2024年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若代数式和的值相等，则x=（）A.3B.7C.-4D.-32、下列说法中；正确的个数有（）

①直角三角形中；已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a、b、c满足a2-b2=c2；则此三角形是直角三角形；

③△ABC中；若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列现象属于图形平移的是（）A.轮船在大海上航行B.飞速转动的电风扇C.钟摆的摆动D.迎面而来的汽车4、如图；已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）

A.B.C.D.5、“校园安全”受到全社会的广泛关注；某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整）．根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为（）

A.1330B.1350C.1682D.18506、近年来某县加大了对教育经费的投入，2014

年投入2500

万元，2016

年投入3500

万元.

假设该县投入教育经费的年平均增长率为x

，根据题意列方程，则下列方程正确的是()

A.2500

x

=3600

B.2500(1+

x

)

=3600

C.2500(1+

x

%)

=3600

D.2500(1+

x

)+2500(1+

x

)

=3600

7、已知a2+b2+4a-b+4=0，则a-b的值是（）A.1B.2C.-2D.-18、在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b和y=bx+a（ab≠0）的大致图象可能是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、若4a2+12a+m2是一个完全平方式，则m=____．10、如图所示，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若S△ABC=8cm2，则S△ADC=______．11、在平面直角坐标系xOy

中，直线y=鈭�2x+4

与x

轴的交点坐标为_____，与y

轴的交点坐标为____，与坐标轴所围成的三角形的面积等于______．12、（2009春•吴江市期末）如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是____．13、【题文】在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右图所示，则图中阴影部分的面积是____。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、无限小数是无理数．____（判断对错）15、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）16、判断：方程=的根为x=0.（）17、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）18、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．19、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）评卷人得分四、作图题(共1题，共2分)20、在图示的三角形中，画出AB边上的高．评卷人得分五、综合题(共2题，共4分)21、如图，直线y=-x+6与坐标轴分别相交于点A；B．

（1）求A；B两点坐标；

（2）以AB为边在第一象限内作等边三角形ABC；求△ABC的面积；

（3）在坐标系中是否存在点M，使得以M、O、A、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．22、直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E；F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x；y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：点P在直线y=kx+6上运动，当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据题意列出分式方程，求出解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根据题意得：=；

去分母得：4x+2=2x-4；

解得：x=-3；

经检验x=-3是分式方程的解．

故选D．2、C【分析】【分析】①所给的边3；4没有说明是直角边还是斜边；故第三边不一定等于5；

②由于a2+c2=b2；根据勾股定理逆定理可判断是直角三角形；

③计算出最大角∠C=90°；所以是直角三角形；

④由于12+（）2=22，所以是直角三角形．【解析】【解答】解：①错误；因为没有说明3；4是直角边，还是斜边；

②正确；符合勾股定理逆定理；

③正确；∵∠A：∠B：∠C=1：5：6，∴∠C=90°，所以是直角三角形；

④正确，∵12+（）2=22；∴是直角三角形．

故选C．3、D【分析】【分析】根据平移的性质，结合选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】【解答】解：A；轮船在大海上航行；方向发生改变，不是平移；

B；飞速转动的电风扇属于旋转；不是平移；

C；钟摆的摆动；方向发生改变，不是平移；

D；迎面而来的汽车是沿直线运动；符合平移的定义，故是平移．

故选D．4、C【分析】【分析】根据已知条件先求出△ADE∽△ABC；△EFC∽△ABC，再根据相似三角形的性质解答．

【解答】∵DE∥BC；EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC；

∴△ADE∽△EFC，∴．

故选C．

【点评】已知一条直线平行于三角形的一边，与另两边（或延长线)相交形成的三角形与原三角形相似，相似三角形的面积的比等于相似比的平方．5、C【分析】解：调查的学生的总人数是：83+77+31+4=195（人）

对“校园安全“知识达到“非常了解“和“基本了解“的学生是83+77=160（人）；

则全校有2050名学生中，达到“非常了解“和“基本了解“的学生是：2050×≈1682（人）．

故选C．

求得调查的学生总数；则对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”所占的比例即可求得，利用求得的比例乘以2050即可得到．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【解析】【答案】C6、B【分析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用--求平均变化率的方法.

若设变化前的量为a

变化后的量为b

平均变化率为x

则经过两次变化后的数量关系为a(1隆脌x)?=b.(

当增长时中间的“隆脌

”号选“+

”，当下降时中间的“隆脌

”号选“鈭�

”).

根据2013

年教育经费额隆脕(1+

平均年增长率)?=2015

年教育经费支出额，列出方程即可．【解答】解：设增长率为xx根据题意得2500隆脕(1+x)2500隆脕(1+x)?=3500=3500

故选B．【解析】B

7、C【分析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，进而求出a，b的值，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵a2+b2+4a-b+4=0；

∴（a+2）2+（b-）2=0；

解得：a=-2，b=；

则a-b=-2-=-2．

故选：C．8、C【分析】【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．【解析】【解答】解：A；∵二次函数的图象开口向上；

∴a＞0；

又∵该二次函数与y轴交于负半轴；

∴b＜0；

∴一次函数y=bx+a（ab≠0）的图象应该经过第一；二、四象限；

故本选项错误；

B；∵二次函数的图象开口向上；

∴a＞0；

又∵该二次函数与y轴交于负半轴；

∴b＜0；

∴一次函数y=bx+a（ab≠0）的图象应该经过第一；二、四象限；

故本选项错误；

C；∵二次函数的图象开口向下；

∴a＜0；

又∵该二次函数与y轴交于正半轴；

∴b＞0；

∴一次函数y=bx+a（ab≠0）的图象应该经过第一；三、四象限；

故本选项正确；

D；∵二次函数的图象开口向下；

∴a＜0；

又∵该二次函数与y轴交于正半轴；

∴b＞0；

∴一次函数y=bx+a（ab≠0）的图象应该经过第一；三、四象限；

故本选项错误．

故选C．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是2a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和m积的2倍，即可求出．【解析】【解答】解：中间一项为加上或减去2a和m积的2倍；

故4m=12；

解得：m=3；

所以m=±3

故答案为：±3．10、略

【分析】解：∵AD是△ABC的中线，S△ABC=8cm2；

∴S△ADC=4cm2．

故答案为：4cm2．

根据三角形的面积公式；得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．

此题考查三角形的面积公式，关键是根据三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．【解析】4cm211、略

【分析】【分析】本题主要考查函数图象与坐标轴的交点，掌握求函数图象与坐标轴交点的方法是解题的关键。分别令Y=0

和X=0

可求得直线与X

轴和?

轴的交点坐标;

再由三角形的面积公式可求得所围成的三角形的面积。【解答】解：设直线Y=鈭�2x+4

与X

轴交于点A

与?

轴交于点B

在Y=鈭�2x+4

中，令y=0

的，可求得X=2

隆脿A(2,0)

在Y=鈭�2x+4

中，令x=0

时，可求得Y=4

隆脿B(0,4)

隆脿OA=2OB=4

隆脿S

鈻�AOB

=

12OA?OB

=

12隆脕2隆脕4

=4

故答案为(2,0)(0,4)4

【解析】(2,0)(0,4)4

12、略

【分析】【分析】角平分线上的点到角两边的距离相等，即CD=DE，再利用线段之间的等效替换，即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；AD平分∠CAB，DE⊥AB；

∴DE=CD；AC=AE；

∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm．

故填10．13、略

【分析】【解析】

试题分析：设小长方形长为x；宽为y。依题意知CD=x+3y=14。AD=x+y=6+2y，即y-x=6

则得二元一次方程组

因此；大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10．

矩形ABCD面积=14×10=140（平方厘米）；

阴影部分总面积=矩形ABCD面积-6个长方形面积=140-6×2×8=44（平方厘米）

考点：二元一次方程的应用。

点评：本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．【解析】【答案】44三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×19、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对四、作图题(共1题，共2分)20、解：如图：【分析】【分析】作法：钝角三角形ABC中，角A为钝角，反向延长AB，以C为圆心，以任意长为半径作弧交AB反向延长线和BC于Q，P，分别以Q，P为圆心，比AB长的线段为半径作弧交于O，连接CO并延长交AB延长线于D，CD就是高．五、综合题(共2题，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）分别令x=0和y=0；可求得A；B的坐标；

（2）由（1）的坐标可求得AB的长；过C作CD⊥AB于点D，可求得CD的长，进一步可求得△ABC的面积；

（3）分AB为边和对角线，当AB为边时有OM∥AB，当AB为对角线时，可知四边形OAMB为矩形，可分别求得M的坐标．【解析】【解答】解：

（1）在y=-x+6中；令x=0可得y=6，令y=0可得x=8；

∴A为（0；6），B为（8，0）；

（2）由（1）可知OA=6；OB=8；

在Rt△AOB中；由勾股定理可求得AB=10；

如图1；过C作CD⊥AB于点D；

则AD=BD=5；且AC=AB=10；

∴CD=5；

∴S△ABC=AB•CD=×10×5=25；

（3）当AB为边时；有两种情况；

①当M点在第二象限时；如图2；

OM∥AB时；则AM=OB，且