.关于矩阵对策，下列说法错误的是【I)1

A.矩阵对策的解可以不是唯一的

B.对任一矩阵对策G={4,Sz；A),一定存在混合策略意义下的解

c.矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更

少的赢得和更大的损失

D.矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局中人II的平均

损失值

-"61-8'

15.若某一矩阵对策之对策矩阵A=:32,4则对策值为

9—1—10

「306[A]

A.28.—1C.—3D.1

16.关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是[B]

A.若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解

B.若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解

c.若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解

D.若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

17.下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是[C]

A.最大可能原则B.渴望水平原则

C.最大最小原则D.期望值最大原则

18.下列说法正确的是[D]

A.线性规划问题的基本解对应可行域的顶点

B.若X，X?是某线性规划问题的可行解，则X=I/t%X2（其中%+从=1）也必是

该问题的可行解

C.单纯形法解标准的线性规划问题时，当所有检验数Cj-ZjWO时，即可判定表中

解为最优解

I）.单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计

算后的解仍为基本可行解

三、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中至

少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选、少选均无分。

19.线性规划问题的标准型最本质的特点是[CD]

A.目标要求是极小化B.变量可以取任意值

C.变量和右端常数要求非负D.约束条件一定是等式形式

20.下列方法中属于解决确定型决策方法的有[ABCD]

A.线性规划B.动态规划C.盈亏分析D.企业作业计划

21.关于矩阵对策，下列说法正确的是[BCD]

A.矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策

略

B.在二人有限零和对策的任一局势中，两个局中人的得失之和为零

C.矩阵对策的对策值是唯一的

D.如果矩阵对策存在最优纯策略意义下的解，则决策问题中必存在一个鞍点

22.关于运输问题，下列说法正确的是[BCD]

A.在其数学模型中，有m+n—1个约束方程

B.用最小费用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情况下更靠近最优解

C.对任何一个运输问题，一定存在最优解

D.对于产销不平衡的运输问题。同样也可以用表上作业法求解

23.关于网络图，下列说法错误的是[CD]

A.总时差为0的各项作业所组成的路线即为关键路线

B.以同一结点为结束事件的各项作业的最迟结束时间相同

C.以同一结点为开始事件的各项作业的最早开始时间相同

D.网络图中的任一结点都具有某项作业的开始和他项作业结束的双重标志属性

四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

24.已知线性问题maxn=3X]+4万2十83

-Xi+2x?+3x3<6

，-3xi+X2-4x3《7

、X[,X2,X320

利用对偶理论证明其目标函数值无界。

24.证明：原问题的对偶问题是minw=6y1+7y2

一弘-3丫223・・・・・・①

,2yi+y2%……②

3yL4y221…③

小小，力20

由于①不成立，所以对偶问题无可行解，由此可知原问题无最优解。又容易知乂=[0,1,0]

是原问题的可行解，所以原问题具有无界解，即目标值无界。

25.试用大M法解下列线性规划问题。

maxz=3xi+5x2

x>W4

<2*音12

30+2-2=18

xltx2WO

加入人工变量，化原问题为标准形

maxz=3xi4-5X2+0X3+0X4—MX5

Xi+x3=4

2X2+X4=12

3x1+2x2+x5=18

Xi、O,i=l,234,5

最优单纯形表如下：

XX,XXjxx

245b

C3500-M

X13100-1/31/32

X300011/3-1/32

X250101/206

Zj-Cjc003/2M+l

所以最优解为X=(2,6,2,0,0),Z*=36o

26.福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保

证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问

该如何安排售货人员的休息,既满足了T作需要,又使配备的售货人员的人数最少.请列出

此问题的数学模型。

时间所需售货人员数时间所需售货人员数

星期一28星期五19

星期二15星期六31

星期三24星期日28

星期四25

26.解：设“为从星期i(i=l,2,3,……,7)开始休息的人数。

7

则minz=£xi

i=l

，5

2*228

I=I

6

2x^15

i=2

7

上224

i=3

x4+x5+x6+x7+x125

Xs+/+X7+Xi+X2219

x6+x7+xj+x2+x3231

x7+Xi+X2+X3+X4+x$228

A、0,(if2,……,7)

27.某公司拟定扩大再生产的三种方案，给出四种自然状态和益损矩阵(单位：万元)。

试根据以下决策准则选择方案。

①悲观准则：②等概率准则；⑨后悔值准则

*

e,004

2出

Ai13065-70-160

A?405-45-100

-120

A39550-60

min{130,65^70r160y

27.①max，min(40,5,-45,-100}*=-100

min{95,50,-60,120)

・•・选择方案A2

②卷qj=-8.75

垃引=-25

i4

左2引=-8,75

・•・选择Ai或A3

③后悔值矩阵

002560

B=906000

35151520

max(0,0,25,60)=60

min*max(90,60,0,0)=90>=35

max(35,15,15,20)=35

・•.选择A3

28.A、B两人分别有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，双方都不知道的情况下各出一

枚，规定和为偶数，A赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A所出硬币，试据此列出二人零

和对策模型，并说明此游戏对双方是否公平。

28.G={S1,S2;A}St=S2={1,5,10}

—一

15-1

A的赢得矩阵A=15-5

■-10-1010■

解VG=0,故游戏公平。

参考答案

一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)

1.人工变量

2.技术系数限定系数

3.无非负约束（或无约束、或自由）

4.破圈法

5.负指数

6.不确定

7.效用曲线

8.最小优先因子（或权重）

二、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9.D10.D11.A12.B13.C14.D15.A16.B17.C18.D

三、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

19.CD20.ABCD21.BCD22.BCD23.CD

四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

24.证明：原问题的对偶问题是minw=6y]+7y2

一力-3丫223……①

,2%+丫224……②

3%-4力力……③

争，力，丫320

由于①不成立，所以对偶问题无可行解，由此可知原问题无最优解。又容易知乂=[0,1,0]

是原问题的可行解，所以原问题具有无界解，即目标值无界。

25.加入人工变量，化原问题为标准形

maxz=3xi+5x2+0x3+Ox4-Mx5

xl+x3=4

2X2+x4=12

3xi+2X2+x5=18

Xi2O,i=123,4,5

最优单纯形表如下：

XX,XX3X4x

25b

c3500-M

X13100-1/31/32

Xj00011/3-1/32

X250101/206

Zj-Cjc003/2M+l

所以最优解为X=(2,6,2,0,0),Z*=36o

26.解：设“为从星期i(i=l,2,3,……,7)开始休息的人数。

7

则minz=gxi

i=i

，5

2*228

I=I

6

2x^15

i=2

7

上224

i=3

x4+x5+x6+x7+x125

x5+x6+x7+Xi+x219

x6+x7+xj+x2+x3231

x7+Xi+X2+X3+X4+x$228

A、0,(if2,……,7)

min{130,65^70r160y

27.①max，min(40,5,-45,-100}*=-100

min{95,50,-60,120)

・•・选择方案A2

②卷qj=-8.75

垃引=-25

i4

左2引=-8,75

・•・选择Ai或A3

③后悔值矩阵

002560

B=906000

35151520

max(0,0,25,60)=60

min*max(90,60,0,0)=90>=35

max(35,15,15,20)=35

・・.选择A3

28.G={SBS2;A}&=S2={1,5,10}

■15-1

A的赢得矩阵A=15-5

-10-1010

解VG=0,故游戏公平。

《运筹学》试题及答案

一、单选题

1.N是关于可行流/的一条增广链，则在H上有（D）

A.对一切&'）£A、有为4%B.对一切°；，）eA+，有百之％

C.对一切，有久■之&D.对一切&/）£〃，有为>°

2.不满足匈牙利法的条件是（D）

A.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负

C.人数与工作数相等D.问题求最大值

3.从中市到乙市之间有一公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）C

A.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法

4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）D

A.状态变量的选取B.决策变量的选取

C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式

5.当基变量的的系数c波动时，最优表中引起变化的有（B）

A.最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i列的系数况D.基变量XB

6.当非基变量为的系数9波动时，最优表中引起变化的有（C）

A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D.常数项

7.当线性规划的可行解集合非空时一定（D）

A.包含点X=（0,0,…,0）B.有界C.无界D.是凸集

8.对偶单纯形法的最小比值规划贝!是为了保证（B）

A.使原问题保持可行B.使对隅问题保持可行

C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性

9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（）A

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在

下一个解中至少有一个变量为正〔）B

A.换出变量B.换入变量C.非基变量D.基变量

11.对L尸问题的标准型：maxZ=CX,AX=Z?,X>0利用单纯形表求解时，每做•次换

基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）B

A.增大B.不减少C.减少D.不增大

12.单纯形法迭代中的主元素一定是正元素（）A

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

13.单纯形法所求线性规划的最优解（）是可行域的顶点。A

A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断

14.单纯形法所求线性规划的最优解（）是基本最优解。A

A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断

15.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（）A

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

16.动态规划的核心是什么原理的应用（）A

A.最优化原理B.逆向求解原理C.最大流最小割原理D.网络分析原理

17.动态规划求解的一般方法是什么？（）C

A.图解法B.单纯形法C.逆序求解D.标号法

18.工序（ij）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11,则工序（ij）的

期望时间是（C）

A.6B.7C.8D.9

19.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是（B）

A.工序B完工后工序A才能开工B.工序A完工后工序B才能开工

C.工序B是工序A的紧前工序D.工序A是工序B的后续工序

20.工序（i,j）的最迟必须结束时间TLFG，j）等于（C）

A.7—心力B.C.TL(J)D.T，(/升

21.工序(i,j)的最早开工时间TES(i,j)等于(C)

A.TE(j)B.TL⑴c.m"仁(》+'*，｝口皿产｛n5f｝

22.工序(i,j)的总时差R(i,力等于(D)

A.〃U)-心⑺+。B.c.4&力一％&力D.TLOTE6-%

23.活动（i,j）的时间为防，总时差为R（iJ）,点i及点/的最早开始时刻为左0）和丁的）,

最迟结束时间为北⑺和77”）,下列正确的关系式是（A）

A%0,力=丁工。）B,々尸。，力=4（力一％C展区力=TEC）+/D.题，/）=%Q）-%（盯）

24.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（A）

A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个,可题具有无界解

25.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（B）

A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解

C.一个无最优解，另一个可能有最优解

D.个问题无可行解，则另个问题具有无界解

26.静态问题的动态处理最常用的方法是？B

A.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段

C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模

27.基本可行解是满足非负条件的基本解。（）A

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

28.极大化线性规划，单纯形法计算中，如果不按照最小化比值的方法选取换出变量，则在

下一个解中至少有一个变量为负，改变量为什么变量？（）D

A.换出变量B.换入变量C.非基变量D.基变量

29.可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。（）A

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

30.连通图G有n个点，其部分树是T,则有（C）

A.T有n个点n条边B.T的长度等于G的每条边的长度之和

C.T有n个点n—l条边D.T有n—l个点n条边

31.m+n—1个变量构成一组基变量的充要条件是（B）

A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n—I个变量不包含任何闭回路

C.m+n—1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n—1个变量对应的系数列向量线性相关

32.minZ=3占+4%，+%>4,2与+的<2,X：的>0,（A）

A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解

33.maxZ=4xx—x2,4x1+3x2<24,x2V5,修、啊〉。（B）

A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解

34.某个常数历波动时，最优表中引起变化的有（A）

A.B「yB.CLCBBCB-iDBiN

35.某个常数加波动时，最优表中引起变化的有（。

A.检验数B.CBBIC.CuB'bD.系数矩阵

36.任意•个容量的网络中，从起点到终点的最大流的流量等于分离起点和终点的任•割集

的容量。（B）A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

37.若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，则此线性规划问题的最优

解为（）BA.两个B.无穷多个C.零个D.过这的点直线上的一切点

38.若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）A

A.非基变量的检验数必有为零者B.非基变量的检验数不必有为零者

C.非基变量的检验数必全部为零D.以上均不正确

39.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算（B）

A.一定有最优解B.一定有可行解

C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式

40.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（D）

A.约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对

41.设线性规划的约束条件为（D）

小+小+-=2则非退化基本可行解是

=-4

….人白。A.（2,0,0,0）B.（0,2,0,0）C.（l.1.0,0）D.（0.0,2,4）

42.设线性规划的约束条件为（C）

兀、+4+=之则非可行解是

Nkl+Nxq+K.—4

k一一一.、・A.（2.0,0,0）B.（0.I,1.2）C.（h0,1.0）D,（h1.0,0）

43.设P是图G从火到叨的最短路，则有（A）

A.P的长度等于P的每条边的长度之和B.P的最短路长等于必到叨的最大流量

C.P的长度等于G的每条边的长度之和D.P有n个点n-1条边

44.事件j的最早时间TE（J）是指（A）

A.以事件）为开工事件的工序最早可能开工时间

B.以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间

C.以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间

D.以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间

45.使函数2=-再+与+2勺减少得最快的方向是（B）

A.（-1,1,2）B.（l,—1,一2）C.（14,2）D.（—1,一1,一2）

46.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（B）

A.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理

C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量

47.通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题（C）

A.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理

C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量

48.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？因为遵循了下列规则（A）

A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则

C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则

49.网络图关键线路的长度（C）工程完工期。

A.大于B.小于C.等于D.不一定等于

50.为了在各住宅之间安装一个供水管道.若要求用材料最省，则应使用（B）。

A.求最短路法B.求最小技校树法C.求最大流量法D.树的逐步生成法

51.最小枝权树算法是从已接接点出发，把（）的接点连接上C

A.最远B.较远C.最近D.较近

52.求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（）B

A.使该模型存在可行解B.确定一个初始的基可行解

C.使该模型标准化D.以上均不正确

53.求最短路的计算方法有（B）

A.加边法B.Floyd算法C.破圈法D.Ford-Fulkerson算法

54.求最大流的计算方法有（D）

A.Dijkstra算法B.Floyd算法C.加边法D.Ford-Fulkerson算法

55.X是线性规划的基本可行解则有（A）

A.X中的基变量非负，非基变量为零B.X中的基变量非零,辛基变量为零C.X

不是基本解D.X不一定满足约束条件

56.X是线性规划的可行解，则错误的结论是（D）

A.X可能是基本解B.X可能是基本可行解

C.X满足所有约束条件D.X是基本可行解

57.下列说法正确的是（C）

A.割集是子图B.割量等于割集中弧的流量之和

C.割量大于等于最大流量D.割量小于等于最大流量

58.下列错误的结论是（A）

A.容量不超过流量B.流量非负C.容量非负D.发点流出的合流等于流入收点的合流

59.下列正确的结论是（C）

A.最大流等于最大流量B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链

C.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链

D.调整量等于增广链上点标号的最大值

60.下列正确的结论是（B）A.最大流量等于最大割量

B.最大流量等于最小割量C.任意流量不小于最小割量D.最大流量不小于任意割量

61.下列说法错误的是（D）

A.旅行售货员问题可以建立一个0—1规划数学模型

B.旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hamilton回路

C.旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点

D.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边

62.下列错误的关系式是（B）

A.0»fy—^L一。B.『LS。>?）=7/,。）C,『ES0>J）=。）DR。,力=TlFG,力

63.下列正确的说法是（D）

A.在PERT中，项目完工时间的标准差等于各关键工序时间的标准差求和

B.单位时间工序的应急成本等于工序总应急成本减去工序总正常成本

C.项目的总成本等于各关键工序的成本之和D.项目的总成本等于各工序的成本之和

64.下列变量组是一个闭回路（C）

A.{X）1,X|2,X23,X34,X41,X|3}B.{X21,X13,X34,X41,X|2）C.{X12,X32,X33,X23,X21,XH）D{X12,X22,X32K33,X23K2I}

65.下列结论正确的有（A）

A运输问题的运价表第〃行的每个“同时加上一个非零常数匕其最优调运方案不变

B运输问题的运价表第p列的每个"同时乘以一个非零常数匕其最优调运方案不变

C.运输问题的运价表的所有句同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化

D.不平衡运输问题不一定存在最优解

66.下列说法正确的是（D）

A.若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关

B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解C.平衡运输问题的对偶问题的变量非负

D.第i行的位势即是第i个对偶变量

67.下列错误的结论是（A）

A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变

B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变

C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变

D.指派问题的数学模型是整数规划模型

68.下列说法正确的是（）：A

A.在际7网络图中只能存在一个始点和一个终点

B.网络图中的任何一个结点都具有某项作业的开始和他项作业结束的双重标志属性

C.同一结点为开始事件的各项作业的最早开始时间相同

D.结点的最早开始时间和最迟完成时间两两相同的所组成的路线是关键路线

69.下例错误的说法是（C）

A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值

C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负

70.下例错误的结论是（D）

A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数

B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数

C.不同检验数的定义其检验标淮也不同D.检验数就是目标函数的系数

71.线性规划标准型的系数矩阵Arax„,要求（B）

A.秩（A）=m并且m<nB.秩（A）=m并且m<=nC.秩（A）=m并且m=nD.秩（A）：：n并且n<m

72.线性规划具有无界解是指（C）

A.可行解集合无界B.最优表中所有非基变量的检验数非零

C.存在某个检验数之比>0且用上MOG=1,...，㈤D.有相同的最小比值

73.线性规划具有唯一最优解是指（A）

A.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算

C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界

74.线性规划具有多重最优解是指（B）

A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零

C.可行解集合无界D.基变量全部大于零

75.线性规划的退化基可行解是指（B）

A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量

C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零

76.线性规划无可行解是指（C）

A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正

C.用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值

77.线性规划可行域的顶点一定是（A）

A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解

78.线性规划模型中，决策变量（）是非负的。C

A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断

79.线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与（）有关？D

A.约束条件B.可行域的范围C.决策变量的非负性D.价值系数的正负

80.线性规划的可行域（）是凸集。C

A.不一定B.一定不C一定D.无法判断

81.线性规划的可行解（）是基本可行解。C

A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断

82.线性规划的求解中，用最小比值原则确定换出变量，目的是保持解的可行性。（)A

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

83线.性规划标准型中，决策变量（）是非负的。A

A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断

84.线性规划的最优解一定是基本最优解。（）C

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

85.影子价格是指（）D

A.检验数B.对偶问题的基本解C.解答列取值D.对偶问期的最优解

86.影子价格的经济解释是（）C

A.判断目标函数是否取得最优解B.价格确定的经济性

C.约束条件所付出的代价D.产品的产量是否合理

87.运输问题（A）

A.是线性规划问题B.不是线性规划问题

C可能存在无可行解D.可能无最优解

88.运输问题的数学模型属于（C）

A.0-1规划模型B.整数规划模型C.网络模型D.以上模型都是

89.运筹学是一门"C

A.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科

D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建模与求解属于定量分析

90.运输问题可以用（）法求解。B

A.定量预测B.单纯形C.求解线性规划的图解D.关键线路

41.原问题与对偶问题都有可行解，则（D）

A.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B原问题与对偶问题可能都没有最优解

C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解

91.已知工1=（2,4）,工2=（4,8）是某心2的两个最优解，则（）也是LP的最优解。D

A.x=(4,4)B.x=(l,2)C.x=(2,3)D.无法判断

92.已知对称形式原问题（MAX）的最优表中的检验数为（11,九2,二入n）,松弛变量的检验数为

（Xn+l，Xn+2,…,Xn+m），则对偶问题的最优解为（C）

A.一（X1,九2,"-An）B.（斯,九2，…，猫）C—（An+1»〃+2，…，入n+m）D.（Xn+I»入n+2，…入n+m）

93.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征（B）

A有12个变量B有42个约束C.有.13个约束D.有13个基变量

94.有5个产地4个销地的平衡运输问题（D）

A.有9个变量B.有9个基变量C.有20个约束D.有8个基变量

95.用大“法求解LP模型时，若在最终单纯形表上基变量中仍含有非零的人工变量，则

原模型（）C

A.有可行解，但无最优解B.有最优解C.无可行解D.以上都不对

96.用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其等成本线与可行解区域的某一

条边重合，则该线性规划问题（）oA

A.有无穷多个最优解B.有有限个最优解C.有唯一的最优解D.无最优解

97.用单纯形法求解线性规划时，不论极大化或者是极小化问题，均用最小比值原则确定出

基变量。（）A

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

98.用增加虚设产地或者虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问

题（A）A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

99.用DP方法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量（）B

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

100.用DP方法处理资源分配问题时，每个阶段资源的投放量作为状态变量（）B

A.正确B.错误C.不一定D.无法判断

101.用单纯形法求解线性规划时，引入人工变量的目的是什么？（）B

A.标准化B.确定初始基本可行解C.确定基本可行解D.简化计算

102.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）B

A.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络

103.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费

用是（）。C

A.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的

104.在求最短路线问题中，已知起点到A,B,C三相邻结点的距离分别为15km,20km,25km,

则（）oD

A.最短路线一定通过A点B.最短路线一定通过B点

C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点

105.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定（）A

A.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈

106.在总运输利润最大的运输方案中，若某方案的空格的改进指数分别为/WB=50元,/wc=80

元，/YA=0元，/xc=20元，则最好挑选（）为调整格。A

A.W8格B.WC格C.K4格D.XC格

107.在一个运输方案中.从仟一数字格开始，（）一条闭合同路0B

A.可以形成至少B.不能形成C.可以形成D.有可能形成

108.在箭线式网络固中，（）的说法是错误的。D

A.结点不占用时间也不消耗资源

B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始

C.箭线代表活动

D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间

109.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线（）。C

A.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线

C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线

110.在一棵树中，从一个结点到另一个结点可以（）路线通过。A

A.有1条B.有2条C.有3条D.没有

111.在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量之后，还必须在目标函数中分别为它们配

上系数，这些系数值应为（）。A

A.很大的正数B.较小的正数C.lD.0

112.在计划网络图中，节点i的最迟时间几⑴是指（D）

A.以节点，为开工节点的活动最早可能开工时间

B.以节点i为完工节点的活动最早可能结束时间

C.以节点i为开工节点的活动最迟必须开工时间

D.以节点i为完工节点的活动最迟必须结束时间

二、多选题

1.大M法和两阶段法是用来（）的，当用两阶段法求解LP时，第一阶段建立辅助L尸标

准型的目标函数为（）BC

A.简化计算B.处理人工变量C.人工变量之和D.Z'=-cZ

E.进行灵敏度分析F.松弛变量、剩余变量和人工变量之和G人工变量之用的相反数

2.单纯形法计算中哪些说法正确（）oBC

A.非基变量的检验数不为零；B.要保持基变量的取值非负；

C.计算中应进行矩阵的初等行变换；D.要保持检验数的取值非正。

3.动态规划的模型包含有（）BD

4.动态规划的求解的要求是什么（）ACD

A.给出最优状态序列B.给出动态过程C.给出目标函数值D.给出最优策略

A.非负条件B.四个条件C.连续性定理D.存在增广链

5.动态规划的标准型是由（）部分构成的ABD

A.非负条件B.目标要求C.基本方程D.约束条件

6.动态规划建模时，状态变量的选择必须能够描述状态演变的特征，且满足，BC

A.非负性B.马尔可夫性C可知性D.传递性

7.动态规划的基本方程包括（）BD

A.约束条件B.递推公式C.选择条D.边界条件

8.动态规划方法不同于线性规划的主要特点是（）（＞AD

A.动态规划可以解决多阶段决策过程的问题；

B.动态规划问题要考虑决策变量；

C.它的目标函数与约束不容易表示；

D.它可以通过时间或空间划分•些问题为多阶段决策过程问题。

9.Dijkstra算法的基本步骤：采用「标号和P标号两种标号，其中（）标号为临时标号,

（）标号为永久标号。AB

A.T标号B