2025年新科版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图所示的主视图；左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）

A.B.C.D.2、下列说法正确的是（）A.-3x3y2z的系数是3B.x2+x3是5次多项式C.不是整式D.πr2是3次单项式3、如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家；现有四种不同的分法，(

如图中，DEF

分别是BCACAB

的中点，GH

分别是BFAF

的中点)

其中正确的分法有(

)

A.1

种B.2

种C.3

种D.4

种4、如图1

在矩形MNPQ

中，动点R

从点N

出发，沿着N隆煤P隆煤Q隆煤M

方向运动至点M

处停止，设点R

运动的路程为x鈻�MNR

的面积为y

如果y

关于x

的函数图象如图2

所示，则下列说法不正确的是(

)

A.当x=2

时，y=5

B.矩形MNPQ

的面积是20

C.当x=6

时，y=10

D.当y=152

时，x=10

5、已知x=0是二次方程（m+1）x2+mx+4m2-4=0的一个解，那么m的值是（）A.0B.1C.-1D.±16、下列各式计算正确的是（）A.x3+x3=x6B.3a•5b=8abC.（-ab）3=-a3b3D.a6÷a2=a37、新学年到了；爷爷带小红到商店买文具．从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里．下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为____．9、（1）已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根，并x1和x2满足不等式则实数m取值范围是____；

（2）已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是____．10、在鈻�ABC

中，D

为AB

边上一点，且隆脧BCD=隆脧A

已知BC=22AB=3

则AD=

______．11、（2013秋•宁波期末）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格．正六边形的顶点称为格点．己知每个正六边形的边长为1．点A、D、B的顶点都在格点上．则△ADC的面积是____．12、若分式有意义，则字母x满足的条件是____．13、对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：．根据这个规则，则方程2*x=9的解为____．14、（2012•青羊区校级一模）如图，在直角坐标系中放入一个直角三角形纸片，OA=2，OB=3，将纸片沿着斜边AB翻折后，点O落在第一象限内的点D处，则D点的坐标为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、圆的一部分是扇形．（____）16、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）17、扇形的周长等于它的弧长．（____）18、因为的平方根是±，所以=±____19、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共1题，共4分)20、下列实数中，是有理数的为（）A.B.C.πD.0评卷人得分五、其他(共3题，共9分)21、某个班级有一部分同学在国庆期间互发短信以示庆祝建国60周年，据统计他们之间共发送了380条短信，则有____位同学在互发短信；22、某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．23、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染____台电脑．评卷人得分六、综合题(共2题，共14分)24、如图；AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：AB=AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．25、如图，抛物线L：y=-（x-t）（x-t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0；x＞0）于点P，且OA•MP=12；

（1）求k值；

（2）当t=1时；求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G；用t表示图象G最高点的坐标；

（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解．【解析】【解答】解：从主视图可以看出左边的一列有两个；右边的两列只有一个；

从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个；右边的一列只有一个；

从俯视图可以看出右边的一列有两排；右边的两列只有一排（第二排）．

故选：A．2、C【分析】解：A、-3x3y2z的系数是-3；故A错误；

B、x2+x3是3次多项式；故B错误；

C、的字母在分母中是分式；不是整式，故C正确；

D、πr2是二次单项式；故D错误；

故选：C．

根据整式与分式的区别；可判断C；根据单项式的系数与次数，可判断A；D；根据多项式的次数，可判断B．

本题考查了整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式，π是常数不是字母．【解析】【答案】C3、D【分析】解：隆脽DEF

分别是ABBCAC

的中点；

隆脿

在图垄脵

中，DE=12ACEF=12ABDF=12BC

隆脿鈻�ADF鈻�BDE鈻�DEF鈻�EFC

是同底同高；

隆脿

根据三角形面积公式可得鈻�ADF鈻�BDE鈻�DEF鈻�EFC

面积相等．

同理可得图垄脷

隆脽DEF

分别是ABBCAC

的中点；GH

分别是线段BD

和AD

的中点．

同理可得图垄脹

图垄脺

中4

个三角形面积相等，所以四种分法都正确．

故选：D

．

根据DEF

分别是ABBCAC

的中点，GH

分别是线段BD

和AD

的中点，利用三角形中位线定理，求证鈻�ADF鈻�BDE鈻�DEF鈻�EFC

是同底同高；然后即可证明其面积相等，其他3

种情况，同理可得．

此题主要考查三角形中位线定理和三角形面积的计算，难度不是很大，只是步骤繁琐，属于中档题．【解析】D

4、D【分析】解；由图2

可知：PN=4PQ=5

．

A、当x=2

时，y=12隆脕MN隆脕RN=12隆脕5隆脕2=5

故A正确，与要求不符；

B；矩形的面积=MN?PN=4隆脕5=20

故B正确，与要求不符；

C、当x=6

时，点R

在QP

上，y=12隆脕MN隆脕PN=10

故C正确，与要求不符；

D、当y=152

时；x=3

或x=10

故错误，与要求相符．

故选：D

．

根据图2

可知：PN=4PQ=5

然后根据三角形的面积公式求解即可．

本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据图2

求矩形的长和宽是解题的关键．【解析】D

5、B【分析】【分析】根据一元二次方程的解，把x=0代入原方程得到4m2-4=0，解得m=±1，然后根据已元二次方程的定义确定m的值．【解析】【解答】解：把x=0代入方程（m+1）x2+mx+4m2-4=0可得4m2-4=0；解得m=±1；

又因为m+1≠0；即m≠-1；

所以m=1．

故选B．6、C【分析】【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法运算，积的乘方的性质，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x3+x3=2x3；故本选项错误；

B、3a•5b=15ab；故本选项错误；

C、（-ab）3=-a3b3；故本选项正确；

D、a6÷a2=a6-2=a4；故本选项错误．

故选C．7、D【分析】

根据题意；从20分钟到30分钟在店里买文具，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．

故选D．

【解析】【答案】因为在店里花了10分钟买文具；应是一段平行与x轴的线段，D是10分钟，而A是20分钟．

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据操作步骤，可知输出的结果=×4-3，再把x的值代入计算即可．【解析】【解答】解：根据图示可得

输出的结果=×4-3；

当x=-2时，输出的结果=×4-3=-5．

故答案是-5．9、略

【分析】

（1）∵方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根；

∴△=（-2）2-4×2（3m-1）≥0，解得m≤．

由根与系数的关系，得x1+x2=1，x1•x2=．

∵

∴＜1，解得m＞-．

∴-＜m≤

（2）∵关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根；

∴

解得m＞7．

又∵△=（m+1）2-4×8（m-7）=m2-30m+225=（m-15）2≥0；

∴实数m的取值范围是m＞7．

故答案为-＜m≤m＞7．

【解析】【答案】（1）根据一元二次方程有实数根的条件，得出△=（-2）2-4×2（3m-1）≥0①；由根与系数的关系可得x1+x2=1，x1•x2=代入又得到一个关于m的不等式②，解由①②组成的不等式组，即可求出m的取值范围．

（2）先根据一元二次方程有两个负数根；由一元二次方程根与系数的关系，得出两根之和小于0，两根之积大于0，解不等式组求出m的取值范围，再代入判别式△≥0进行检验，即可求出结果．

10、略

【分析】解：隆脽隆脧BCD=隆脧A隆脧B=隆脧B

隆脿鈻�DCB隆芦鈻�CAB

隆脿BDBC=CBAB

隆脿BD22=223

隆脿BD=83

隆脿AD=AB鈭�BD=13

故答案为：13

．

证明鈻�DCB

≌鈻�CAB

得BDBC=CBAB

可求出BD

的长，进而可求出AD

的长，由此即可解决问题即可．

本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，利用相似三角形的性质求出BD

的长，属于中考常考题型．【解析】13

11、略

【分析】【分析】连接AE，进而利用相似得出CD的长，进而求出CD边上的高的长，根据三角形面积公式可求解．【解析】【解答】解：连接AE；

正六边形的边长为1；则半径是1，则AE=4；

A到CD的距离为：

即△ADC的边DC上的高是：；

∵DC∥BE；

∴△ADC∽△AEB；

∴=；

∴=；

解得：DC=；

则S△ADC=××=．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式求解即可．【解析】【解答】解：根据题意得；x+1≠0；

解得x≠-1．

故答案为：x≠-1．13、略

【分析】【分析】根据题意可得2*x=9要分两种情况讨论：①当x≤2时②当x＞2时，分别代入数计算可得到x的值，要根据条件进行取舍．【解析】【解答】解：由题意得：

当x≤2时，2*x=x2=9；

解得：x1=3（不合题意舍去），x2=-3；

则x=-3；

当x＞2时：2*x=x2+x=9；

解得：x1=，x2=（不合题意舍去）；

则x=；

故答案为：x=-3或．14、略

【分析】【分析】设点D的坐标为（x、y）．根据翻折的性质知OA=DA、OB=DB；然后利用两点间的距离公式可以求得点D的坐标．【解析】【解答】解：设点D的坐标为（x；y）（x＞0；y＞0）．

∵OA=2；OB=3；

∴A（0；2）；B（3，0）；

又∵纸片沿着斜边AB翻折后；点O落在第一象限内的点D处；

∴OA=DA；OB=DB；

∴；

解得，；

∴点D的坐标是：（，）；

故答案是：（，）．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、多选题(共1题，共4分)20、B|D【分析】【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．【解析】【解答】解：是无理数；A不正确；

是有理数；B正确；

π是无理数；C不正确；

0是有理数；D正确；

故选：BD五、其他(共3题，共9分)21、略

【分析】【分析】由题意可知设共有x位同学在互发短信，则每一位要发（x-1）条短信，所以共发（x-1）x条短信，等于380条，由此可列等价式．【解析】【解答】解：设有x位同学互发短信；

则根据题意得（x-1）x=380；

解得：x=20（负值舍去）．

所以共有20位同学互发短信．22、略

【分析】【分析】先计算购买票是否超过25张，超过25张时，建立方程求解．设购买x张，则每张票价为150-2（x-25），团体票价为x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴购买的团体票超过25张；

设共购买了x张团体票；

由题意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

当x1=60时；超过25人的人数为35人，票价降70元，降价后为150-70=80元＜100元，不符题意，舍去；

x2=40符合题意；∴x=40；

答：共购买了40张团体票．23、略

【分析】【分析】此题可设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则第一轮共感染x+1台，第二轮共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）台，根据题意列方程解答即可．【解析】【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑；根据题意列方程得

（x+1）2=144

解得x1=11，x2=-13（不符合题意；舍去）；

即每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑．六、综合题(共2题，共14分)24、略

【分析】【分析】（1）连接AD；根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，再根据线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等即可证明；

（2）结合（1）中的结论，可以证明△ABC是等边三角形，即可求得AC的长，再根据锐角三角函数即可计算DE的长．【解析】【解答】（1）证明：连接AD．

∵AB是⊙O的直径；

∴∠ADB=90°．∵DC=BD；

∴AB=AC．

（2）解：∵∠BAC=60°；

由（1）知AB=AC；

∴△ABC是等边三角形．

在Rt△BAD中；∠BAD=30°，AB=8；

∴BD=4；即DC=4．

又∵DE⊥AC；

∴DE=DC•sinC=4•sin60°=4×=2．25、略