2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A.B.C.D.2、以下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（）A.15、12、9B.、2、C.8、15、17D.、2、3、如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°4、【题文】如图；△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）

A.B.C.D.5、如图所示；货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A.B.C.D.6、如图；在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB∥DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB=DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD7、下列说法中，不正确的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.平行四边形的对边相等C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、若有意义，则a的取值范围是____．9、某个数的平方根分别是a+3和2a+15，则这个数是____．10、（2012•定西）某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有____人．11、一个等腰三角形的一个外角等于114鈭�

则这个三角形的三个角应该为______．12、如图，在鈻�ABC

中，点DE

分别是ABAC

的中点.

若DE=3

则BC=

______．13、（2015春•汕头校级期中）如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米的点C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为____米．14、把以（-1，2），（3，2）为端点的线段向下平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为____．15、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____．16、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）18、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）19、____．（判断对错）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）21、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．22、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)24、请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰三角形ABC．（要求：1；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C在格点上；3、只需画出图形即可；不写画法；4、标上字母，每漏标一个扣1分；）

25、如图，在△ABC中，用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DE、DF，判断四边形BFDE的形状，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）26、（2014春•张家港市期末）作图题：

（1）如图；在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．

（2）直接写出线段的长AB=____，AC=____．27、如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，请画出此几何体的主视图和左视图．评卷人得分五、解答题(共3题，共21分)28、如图；菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF分别与边AD；BC相交于点E和F，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，菱形ABCD的周长为32cm．

（1）求菱形ABCD的两条对角线的长度；

（2）求四边形ABFE的面积．29、【题文】已知线段．

（1）已知线段垂直于线段．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形的。

面积分别为和则＝____，＝____，＝____；

（2）如图（4），对于线段与线段垂直相交（垂足不与点重合）的任意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你的猜想.30、如图，先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a=2cm,b=6cm

时阴影部分的面积.(蟺

取3)

评卷人得分六、证明题(共3题，共15分)31、如图；点C为线段AB上任意一点（不与点A；B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC．求证：

（1）△ACE≌△DCB；

（2）∠APC=∠BPC．32、如图；四边形ABCD是平行四边形，E；F是对角线BD上的点，BE=DF．

（1）求证：∠1=∠2；

（2）求证：AF∥CE．33、已知：在▱ABCD中；对角线AC；BD交于点O，过点O分别作两条直线，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点．

求证：四边形EGFH是平行四边形．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b；y随着x的增大而增大；

∴k＞0．

∵kb＜0；

∴b＜0；

∴此函数图象经过一；三、四象限．

故选D．2、D【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：A、92+122=152；故是直角三角形，故此选项不合题意；

B、（）2+22=（）2；故是直角三角形，故此选项不合题意；

C、82+152=172；故是直角三角形，故此选项不合题意；

D、（）2+22≠（）2；故不是直角三角形，故此选项符合题意．

故选D．3、C【分析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠EDF的度数，再根据对顶角的性质求出∠CDB的度数，由三角形外角的性质即可求出∠FBA的度数．【解析】【解答】解：∵CE⊥AF于E；∴∠FED=90°；

∵∠F=40°；

∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°；

∵∠EDF=∠CDB；

∴∠CDB=50°；

∵∠C=20°；∠FBA是△BDC的外角；

∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．

故选C．4、D【分析】【解析】

试题分析：在△BDE和△ADC中；

∠C=∠E；∠BDE=∠ADC

∴△BDE∽△ADC

∴

∵BC=8；BD：DC=5：3；

∴BD=5；CD=3

∴DE=

故选D.

考点：相似三角形的判定与性质.【解析】【答案】D.5、A【分析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【解析】【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：

当火车开始进入时y逐渐变大；火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小；

∴反映到图象上应选A．

故选A．6、A【分析】【解答】解：A；“一组对边平行；另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；

B；根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形；故此选项不符合题意；

C；根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形；故此选项不符合题意；

D；根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形；故此选项不符合题意；

故选：A．

【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．7、D【分析】【解答】解：A；平行四边形的对角线互相平分；说法正确；B、平行四边形的对边相等，说法正确；

C；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；说法正确；

D；对角线相等的四边形是平行四边形；说法错误；

故选：D．

【分析】根据平行四边形的判定定理与性质定理：平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分分别进行分析即可．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得4a+1≥0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：4a+1≥0；

解得：a≥-；

故答案为：a≥-．9、略

【分析】【分析】根据一个数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解方程，可得a的值，再根据平方运算，可得答案．【解析】【解答】解：某个数的平方根分别是a+3和2a+15；

a+3+2a+15=0；

a=-6；

（a+3）2=（-6+3）2=9；

故答案为：9．10、略

【分析】【分析】首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子”的学生数．【解析】【解答】解：∵随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生有：100-40-20-15=25（人）；

∴喜欢“踢毽子”的频率为：25÷100=0.25；

∴该校喜欢“踢毽子”的学生有：1200×0.25=300（人）．

故答案为：300．11、略

【分析】解：当顶角的外角是114鈭�

时，则这个三角形的三个角应该为66鈭�57鈭�57鈭�

当底角的外角是114鈭�

时，则这个三角形的三个角应该为66鈭�66鈭�48鈭�

．

这个三角形的三个角应该为66鈭�57鈭�57鈭�

或66鈭�66鈭�48鈭�

故答案为：66鈭�57鈭�57鈭�

或66鈭�66鈭�48鈭�

．

题中没有指明该外角是顶角的外角还是底角的外角；故应该分情况进行分析．

此题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理及外角的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．【解析】66鈭�57鈭�57鈭�

或66鈭�66鈭�48鈭�

12、略

【分析】解：隆脽

点DE

分别是ABAC

的中点；

隆脿DE

是鈻�ABC

的中位线；

隆脿BC=2DE=2隆脕3=6

．

故答案为：6

．

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．

本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．【解析】6

13、略

【分析】【分析】根据题意利用勾股定理得出BC的长，进而得出答案．【解析】【解答】解：由题意得：在直角△ABC中；

AC2+AB2=BC2；

则12+22=BC2；

∴BC=；

∴则树高为：（1+）m．

故答案为：（1+）．14、略

【分析】【分析】根据点的坐标变化规律纵坐标，上移加，下移减可得像上的任意一点的横坐标不变，横坐标为从-1至-5．【解析】【解答】解：以（-1；2），（3，2）为端点的线段向下平移4个单位时，纵坐标减少4，横坐标不变；

故所得的像上的任意一点的横坐标为-1或3；纵坐标为从2至-2．

故答案为：（x，-2）（-1≤x≤3）．15、略

【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分母不能为0得到2x-1＞0，解不等式即可．【解析】【解答】解：根据题意得；2x-1＞0；

解得x＞．

故答案为：x＞．16、略

【分析】【分析】根据反比例函数的定义设出表达式，再利用待定系数法解出系数则可．【解析】【解答】解：设y-2=；

当x=3时；y=1；

解得k=-3；

所以y-2=-；

y=-+2．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错23、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共4题，共8分)24、略

【分析】【分析】根据等腰三角形、直角三角形、锐角三角形的特点和网格特点，再根据勾股定理画出即可．【解析】【解答】解：如图所示：

25、略

【分析】【分析】（1）可根据基本作图中角平分线和线段垂直平分线的作法进行作图．

（2）根据EF是BD的垂直平分线，那么BO=OD，只要证明OE=OF（对角线互相平分的四边形是平行四边形），BE=BF（邻边相等的平行四边形是菱形）就能得出BFDE是菱形了，那么只要证明三角形BOE和BOF全等即可，这两个三角形中，都有一个直角，∠ABD=∠CBD，又有一条公共边，那么构成了全等三角形判定中的ASA的条件，两三角形全等，这样就可得出BE=BF，OE=OF，就能得出BFDE是菱形了．【解析】【解答】解：四边形BFDE为菱形．

证明：∵EF垂直平分BD；

∴∠EOB=∠BOF=90°；BO=DO；

又∵∠ABD=∠CBD；BO=BO；

∴△BEO≌△BFO（ASA）．

∴BE=BF；OE=OF．

∴四边形EBFD为平行四边形．

又∵BE=BF；

∴▱EBFD为菱形．26、略

【分析】【分析】平移作图时；可先将A；B、C三点分别向下平移4个单位，得到点A′、B′、C′，再顺次连接这三点可得△A′B′C′；

旋转作图时，首先确定旋转中心：点C′，旋转方向：顺时针方向，旋转角度：90°，然后按要求作图即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′和△A″B″C′如下图所示；

画法：（1）分别将点A；B、C向下平移4个单位；得到点A′、B′、C′；

（2）顺次连接A′B′；A′C′、B′C′；得△A′B′C′；

（3）以C′为旋转中心；将线段C′B′；C′A′顺时针旋转90°，得到C′A″、C′B″；

（4）连接A″B″；

结论：△A′B′C′和△A″B″C′为求作的三角形．

∵每个小正方形的边长均为1个单位；

∴，．

故答案为：，2．27、略

【分析】【分析】画出从正面，左面看得到的图形即可．【解析】【解答】解：主视图从左往右2列正方体的个数依次为2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为1，3．五、解答题(共3题，共21分)28、略

【分析】【分析】（1）利用菱形的性质得出其边长；再利用菱形对角线平分每组对角，进而由锐角三角函数关系得出对角线的长；

（2）利用中心对称图形的性质得出EF平分菱形ABCD的面积，进而得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵在菱形ABCD中；∠ABC与∠BAD的度数比为1：2；

∴∠ABC=60°；∠BAD=120°；

∵菱形ABCD的对角线AC⊥BD；

∴∠AOB=90°；

则∠ABO=30°；∠BAO=60°；

∵菱形ABCD的周长为32cm；

∴AB=BC=CD=AD=8cm；

∴AO=AB=4cm；

BO=4cm；

故AC=8cm，BD=8cm；

（2）∵过点O的直线EF分别与边AD；相交于点E和F；

∴EF平分菱形ABCD的面积；

∴四边形ABFE的面积为：S菱形ABCD=××8×8=16（cm2）．29、略

【分析】【解析】由图知（1）＝+=____________，＝=____________，＝____=________；

（2）猜想四边形ABCD面积为24；理由如下：-

S四边形ABCD=S△ABD+S△ACD

=

=

=

=

=24【解析】【答案】（1）＝____________，＝____________，＝____________；（2）2430、解：(2a+b)(a+b)鈭�14娄脨a2

=2a2+2ab+ab+b2鈭�14娄脨a2

=2a2+3ab+b2鈭�14娄脨a2

将a=2cmb=6cm娄脨

取3

代入得：

2隆脕22+3隆脕2隆脕6+62鈭�14娄脨a2=77cm2

．

【分析】此题考查整式的混合运算，代数式求值有关知识.

用长为2a+b

宽为a+b

的长方形的面积减去半径为a

的圆面积14

的列出代数式，进一步代入求得答案即可．【解析】解：(2a+b)(a+b)鈭�14娄脨a2

=2a2+2ab+ab+b2鈭�14娄脨a2

=2a2+3ab+b2鈭�14娄脨a2

将a=2cmb=6cm娄脨

取3

代入得：2隆脕22+3隆脕2隆脕6+62鈭�14娄脨a2=77cm2

．

六、证明题(共3题，共15分)31、略

【分