2024年鲁科版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁科版七年级数学上册阶段测试试卷924考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、解方程时，去分母后正确的是（）A.2y=18-3（y+1）B.2y=3-3（y-1）C.y=3-（y-1）D.2y=18-3（y-1）2、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.83、【题文】数轴上点M表示－2，点A到点M的距离是3，那么点A表示的数是（）A.1B.－5C.3D.1或－54、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A.米B.米C.米D.（）米5、鈭�18的倒数是：下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。(())

A.18B.鈭�8C.8D.鈭�186、适合不等式组{5x鈭�1>3x鈭�423鈭�x鈮�鈭�13

的全部整数解的和是(

)

A.鈭�1

B.0

C.1

D.2

7、下列说法正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C.如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D.如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等8、下列说法中正确的是（）A.和同一条直线都相交的两条直线互相平行B.数轴上的点都表示的是有理数C.相等的角是对顶角D.直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm9、若-a不是正数，那么a一定是（）A.负数B.正数C.正数或零D.负数或零评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、数轴上，将表示-2的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是____．11、计算：0-（-45）=____．12、一个口袋里装有只有颜色不同的红球和蓝球，已知红球30个，蓝球20个．闭上眼睛从口袋里拿出一个球是蓝球的可能性是____．13、一个角是轴对称图形，它的对称轴是它的所在的直线.14、【题文】把（+10）－(－9)+(－20)－(+13)写成省略加号的和的形式为____________________．15、（2013春•金牛区期末）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第7个正六边形的边长是____．16、（2013秋•东台市月考）生活中的数学。

（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图1），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是____；

（2）小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图2），他们的和是65，则正中间一个数是____；

（3）某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是____号．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）18、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）19、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）20、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）21、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）22、最大的负整数是-1．____．（判断对错）23、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）24、平角是一条直线．____．25、-a2b2与y3没有系数．____．评卷人得分四、证明题(共1题，共4分)26、如图1；在△ABC中，当∠C=90°，AC=BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形．

（1）如图2；△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？

答：____．

（2）如果图2中的AD=BE，请你利用所学知识说明理由．评卷人得分五、解答题(共4题，共12分)27、解方程：y-．28、化简求值：已知求代数式的值．29、(1)

解不等式：5(x鈭�2)+8<6(x鈭�1)+7

(2)

若(1)

中的不等式的最小整数解是方程2x鈭�ax=3

的解，求a

的值．30、【题文】小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股；每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）

。星期。

一。

二。

三。

四。

五。

每股涨跌。

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

（1）通过上表你认为星期三收盘时；每股是多少？

（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？

(3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要乘以分母最小公倍数6，可得结论．【解析】【解答】解：去分母得：2y=18-3（y-1）．

故选A．2、C【分析】如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴12－5=7（条），∴至少所需剪的棱为7条．【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】解：∵数轴上点M表示-2；点A到点M的距离是3；

∴当点A在点M的左边时；点A表示的数为-5；当点A在点M的右边时，点A表示的数为1．

故选D．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：这捆钢筋的总长度为m•=米．

故选C．

【分析】解：此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．5、B【分析】【分析】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，根据倒数的意义，乘积是1

的两个数互为倒数.

求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可.

据此解答．【解答】解：?18的倒数是鈭�8-8．故选B．【解析】B

6、B【分析】解：{5x鈭�1>3x鈭�4垄脵23鈭�x鈮�鈭�13垄脷

隆脽

解不等式垄脵

得：x>鈭�32

解不等式垄脷

得：x鈮�1

隆脿

不等式组的解集为鈭�32<x鈮�1

隆脿

不等式组的整数解为鈭�101

鈭�1+0+1=0

故选B．

求出不等式组的解集；找出不等式组的整数解，再相加即可．

本题考查了解一元一次不等式(

组)

不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解．【解析】B

7、C【分析】解：A；两条被截直线平行时；内错角相等，故本选项错误；

B；如果两条相互平行直线被第三条直线所截；那么同位角的角平分线必平行，故本选项错误；

C；如果同旁内角互补；那么这个角的两条边相互平行，则它们的角平分线必互相垂直，故本选项正确；

D；如果两角的两边分别平行；那么这两个角相等或互补，故本选项错误；

故选：C．

A；B根据平行线的性质定理即可作出判断；

C；根据已知条件可以判定这两条直线平行；则它们的角平分线必互相垂直；

D；如果两角的两边分别平行；那么这两个角相等或互补．

本题考查了平行线．用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．【解析】C8、D【分析】【分析】根据平行线的性质，可判断A，根据实数与数轴的关系，可判断B，根据对顶角的性质，可判断C，根据垂线段的性质，可判断D．【解析】【解答】解：A；在同一个平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故A错误；

B；数轴上的点与实数一一对应；故B错误；

C；对顶角相等；相等的角不一定是对顶角，故C错误；

D；垂线段最短；故D正确；

故选：D．9、C【分析】【解析】

若-a不是正数，则a不是负数，故选C.【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”即可作答．【解析】【解答】解：数轴上；将表示-2的点向右移动2个单位后，对应点表示的数是：-2+2=0．

故答案为0．11、略

【分析】【分析】根据有理数的加减运算法则首先去括号，进而计算得出即可．【解析】【解答】解：0-（-45）=45．

故答案为：45．12、略

【分析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【解析】【解答】解：闭上眼睛从口袋里拿出一个球是蓝球的可能性是．13、略

【分析】【解析】试题分析：由角平分线的定义可得，角平分线把原来的角分为相等的两个角，据此解答．∵角平分线把原来的角分为相等的两个角，∴角的对称轴是角平分线所在的直线．考点：本题考查的是角的对称轴【解析】【答案】角平分线14、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据有理数的减法法则统一为加；再省略“+”号即可得到结果.

（+10)－(－9)+(－20)－(+13)=（+10)+(+9)+(－20)+(－13)=10+9-20-13．

考点：本题考查的是有理数的加减法。

点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.【解析】【答案】10+9-20-1315、略

【分析】【分析】连接AD、DB、DF，求出∠AFD=∠ABD=90°，根据HL证两三角形全等得出∠FAD=60°，求出AD∥EF∥GI，过F作FZ⊥GI，过E作EN⊥GI于N，得出平行四边形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的长，求出第一个正六边形的边长是a，是等边三角形QKM的边长的；同理第二个正六边形的边长是等边三角形GHI的边长的；求出第五个等边三角形的边长，乘以即可得出第六个正六边形的边长，同理可得出第七个正六边形的边长．【解析】【解答】解：如图1；连接AD；DF、DB．

∵六边形ABCDEF是正六边形；

∴∠ABC=∠BAF=∠AFE；AB=AF，∠E=∠C=120°，EF=DE=BC=CD；

∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°；

∵∠AFE=∠ABC=120°；

∴∠AFD=∠ABD=90°；

在Rt△ABD和RtAFD中；

∵；

∴Rt△ABD≌Rt△AFD（HL）；

∴∠BAD=∠FAD=×120°=60°；

∴∠FAD+∠AFE=60°+120°=180°；

∴AD∥EF；

∵G、I分别为AF、DE中点，

∴GI∥EF∥AD；

∴∠FGI=∠FAD=60°；

∵六边形ABCDEF是正六边形；△QKM是等边三角形；

∴∠EDM=60°=∠M；

∴ED=EM；

同理AF=QF；

即AF=QF=EF=EM；

∵等边三角形QKM的边长是a；

∴第一个正六边形ABCDEF的边长是a，即等边三角形QKM的边长的；

如图2；过F作FZ⊥GI于Z，过E作EN⊥GI于N；

则FZ∥EN；

∵EF∥GI；

∴四边形FZNE是平行四边形；

∴EF=ZN=a；

∵GF=AF=×a=a；∠FGI=60°（已证）；

∴∠GFZ=30°；

∴GZ=GF=a；

同理IN=a；

∴GI=a+a+a=a，即第二个等边三角形的边长是a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是×a；

同理第第三个等边三角形的边长是×a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第三个正六边形的边长是××a；

同理第四个等边三角形的边长是（）3a，第四个正六边形的边长是×（）3a；

第五个等边三角形的边长是（）4a，第五个正六边形的边长是×（）3a；

第n个正六边形的边长是×（）n-1a；

∴第七个正六边形的边长是×（）6a．

故答案为：×（）6a．16、略

【分析】【分析】（1）设左上角的数字为x；其他的数为x+1，x+7，x+8，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）设正中间的一个数是a；其他的数为a-1，a+1，a-7，a+7，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（3）设这个月中第一星期日的日期是b号，其他星期日为b+7，b+14，b+21，b+28，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设左上角的数字为x；其他的数为x+1，x+7，x+8；

根据题意得：x+x+1+x+7+x+8=28；

整理得：4x=12；

解得：x=3；

则这4个数分别为3；4，10，11；

（2）设正中间的一个数是a；其他的数为a-1，a+1，a-7，a+7；

根据题意得：a-1+a+a+1+a-7+a+7=65；

整理得：5a=65；

解得：a=13；

则正中间的一个数是13；

（3）设这个月中第一星期日的日期是b号；

其他星期日为b+7，b+14，b+21，b+28；

根据题意得：b+b+7+b+14+b+21+b+28=80；

整理得：5b=10；

解得：b=2；

则这个月中第一星期日的日期是2号．

故答案为：（1）3，4，10，11；（2）13；（3）2三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．19、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．20、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．21、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√23、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．24、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．25、×【分析】【分析】根据单项式系数的定义，即可作出判断．【解析】【解答】解：-a2b2的系数为-1；

y3的系数为1；

故-a2b2与y3没有系数；说法错误；

故答案为：×．四、证明题(共1题，共4分)26、略

【分析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．从而得出AD=BE．【解析】【解答】解：（1）AD=BE．

（2）∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形；

∴∠ACB=∠DCE=90°．

∵AC=BC；CD=EC；

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中．

∴△ACD≌△BCE．

∴AD=BE．五、解答题(共4题，共12分)27、略

【分析】【分析】两边同乘以公分母10，再去括号，移项、合并、化系数为1即可．注意不要漏乘不含分母的项．【解析】【解答】解：去分母；得10y-5（y-1）=20-2（y-2）

去括号；得10y-5y+5=20-2y+4

移项；得10y-5y+2y=20-5+4

合并；得7y=19

化系数我1，得y=．28、略

【分析】【解析】

由题知原式【解析】【答案】原式29、解：（1）5（x-2）+8＜6（x-1）+7

5x-10+8＜6x-6+7

5x-2＜6x+1

-x＜3

x＞-3．

（2）由（1）得；最小整数解为x=-2；

∴2×（-2）-a×（-2）=3

∴a=．【分析】

(1)

根据不等式的基本性质先去括号；然后通过移项；合并同类项即可求得原不等式的解集；

(2)

根据(1)

中的x

的取值范围来确定x

的最小整数解；然后将x

的值代入已知方程列出关于系数a

的一元一次方程2隆脕(鈭�2)鈭�a隆脕(鈭�2)=3

通过解该方程即可求得a

的值．

本题考查了解一元一次不等式；一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.

解不等式要依据不等式的基本性质：

(1)

不等式的两边同时