北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 同步练习

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2022-2023学年北师大版八年级数一、选择题（每题4分，共10小题40分）1．据气象台预报，2022年某日达州市最高气温36℃，最低气温25℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（）A．t＞25B．t≤36C．25＜t＜36D．25≤t≤362．x与16的和比它的5倍小，用不等式表示为（）A．16+x＜5xB．16+x＞5xC．16x＞5+xD．16x＜5+x3．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5＞0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（）A．七折B．七五折C．八折D．八五折5．下列说法不一定成立的是（）A．若ac2＞bc2，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若a+c＞b+c，则a＞bD．若a＞b，则a+c＞b+c6．已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（）7．设□△〇表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）A．△□〇B．□〇△C．△〇□D．□△〇8．已知实数a，b满足2a﹣3b＝4，且a≥﹣1，b＜2，若k＝a﹣b，则k的取值范围为（）A．1≤k＜3B．1＜k≤3C．k＞﹣3D．k＜39.已知关于xy的二元一次方程组x+2y=-3m+22x+y=4，给出下列说法：①若x与y互为相反数，则m＝2：②若x+y＞﹣，则m的最大整数值为4；③若x＝A．0个B．1个C．2个D．3个10．若数a使关于x的方程ax+12=-193x-1有非负数解，且关于y的不等式组y-A．﹣16B．﹣15C．﹣14D．﹣13二、填空题（每题4，共5小题20分）11．已知不等式（m+1）x|m|+1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为_______．12．如图，数轴上不等式组的解集可以表示为_______．13．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算．若某运算进行了3次就输出停止，则x的最大值________．14．我们定义|acbd|＝ad﹣bc，例如|2435|＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜|1y15．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）即当n为非负整数时，若，则（x）＝n，如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（2.493）＝2；②（2x）＝2（x）；③若（x﹣1）＝3；则实数x的取值范围7≤x＜9，；④（x+y）＝（x）+（y）；⑤当x≥0，m为非负整数时，有（m+2022x）＝m+（2022x）．其中正确的结论是_______．（填写所有正确的序号）三、解答题（共10小题90分）16．（6分）（1）写出大于﹣4.1且小于2.5的所有负整数，并将它们在数轴上表示出来；（2）写出大于﹣3且不大于3的所有整数，并将它们在数轴上表示出来；（3）写出到原点的距离不大于3的所有非负整数，并将它们在数轴上表示出来．17.（9分）（1）解下列不等式5（x﹣2）+8≥6（x﹣1）﹣7（2）解不等式组：3x-18．（7分）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求8a+的值．19．（8分）阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a＞b时，max{a，b}＝a；当a≤b时，max{a，b}＝b，如：max{4，﹣2}＝4，max{5，5}＝5．根据上面的材料回答下列问题：（1）max{﹣1，﹣2}＝________；（2）当max{x-32，2x+1320．（10分）（1）用“＜”，“＞”或“＝”填空：52+32_____2×5×3；32+32_____2×3×3；（﹣3）2+22_____2×（﹣3）×2；（﹣4）2+（﹣4）2_____2×（﹣4）×（﹣4）．（2）观察以上各式你发现他们有什么规律吗？用含有a，b的式子表示上述规律；（3）运用所学知识证明你发现规律的正确性．21．（10分）已知方程组x+y=-7-mx-（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣4|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x≥2m+1的解为x≤1．22．（8分）小时在学习了一次函数知识后，结合探究一次函数图象与性质的方法，对新函数y＝2﹣|x﹣1|及其图象进行如下探究．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：其中m＝______，n＝________．请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质：____________.（3）当2－|x－1|≥x+时，x的取值范围为__________．23．（10分）某学生用品专营店分两次购进羽毛球与羽毛球拍两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：（1）求羽毛球与羽毛球拍的进价分别是多少元？（2）商家决定羽毛球以每盒30元出售，羽毛球拍每副120元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共200件，且羽毛球不少于羽毛球拍数量的3倍，求该公司销售完上述200件商品获得的最大利润．24．（10分）阅读理解：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y＝2，∴x＝y+2又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0①同理1＜x＜2②由①+②得0＜x+y＜2∴x+y的取值范围是得0＜x+y＜2拓展应用．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝4，且x＞﹣2，y＜1，则x+y的取值范围是_________；（2）已知关于x、y的方程组x-2①求a的取值范围；②若a﹣b＝3且b＜1，求a+b的取值范围；③已知a﹣b＝2，且b≤1，求2a+b最大值．25．（12分）如图，已知直线BC的解析式为，交y轴于点D,直线AC交x于点A（-3,0）