《西方经济学》课程设计指导书

《西方经济学》课程设计指导书

主编：周勇王莹

工商管理教研室

目录

一、设计目的...................................错误!未定义书签。

二、设计方法....................................错误!未定义书签。

三、课程设计要求................................错误!未定义书签。

四、课程设计主要内容...........................错误!未定义书签。

五、课程设计具体步骤...........................错误!未定义书签。

（一）需求函数的估计.................................错误!未定义书签。

（二）估计成本函数....................................错误!未定义书签。

（三）企业产出决定....................................错误!未定义书签。

（四）检验关门法则....................................错误!未定义书签。

（五）计算总利润或损失...............................错误!未定义书签。

（六）结论............................................错误!未定义书签。

附录一：利用Excel进行回归分析.......................错误!未定义书签。

一、设计目的

(1)运用需求理论、生产理论、成本理论、市场结构理论等经济学基本原

理解决企业生产、定价等管理经营决策所涉及的实际经济问题，加深对生产资

源稀缺条件下资源配置与利用这一经济学基本问题以及基础理论知识的理解，

掌握理论联系实际的技能。

(2)运用数学分析工具、统计分析方法，以及边际分析、弹性分析等经济

学基本研究方法对经济问题进行量化分析•，掌握定性分析与定量分析相结合的

问题分析的基本技能。

(3)运用Excel软，‘牛程序进行回归分析等数学统计分析，掌握利月计算机

辅助决策的方法，提高决策质量和决策效率。

二、设计方法

课程设计采用规范与实证相结合，定性与定量相结合的基本研究方法，具

体而言，包括以下几方面：

(1)经济学方法

主要涉及均衡分析、边际分析、弹性分析等方法。

(2)统计学方法

主要包括统计数据的搜集、整理、抽样分布、参数估计、假设检验、回归

分析等具体方法。

(3)数学方法

主要涉及函数、微积分(求最值)等方法。

(4)计算机

利用Excel进行回归分析、

三、课程设计要求

1.课程要求有详细的计算步骤和严密的推导过程；

2.利用计算机完成的回归分析需打印出结果；

3.实习报告写作规范，统一采用16K纸，可手写也可打印。

四、课程设计主要内容

课程设计内容是围绕一定市场条件和企业现有资源条件下，企业以获取最

大利润为目标做出的一系列管理决策，主要内容包括以下几部分：

（一）需求函数估计

（二）成本函数的估计

（三）企业产出决定

（四）利润及亏损的计算

（五）检验关门法则

（六）结论

五、课程设计具体步骤

（一）需求函数的估计

1.含义

我们在《经济学》课程的学习中已经知道，需求受多种因素的影响：自身

的价格、消费者收入、相关商品的价格、消费者偏好、消费者的予期、政府的

政策等，所以实践中所观察到的需求量的数据实际是多种因素共同作用的结果,

但为研究方便以及现实的可能性，在我们的计算中我们会事先假定一些因素不

变，而得出其它因素与需求量之间的函数关系，那么需求函数的估计实际就是

客观反映需求量与各个影响变量之间的函数关系。

2.方法与步骤

估计需求函数最常用的方法是利用实际收集到的一组数据进行回归分析,

这种方法较为客观，通过它得到的信息比较完全和精确。

为了完成回归分析，我们必须首先构造一个需求函数并确定函数的具体形

式；然后再在收集数据的基础上用回归分析方法求出函数的具体参数值；最后,

我们还需要检验回归结果对数据的拟合程度，以及回归分析的前提条件是否成

立，因为一个没有显著函数关系或回归分析前提条件不成立的回归分析结果是

没有意义的。

(1)影响变量的选取

这是一般形式的需求函数，就一个具体的回归分析而言，各个变量必须具

有特定的含义。在进行回归分析时，我们应该对于研究对象具有深入的了解，

否则在函数构造这一步可能会漏掉一些很重要的解释变量。在进行回归分析时

应注意不要漏掉重要的解释变量，但这并不意味着解释变量越多越好，因为在

模型中包括一些并不重要的解释变量反而会引起一些统计上的问题，一般来说,

当解释变量超过5至6个时，就可能降低模型的自由度，甚至引起多重共线性

问题，这些都会影响到模型的解释力。对于一些属性因素，如年龄、季节、性

别等，如不同的属性表现对被解释变量有明显不同的影响时，还需设计虚拟变

量。

(2)需求函数形式的确定

上面所构造的需求函数只涉及了变量的选取，但为了完成回归分析，我们

必须确定需求函数的具体形式。一种常被采用的函数形式是线性形式，即

幺=a。+a\Px+//+%。+卬+…

当然，需求函数的形式也有非线性的，如

Qx=b(p?)(小)

(3)数据的收集

当模型的具体形式已经确定下来之后，我们需要针对模型中的变量收集样

本数据。数据类型包括时序数据和截面数据。回归分析中也会碰到数据不足的

情况，这时我们就不得不做一些理论上简化，例如消费者偏好是一个很难量化

的变量，对此可以假定在考察期内消费者偏好没有发生变化，还可以近似的用

其他的指标来反映消费者偏好的变化，比如说可以认为消费者偏好的变化与企

业的广告费用有较强的相关性，我们可以近似地以广告费用这一指标夹代替消

费者偏好作为模型的解释变量。

（4）建立回归方程及参数估计

1）一元线性回归模型

①总体回归模型

如果两个变量在总体上存在线性回归关系，可以用下式表示

Y=a+bx+£一随机误差

公式中包方是总体回归模型的参数，£是丫变量以外其它所有影响因素对

K值的总合影响，故称随机干扰项。如果在一定时期内一些因素的单独影响都

比较零散、微弱，就可以不把它们单独列为自变量，而合并为一个随机因素。

在一个模式中是否存在随机误差，体现了确定型依存关系和统计型依存关系的

区别。随机误差体现了在乃取既定值时V的变异。

②假定前提

a.£是随机变量

对应于某个才既定值，£的符号和绝对值的大小是随机的，它既独立于才

的取值，也独立于前一项£值。

b.£服从正态分布

影响Y的其它因素的作用趋于互相抵消，E（£）二3卜的期望值落在总体

回归线上，在给定力值后，Y值围绕N的期望值呈正态分布。

C.对于任何I值，£有恒定的方差（同方差性）。

无论X取什么值，Y值围绕总体回归线的变异程度相同。

③总体回归直线方程与样本回归直线方程

如果从总体回归函数，y=a+伏+£中排除£,就得到表示Y值随I取值

而定的正态分布期望值与X值关系的方程一总体回归直线方程〃”=。+公

上式表明，在x的值给定的条件下，y的期望值是1的严密的线性函数。4V」

称为】，的条件平均数，对于一个双变量协变总体，当自变量x取特定值时，因

变量取值服从如下正态分布y~N（/h）

根据样本数据拟合的直线，称为样本同归直线。

yt=a+bxt,t=lf2f.......

式中y是样本回归线上与乃相对应的y值，可视为〃”的估计，称为Y的

估计值或拟合值，&为截距，6为斜率，表示当x变化1个单位时Y的变化量,

它们是总体回归系数a,b的估计值。

实际观测到的变量y值，并不完全等于产，如果用e表示两者之差，它与

总体误差项£相对应

et=Yt-yte称为残差

由上述可知，样本回归直线是对总体回归直线的近似反映。回归分析的主

要任务就是采用适当的方法，充分利用样本所提供的信息，使得样本回归直线

尽可能地接近真实的总体回归直线。

④回归模型参数的估计

a.回归系统的估计

根据样本资料确定样本回归方程时，一般总希望y的估计值从整体来看尽

可能接近实际观测值。即残差6的总量越小越好，为了避免储简单的代数和会

相互抵消，也便于数学上的处理，通常采用残差平方和作为衡量偏差的尺

度。最小二乘法就是根据这一思路，通过使残差平和和为最小米估计回归系数

的一种方法。

22

Q=^e；=2（1-x）=£（《-a-bxt）

很明显，残差平方和。的大小将依赖于a和5的取值。根据微积分求极小

值的原理，。对6和A的偏导必须为零。

=E

na+bZXt匕

二匕二加,一元）（七一元）tnYXY-^X^Y,

或bf=-----T-------—

一£（七一x）2应况2_（匕,）2

八2匕一hEX,

a=——----------

n

a,A的具体数值即回归系数的估计值随选取的样本不同而不同，所以它是

随机变量。

b.总体方差的估计

除了a,b之外，一元线性回归模型还包括了另一个未知参数，总体方差

城它可以反映理论模型误差的大小°在数学上，的无偏估计是S；产

九国=巨求

z\n-2Vn-2

〃为样本容量，S,称为估计标准误差。

）v,人

它可用于描述用样本数据拟合回归直线时，在才取特定值时y观察值对于

相应的拟合值的离散程序。

C.最小二乘估计量的性质

最小二乘法是估计方法中的一种，最小二乘估计量是总体回归系数的无偏

估计量，数学上还可进一步证明，在所有的无偏估计量中回归系数的最小二乘

估计量的方差最小；同时随着样本容量的增大，其方差会不断缩小，所以它又

是最优和一致估计量。

2）多元线性回归模型

现实中，某一现象的变动常受多种现象变动的影响，右这种场合，仅仅考

虑单个变量是不够的，这就产生了测定多因素之间相关关系的问题。研究在线

性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多

元线性回归分析，它是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归

模型相类似，只是在计算上比较繁琐。

①总体回归函数与总体回归直线

Y,=«+£/“+凡％,+•.•+用xjj

4V*=。+4办+…+乩4,

a表示截距，4表示在其它自变量保持不变的情况下，自变量与变动一个

单位所引起的因变量N平均变动的数额，成为偏回归系数。

②前提假定

与一元线性前提假定相同，另外再加上，回归模型所包含的自变量之间不

能具有较强的线性关系。

③样本回归方程

»=&+//“+…瓦/（t=lf2,....n）

④模型的估计

以三元线性回归方程为例，即匕=a+B\X\,+B?x*

a.回归系数的估计（最小二乘法）

MinQ=Ee：=E（匕-犷=E（工一区莅一区孙了

sy=版++81x?

<EX]=aLx}+3回:+AEX/2

EX2y=aLx2+y?1Zx1%2+A号：

b.总方差的估计

c2,aL

Qy-i2—~

n-k

小样本容量，k:方程中回归系数的个数

S；,“2称为回归估计的标准误差，越小表明样本回归方程的代表性越强

_2_却_/必y_公口7

v,x-V〃一3

3）非线性回归模型

如果因变量和自变量之间是非线性关系,我们就必须采用非线性回归模型,

但对非线性回归模型的估计必须首先将其转化为线性函数，然后再利月先行回

归方法估计各参数。非线性回归模型主要有以下儿种：

①幕函数

y=只2两边取对数，得：

InY=Ina+4In玉+aIn%

rr

令：=InKA=}nax}=In,x2=Inx2

r

Y=A+bx[+/72%2

这种形式就是前面的三元线性回归方程。利用前文所述方法估计模型参数。

特点：方程中的参数可以直接反映因变量V对于某一个自变量的弹性。

QYX

z型产才.优璘）以"丫=々（说燎）/丫2

C/A]I

即，勿是在其它因素不变的条件下，％变动1%所引起y变动的百分比。

②指数型：

丫二叫州两边取对数，得：

InY=In。$In仇+x2Inh2

令X=lnYA=\na=Inb.层=皿4，则

『二A++B2X2

③多项式函数

Y=a+bx+cx1

23

令：X]=Xx2=xx3=X

y=Q+g+52+dx3

非线性回归方程转化为线性回归方程后，可利用前文所述方法，估计各参

数，最后利用反函数转化为最初形式。

（5）回归模型的检验

1）经济学检验

经济学检验主要是检验参数估计值的符号和取值区间所显示的自变是与应

变量的变化关系是否与理论和人们的实践经验相一致。

2）统计学检验

利用统计学中的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性。

a.拟合程度的评价

所谓拟合程度，是指样本观测值聚在样本回归线周围的紧密程度，判断回

归模型拟合程序优劣最常用的数量指标是可决系数，该指标是建立在对总离差

平方和进行分解的基础上。

（匕-9）=（/一7）+（丫一/）=（%—7）+,

总离差二可解释离差+未解释离差

两边取平方，得

汉七_Z）2=_Z）+Ze；+2X（2-Y）（Y-Yt）

=z（y;-F）2+z（r-y;）2

SST=SSR+SSE

离差平方和=回归平方和+残差平方和

显而易见，如果各个样本观察点与样本回归直线靠得越紧，SSR在SST中

所占比重超越大，因此可定义这一比例为可决系数。

2SSR।SSE।，（工

r=----=1------=1-----i_=H-

SSTSSTE（匕一丫「

0<r2<l可决系数越大，方程拟合度越高，在多元线形回归方程中，为了

更准确地衡量回归方程的拟合程度，常使用经调整的多元可决系数。

^Y-YVKn-k）

s；=（"2__i）

z（r-r）2;（n-i）s：n

〃为样本容量，2为模型中回归系数的个数。

b.显著性检验。

i.回归系数的显著性检验

主要目的是为了检验与各回归系数对应的自变量对因变量的影响是否显

著，以便对自变量的取舍作出正确判断，一般来说，当发现某个自变量的影响

不显著时，应将其从模型中删除。这样才能够做到以尽可能少的自变量去达到

尽可能高的拟合优度。回归系数的检验主要是对各自变量斜率的检验。

检验)，和均之间是否具备一定的线性回归关系就是判断总体斜率0是否

等于o,如果4=0,则y对为的回归不成立。因此关于乩.假设检验将以6二o

的零假设出发，分为以下步骤：

(i)提出假设

H。:n=0零假设

■血备择假设

显著水平a=0.05

(ii)检验统计量及概率分布

因为匕是服从正态分布，片也服从正态分布

夕〜N(0,a2)

5

一般来说，是未知的，我们用其无偏估计量S。来代替，当样本为小样本

时，回归系数的估计值服从t(〃-％)分布。那么用/检验统计量

(iii)判断，查表得%4).a，其值由显著水平a和自由度〃-攵决定，

如果匕"，则拒绝"。，即认为为对丫的影响是显著的。

如果囿斗〃…，则接受原假设，即认为为对y的影响是不显著的。

ii.回归方程的显著性检验

多元线性回归模型包括了多个回归系数，所以还需对整个回归方程模型进

行显著性检验，以检验回归模型总体函数的线性关系是否显著，这主要是在方

差分析基础上采取F检验完成的。

⑴…氏=0

修：功不全为0

(ii)进行方差分析，列出回归方差分析表

离差名称平方和自由度均方和

回归平方和2SSR/(k-l)

SSR=Y(Y[-Y)k-1

残差平方和SSE=£e：n-kSSE/(n-k)

总离差平方和ssr=z(y;-F)2

(iii)根据方差分析的结果求F统计量，即

SSR(k-\)

F=•f(n-\.n-k)

SSE(n-k)

(iv)根据自由度和给定的显著性水平a,查F分布表中的理论临界值Fa,

当产A乙，拒绝原假设，即认为总体回归函数中各自变量与因变量的线性回归

关系显著。反之认为所建立的回归模型没意义。

3)经济计量学检验

在回归分析之前，我们提出了一些回归型的假设前提，以便于使月最小二

乘法拟合回归方程，并作出一系列的推断。任何一条假设前提不符合都会使回

归分析不尽合理，甚至误入歧途。所以当我们拟合出回归方程后，需要回过头

来审杳一下这些假定前提是否成立。如不成立，需作相应调整和改动。

i.自相关。

样本数据按时间顺序展开时，因变量随机误差独立性的前提往往不能成立,

残值无法呈随机分布，而是在这些残值本身之间形成了某种链式效应(即自相

关)，样本中的因变量可能受过去变动趋势的影响。

如果自相关存在，那么就意味有一种有显著影响的因素一时序没有在回归

模式的考虑之中，从而以使误差平方和SSE不是最小值。

检验方法：按时间顺序给残差散点图或使用杠宾一沃岭检验（DW）

解决方法：增设滞后变量以改进模型，既然时序造成因变量值的前后链式

影响，在回归模型中将前期因变量作为本期自变量值来对待。

ii.异方差

对于在自变量取任何一组特定值时条件平均数的方差恒定的前提假设不

成立，估计标准误差就无法作为的无偏估计量。因而就无法进行参数的检

验和因变量的估计。

检验方法：绘制残值对自变量的散点图，看残值的离散度是否随自由度的

变化而有规律的扩大与缩小，如是则有异方差。

解决方法：实施变量转换，即用一个与现行自变量有函数关系的自变量进

入回归方程或采用加权最小二乘法。

iii.非正态性

如果随机误差分布不是正态或趋于正态，就失去了对回归系数进行t检验

和对因变量进行估计的依据C

绘制残值的直方图，通过直方图可以粗略地检验残值是否趋于正态分布，

这种方法要求有一定大的样本容量，其它方法可采用拟合优度检验法。

解决方法：进行变量转换。应有助于改变它的分布状况。

iv.多重共线性

采用回归分析时，我们假设解释变量之间是线形无关的，如果这个假设被

违背，就产生了多重共线问题，在实际应用多元回归分析时，多变共线性是难

免产生的，问题在于程度的强弱。较弱的多重共线性对回归模型的有效性影响

不大，较强的会造成错误结论。随着回归模式中自变量数目增减，回归系数的

数值和符号都十分不稳定，例如，企业在进行需求分析时，将本企业的广告费

和所有促销活动的费用同时作为产品需求量的解释变量，但广告费本身就是所

有促销活动费用的一部分，两者高度相关。

审查方法：绘制自变量的两两散点图，判断是否线性相关；利用零级相关

系数矩阵；当回归方程中自变量增加或减少时，某些偏回归系数符号发生变化,

也提示存在多重共线。

消除方法：①消除线性相关程度较高的一对自变量中的一个：②对自变量

实施中心离差的变量转换，即以原变量观察值对其平均数的离差作为新的样本

数据拟合回归方程。

以上回归分析的内容都可通过计算机程序EXCEL完成,具体操作见附录一。

3.计算边际收益MR

(1)在完全竞争市场条件下，企业是价格的接受者，市场价格即为厂商的

边际收益，P=MR,所以如果市场价格已知，可直接求得企业的边际收益；如

果价格未知，可利用时间序列模型预测价格，模型可显示为

p=a+bt(/为时间数)

模型中的系数与简单线性回归模型参数估计方法相同，此处不再叙述，模

型得到后，即可求解对应某一“直的价格。

(2)当企业具有一定的市场力时，企业面对的是一条向下倾斜的需求曲线,

根据上步所求的需求函数，可得到：

ATR

P=/(Q)，TR=/(Q).QMR=--

odQ

(二)估计成本函数

估计成本函数也采用回归分析的方法，其具体步骤可参照上文所述，但值

得一提的是，由于成本函数的曲线特征，总可变成本函数通常采用多项式，即:

TVC=aQ+hQ2+cQ3(qA0/Y0,cA0)

在求得各参数值并检验通过的基础上，可得到AVC和MC

AVC=a^bQ^-cQ2

MC=a+2bQ+3cQ3

TC=TVC+TFC

(三)企业产出决定

根据经济学理论知识，依据利润最大化的产出原则MR=MC,求解最佳产

量Q*。

当企业具有市场力时，还可求出其产品的最优价格p；=/(Q*)

(四)检验关门法则

(1)若PNAVC企业生产可收回全部可变成本和部分固定成本，企业将

按最佳产量生产；

(2)当尸YAVC,企业生产无法收回全部可变成本，企业将停止生产。

(五)计算总利润或损失

1.当PNAVC时，7r=TR-TC=(PxQ)-(TFC+TVC)

2.当尸Y4VC时，TT=-TFC,关门停产

(六)结论

附录一：利用Excel进行回归分析

Excel中有两种工具可进行回归分析，一是利用Excel分析工具中的回归分析程序，另

一种是利用INEST函数，具体如下：

1.利用分析工具进行回归分析。

在分析之前，首先将白变量和因变量的样本数据输入表格中，如果回归模

型是非线性的，应输入线性后的数据，然后再按下列步骤操作：

第1步：选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单；

第2步：双击“回归”选项，弹出回归分析对话框；

第3步：对话框主要选项含义如下：

“Y值输入区域”：在此输入因变量数据区域，该区域必须由单列数据组成;

“X值输入区域”：在此输入自变量数据区域，自变量个数最多为16；

“输出选项”：在此输入输出表做左上角单元格的地址，用于控制输出结果;

第4步：单击“确定”

2.利用LINEST函数

操作方法如下：

如直线的方程为：y=mx+b或y=mlxl+m2x2+...+b（如果x值

是多重的）式中的因变量y是自变量x的函数值。M值是与每个x值相对应

的系数，b是常数。注意y、x和m可以是向量。函数LINEST返回的数组是

：mn,mn-1,...,ml,b}o函数LINEST还可返回附加回归统计值。

语法

LINEST（known_y，s,knownx's,const,stats）

Known_y，s是关系表达式y=mx+b中已知的y值集合。

•如果数组known_y*s在〜列中，则known_x's的每一列都被当作单独的变量。

•如果数组known_y*s在一行中，则known_x's的每一行都被当作单独的变量。

Known_x，s是关系表达式y=mx+b中已知的可选x值集合。

•数组known_x's中包括一个或多个变量集合。如果只用到一个变量，只要

known-y's和known-x's维数相同，它们可以足任何形状的选定区域。如果用到不

只一个变量，known_y-s必须是向量（就是说，必须是一行或一列的区域）。

•如果省略known_xk,则假设该数组是{1,2,3...）,其大小与known_y's相同。

Const为一逻辑值，指明是否强制使常数b为Oo

•如果const为TRUE或省略，b将被正常计算。

•如果const为FALSE,b将被设为0,并同时调整m值使y=mxo

Stats为一逻辑值，指明是否返回附加回归统计值。

•如果stats为TRUE,函数LINEST返回附加回归统计值，这时返回的数组为

{mn,mn-l,...,ml,b;sen,sen-l,...,se1,seb;r2,sey;F,dt;ssreg,ssresid)。

•如果stats为FALSE或省略，函数LINEST只返回系数m和常数项bo

附加回归统计值如下:

统计值说明

sel,se2,...,sen系数ml,m2,...,mn的标准误差值。

Seb常数项b的标准误差值(当const为FALSE时，seb=#N/A)

r2判定系数。Y的估计值与实际值之比，范围在0到1之间。如

果为1，则样本有很好的相关性，Y的估计值与实际值之间没有

差别。而在另一方面，如果判定系数为0,则回归方程不能用来

预测Y值。关于计算r2的方法的详细信息，请参阅本节后面

的“说明”。

SeyY估计值的标准误差。

FF统计值或F观察值。使用F统计可以判断因变量和自变量之

间是否偶尔发生过观察到的关系。

Df自由度。用于在统计表上查找F临界值。所查得的值和函数

LINEST返回的F统计值的比值可用来判断模型的置信度。

Ssreg叵归平方和。

Ssresid残差平方和。

回E说下明面的图示显示了附加回归统计值返回的顺序。

•可以使用斜率和y轴截距描述任何直线：

斜率(m)：通常记为m,如果需要计算斜率，则选取直线上的两点，

(xl,yl)和(x2,y2)；斜率等于(y2-yl)/(x2-xl)e

Y轴截距(b)：通常记为b,直线的y轴的截距为直线通过y轴时与y

轴交点的数值。

•当只有一个自变量x时，可直接利用下面公式得到斜率和y轴截距值：

斜率：INDEX(LINEST(known_y's,known_x，s),1)

Y轴截距：INDEX(LINEST(knowny's,known_x，s),2)

•数据的离散程度决定了函数LINEST计算的精确度。数据越接近直线形，

LINEST模型就越精确。函数LINEST使用最小二乘法来判定最适合数据的模型。当只有

一个自变量x时，m和b是根据下面公式计算出的：

•直线和曲线函数LINEST和LOGEST可用来计算与给定数据拟合程度最高的

直线或指数曲线。但需要判断两者中哪一个更适合数据。可以用函数

TREND(known_y's,known_x*s)来计算直线，或用函数GROWTH(known_y's,known_x's)

来计算指数曲线。如果函数不带参数new_x，s,可在实际数据点上根据直线或曲线来预测y

的数组值，然后可以将预测值与实际值进行比较。还可以用图表方式来直观地比较一者。

•回归分析时，MicrosoftExcel计算每一点的y的估计值和实际值的平方差。这

些平方差之和称为残差平方和。然后MicrosoftExcel计算y的实际值和平均值的平方差

之和。称为总平方和(回归平方和+残差平方和)。残差平方和与总平方和的比值越小，

判定系数r2的值就越大，己是表示回归分析方程的结果反映变量间关系的程度的标志。

对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。

•当在参数中输入known.x's这样的数组常数时，可以用逗号分隔同一行中的数

值，用分号分隔数值行。根据国别设置，分隔符有可能不同。

•注意，如果y的回归分析预测值超出了用来计算方程的y值的范围，它们可能

是无效的。

示例1斜率和Y轴截距

LINEST({1,9,5.7},{0,4,2.3})等于{2,1},斜率=2且y轴截距=1

示例2简单线性回归

假设有一小商号，本财政年度的前六个月的销售额是$3,100,$4,500,$4,400,

$5,400,$7,500和$8,10C。假设这些值已分别输入到B2:B7单元格，可以用下面的简

单线性回归模型来预测第九个月的销售额。

SUM(LINEST(B2:B7)*{9,1})等于SUM({1000,2000}*{9,1})等于$11,000

通常，SUM({m,b)*{x,1})等于mx+b,即给定x值的y的估计值。也可以使用函

数TRENDo

示例3多重线性回归

假设有开发商正在考虑购买商业区里的一组小型办公楼。

开发商可以根据下列变量，采用多重线性回归的方法来估算给定地区内的办公楼的价

值。

变量代表

y办公楼的评估值

X1底层面积(平方英尺)

x2办公室的数目

x3入口数目

x4办公楼的使用年数

本示例假设在自变量（xl、x2、x3和x4）和因变量（y）之间存在线性关系。其中y

是办公楼的价值。

开发商从1,500个可选的办公楼里随机选择了11