2025年沪教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学上册月考试卷506考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一次函数y=-2x-4的图象与y轴的交点坐标为（）A.（-4，0）B.（-2，0）C.（0，-4）D.（0，-2）2、下列计算正确的是（）A.（a3）3=a6B.a6÷a3=a2C.2a+3b=5abD.a2•a3=a53、一0.5的倒数是（）A.2B.C.-D.-24、从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）A.B.C.D.5、﹣8的立方根是（）A.2B.-2C.±2D.6、9

如图，鈻�ABC

中，AE

是隆脧BAC

的角平分线，AD

是BC

边上的高线，且隆脧B=50鈭�隆脧C=60鈭�

则隆脧EAD

的度数(

)

A.35鈭�

B.5鈭�

C.15鈭�

D.25鈭�

7、若m与n为正整数，xm+yn+2m+n的次数是（）A.mB.nC.m+nD.m，n中较大的数8、用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）A.B.C.D.不能确定9、下列四个数中，最小的数是（）A.2B.-2C.0D.3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、过线段AB上一点P作射线PC，如果∠APC比∠BPC大50°，那么∠APC的度数是____度．11、七年一班同学一起玩报数游戏；第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如：

。位置一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五报出的数1234568910111213151618按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61，则这个班有学生____人．12、现定义运算“隆茂

”，对于任意实数ab

都有a隆茂b=a2鈭�a隆脕b

如：3隆茂5=32鈭�3隆脕5

若x隆茂2=8

则实数x

的值为______．13、仔细观察下列图形：

（1）当梯形的个数是4时，图形的周长是____．

（2）当梯形的个数是n时，图形的周长是____．

14、用四舍五入法把0.04504精确到百分位所得到的近似值是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、如图；判断下列问题的对错。

（1）∠2和∠8是对顶角．____

（2）∠3和∠4是邻补角．____

（3）∠9和∠10是同旁内角．____

（4）∠9和∠7是内错角．____．16、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）17、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）18、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）19、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）20、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（）评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)21、已知：如图；在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．

求证：∠BOC=90°+∠A．22、如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EG⊥BC．23、如图；已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．

求证：（1）CD⊥CB；

（2）CD平分∠ACE．评卷人得分五、作图题(共3题，共15分)24、（1）画出如图所示几何体的主视图；左视图、俯视图．

（2）如图是一图形旋转一周得到的几何体；你能推断出它是由哪个图形旋转而成的吗？请你画在虚线框内．

25、如图；建立平面直角坐标系，使B，C的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．

（1）画出坐标系；写出点A；D的坐标；

（2）若将△ABE向右平移4个单位，然后向上平移3个单位后，得△A′B′E′，在图中画出△A′B′E′．26、探索：

（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成____部分，四条直线最多可以把平面分成____部分；试画图说明；

（2）n条直线最多可以把平面分成几部分？评卷人得分六、其他(共4题，共12分)27、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？28、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．29、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．30、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】令x=0，求出y的值即可．【解析】【解答】解：∵令x=0；则y=-4；

∴一次函数y=-2x-4的图象与y轴的交点坐标为（0；-4）．

故选C．2、D【分析】【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．【解析】【解答】解：A、（a3）3=a9；原式计算错误，故本选项错误；

B、a6÷a3=a3；原式计算错误，故本选项错误；

C、2a和3b不是同类项；不能合并，故本选项错误；

D、a2•a3=a5；原式正确，故本选项正确．

故选D．3、D【分析】【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解析】【解答】解：-0.5=-，则-的倒数是-2；即-0.5的倒数是-2．

故选D．4、D【分析】【分析】根据随机事件概率大小的求法；找准两点：

①符合条件的情况数目；

②全部情况的总数．

二者的比值就是其发生的概率的大小．【解析】【解答】解：∵三角形的任二边长度之和大于第三边长度；

∴1；3，5，7，9中，只有（3，5，7），（3，7，9），（5，7，9）三种组合可以组成三角形；

因此任取3条作边，能组成三角形的概率为=．

故选D．5、B【分析】【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8；

∴﹣8的立方根是﹣2．

故选B

【分析】利用立方根的定义即可求解．6、B【分析】【分析】利用三角形的内角和是180鈭�

可得隆脧BAC

的度数；AE

是隆脧BAC

的角平分线，可得隆脧EAC

的度数；利用AD

是高可得隆脧ADC=90鈭�

那么可求得隆脧DAC

度数，那么隆脧EAD=隆脧EAC鈭�隆脧DAC.

本题考查的是三角形内角和定理：三角形的内角和是180鈭�

角平分线的性质：把一个角分成相等的两个角．【解答】解：隆脽隆脧B=50鈭�隆脧C=60鈭�

隆脿隆脧BAC=180鈭�鈭�隆脧B鈭�隆脧C=70鈭�

隆脽AE

是隆脧BAC

的角平分线；

隆脿隆脧EAC=12隆脧BAC=35鈭�

隆脽AD

是高；

隆脿隆脧ADC=90鈭�

隆脿隆脧DAC=90鈭�鈭�隆脧C=30鈭�

隆脿隆脧EAD=隆脧EAC鈭�隆脧DAC=5鈭�

．

故选B．【解析】B

7、D【分析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．【解析】【解答】解：当m≥n时，xm+yn+2m+n的次数是m；

当n≥m时，xm+yn+2m+n的次数是n；

综上所述：xm+yn+2m+n的次数是m；n中角大的数；

故选：D．8、A【分析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系；易得阴影部分的面积即为△ABC的面积，是原正方形的面积的一半．【解析】【解答】解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为1×1÷2=；是原正方形的面积的一半；故选A．9、B【分析】【解答】解：∵正数大于0；0大于负数；

∴﹣2＜0＜2＜3；

∴﹣2最小．

故答案为：B．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据题意，可得∠APC+∠BPC=180°，再根据∠APC比∠BPC大50°，列出二元一次方程组，解方程组，求出∠APC的度数是多少即可．【解析】【解答】解：根据题意；可得。

解得

∴∠APC的度数是115度．

故答案为：115．11、略

【分析】【分析】根据游戏规则当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，可以把所有在范围内的数据找出去掉即是本班人数．【解析】【解答】解：∵根据游戏规则当报到尾数是7或7的倍数的数时；则必须跳过该数报下一个数；

∴尾数是7且小于61的数有：7；17，27，37，47.57；是7的倍数的数的有：14，21，28，35，42，49，56；

∴一共跳跃了13个数；所以本班共有：61-13=48（人）

故答案为：48．12、略

【分析】解：由题意得；x2鈭�2x=8

解得：x=鈭�2

或x=4

．

故答案为：鈭�2

或4

．

根据题目所给的运算法则代入求解．

本题考查了实数的运算，解答本题的关键是根据题目所给的运算法则代入求解．【解析】鈭�2

或4

13、略

【分析】【分析】观察图形，发现：1个梯形的周长是5，2个梯形的周长是5+3=3，依此类推，即多1个梯形，周长多3．【解析】【解答】解：结合图形；发现：

当梯形的个数是n时；用代数式表示图形的周长是5+3（n-1）=3n+2．

当n=4时；3n+2=14；

故答案为：（1）14，（2）3n+2．14、略

【分析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解析】【解答】解：0.04504≈0.05（精确到百分位）．

故答案为0.05．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】（1）根据对顶角的定义解答即可；

（2）根据邻补角的定义解答即可；

（3）根据同旁内角的定义解答即可；

（4）根据同位角的定义解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是对顶角；原来的说法是错误的．

（2）∠3和∠4不是邻补角；原来的说法是错误的．

（3）∠9和∠10是同旁内角是正确的．

（4）∠9和∠7是内错角是正确的．

故答案为：×；×；√；√．16、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序．【解析】【解答】解：直线AB与直线BA是同一条直线；故原题说法错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×19、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

则原式成立．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】对四、证明题(共3题，共12分)21、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义可得∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，然后表示出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）；

在△OBC中；∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

即：∠BOC=90°+∠A．22、略

【分析】【分析】先根据AD平分∠BAC可知∠BAD=∠DAC，再由∠DAC=∠EFA可知∠BAD=∠DAC=∠EFA，由平行线的判定定理可知EG∥AD，再由AD⊥BC即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠DAC；

∵∠DAC=∠EFA；

∴∠BAD=∠DAC=∠EFA；

∴EG∥AD；

∵AD⊥BC；

∴EG⊥BC．23、略

【分析】【分析】（1）由∠ABC=90°得△ABC是直角三角形，即∠CAB+∠1=90°，结合∠DCA=∠CAB，推出∠DCA+∠1=90°，即CD⊥CB；（2）根据已知条件求出∠DCA=∠DCE，即证CD平分∠ACE．【解析】【解答】证明：（1）∵∠ABC=90°；

∴∠CAB+∠1=90°；

又∵∠CAB=∠DCA；

∴∠DCA+∠1=90°；

∴CD⊥CB；

（2）∵∠DCA+∠1=90°；

∴∠DCE+∠2=90°；

又∵∠1=∠2；

∴∠DCA=∠DCE；

∴CD平分∠ACE．五、作图题(共3题，共15分)24、略

【分析】【分析】（1）主视图有3列；每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有1列，小正方形数目为2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，1，1；

（2）作几何体的对称轴，即可得到图形．【解析】【解答】解：（1）每图（2分）

（2）如下图．

25、略

【分析】【分析】（1）确定点B向右2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系；然后写出点A；D的坐标即可；

（2）根据网格结构找出点A′、B′、E′的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图；A（1，2），D（-4，3）；

（2）△A′B′E′如图所示．

26、略

【分析】【分析】（1）只有三条直线不同在一个直线上时；才能将平面分的最多；分别画出图形即可求得所分平面的部分；

（2）一条直线可以把平面分成两部分；两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，，n条时比原来多了n部分．

因为n=1，a1=1+1

n=2，a2=a1+2

n=3，a3=a2+3

n=4，a4=a3+4

n=n，an=an-1+n

以上式子相加整理得，an=1+1+2+3++n=1+（1+2+3++n）=1+．【解析】【解答】解：（1）如图；三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分；

（2）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，则n条最多可以把平面分成：an=．六、其他(共4题，共12分)27、略

【分析】【分析】可设小明