2025年冀少新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版九年级数学下册月考试卷987考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、平面直角坐标系中；正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是（）

A.边DEB.边EFC.边FAD.边AB2、如图；A；B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.45°

3、使分式无意义的x的值是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x≠2

D.x≠-2

4、在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五个图形中，随机抽取一个，抽到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（）A.B.C.D.5、下列计算正确的是（）A.2a+3a=6aB.a2•a3=a6C.a8÷a4=a2D.（﹣2a3）2=4a6评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、（2011秋•兴化市期末）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=____．7、（2003•上海校级自主招生）已知四边形ABCD是正方形，且边长为+1，延长BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如图），则△BDF的面积等于____．8、以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为Sn，通过运算找规律，可以猜想Sn=____．9、已知关于x的方程x2-2x+q=0的一个根是1+则另一根是____，q=____．10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB上一点，DC=DE交CB的延长线上于点E，若AD=7，BE=2，则∠BDE的正切值为____．11、2009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2008年增加380亿元，则2009年全国教育经费的增长率为____．12、（2009•防城港）如图，已知直线a∥b，则y°与x°的函数关系式是____．

13、已知m＜0，则点P（m2，-m+3）关于原点的对称点Q在第____象限．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、-7+（10）=3____（判断对错）15、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）16、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）18、一条直线有无数条平行线．（____）评卷人得分四、其他(共3题，共12分)19、2008年5月1日；目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元．若设问这批货物有x车．

（1）用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）求x的值．20、某宾馆客房部有60个房间供游客居住；当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）某一天；该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？

（2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？21、某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：

邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人；人均旅游费用为100元．

邻队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人；每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．

该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后；共支付给旅行社2700元．

请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？评卷人得分五、多选题(共3题，共9分)22、如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为∠BAF的角平分线，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A.B.C.D.23、（2016秋•西城区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC=（）cm．A.2B.3C.4D.524、下列实数中，是有理数的为（）A.B.C.πD.0评卷人得分六、证明题(共1题，共7分)25、如图，在⊙O中，∠AOC=∠BOC，过点C分别作半径OA、OB的垂线，垂足分别为M、N，交⊙O于E、F两点，求证：ME=NF．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】由正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；易得第2016次滚动后，与第六次滚动后的结果一样，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵正六边形ABCDEF一共有6条边；即6次一循环；

∴2016÷6=336；

∵第一次滚动后；边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去，第六次滚动后，边AB落在x轴上；

∴第2016次滚动后；落在x轴上的是：边AB．

故选D．2、B【分析】

∵∠BAC=30°；

∴∠BOC=60°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）．

故选B．

【解析】【答案】欲求∠BOC；又已知一圆周角∠BAC，可利用圆周角与圆心角的关系求解．

3、B【分析】

根据题意；得。

x+2=0；

解得；x=-2；

故选B．

【解析】【答案】分式无意义：分母x+2=0；据此可以求得x的值．

4、C【分析】【分析】先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的个数，再根据概率公式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵在线段；等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五个图形中；既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、正六边形，共3个；

∴到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．

故选C．5、D【分析】【解答】解：A；应为2a+3a=（2+3）a=5a；故本选项错误；

B、应为a2•a3=a2+3=a5；故本选项错误；

C、应为a8÷a4=a8﹣4=a4；故本选项错误；

D、（﹣2a3）2=4a3×2=4a6；正确．

故选D．

【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】首先根据菱形的性质知AC垂直平分BD，再根据AC=AB知△ABC是正三角形，据此即可求出BD的长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD菱形，

∴AC⊥BD；

∵AC=AB=2；

∴△ABC是正三角形；

∴∠BAD=120°；

∴BO=sin60°•AC=；

∴BD=2．

故答案为：2．7、略

【分析】【分析】△BDF的面积等于三角形BDC的面积加上四边形CDFE的面积减去△EFB的面积．【解析】【解答】解：∵△BDC的面积=（+1）•（+1）=+；

四边形CDFE的面积是[（-）+（+1）]•（-）=（5---）；

△EFB的面积是×（+1）×（-）=+--

∴△BDF的面积=（5---）++-（+--）=+-8、略

【分析】

根据勾股定理和正方形的面积公式得到：第二个正方形的面积是1+1=2，第三个正方形的面积是2+2=4=22，第四个正方形的面积是4+4=8=23，依此类推，则Sn=2n-1

【解析】【答案】根据勾股定理和正方形的面积公式可分别求得第二个，第三个，第四个正方形的面积，从而找出规律求得Sn

9、略

【分析】

∵关于x的方程x2-2x+q=0的一个根是1+设另一根是α；

则1++α=2，∴α=1-

（1+）α=q，即q=（1+）（1-）=-1．

∴另一根是1-q=-1．

【解析】【答案】根据一元二次方程根与系数的关系；即可得到一个关于另一根与q的方程组，即可求解．

10、【分析】【分析】先过点D作DF⊥BC与F，作DH⊥AC于H，过点E作EG⊥AB于G，构造含30°角的直角三角形，再根据等腰三角形的性质，求得BF以及DB的长，在Rt△DEG中，根据GE和DG的长即可求得∠BDE的正切值．【解析】【解答】解：过点D作DF⊥BC与F；作DH⊥AC于H，过点E作EG⊥AB于G，则∠ABC=∠EBG，∠ACB=∠G=90°；

∴∠BEG=∠A=30°；

∵BE=2；

∴BG=1，GE=；

∵AC∥DF；

∴∠BFD=∠A=30°；

∴DB=2BF；

∵Rt△ADH中；∠A=30°，AD=7；

∴DH=CF=AD=；

∵DC=DE；DF⊥CE；

∴CF=EF，即=BF+2；

∴BF=；

∴DB=3；

∴Rt△DEG中，tan∠BDE==．

故答案为：．11、略

【分析】

2008年全国教育经费计划支出=1980-380=1600亿元；则2009年全国教育经费的增长率=380÷1600×100%=23.75%．

【解析】【答案】2009年全国教育经费的增长率=2009年比2008年国教育经费计划支出的增长量÷2008年的计划支出×100%．

12、略

【分析】

∵直线a∥b；∴根据三角形外角与内角的函数关系得出y°=40°+x°．

【解析】【答案】本题利用平行线的性质和三角形外角与内角的关系解答即可．

13、三【分析】【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：由题意；得。

m2＞0；-m+3＞0．

点P（m2，-m+3）关于原点的对称点Q（-m2；-3+m）；

在第三象限；

故答案为：三．三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．16、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．四、其他(共3题，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）由于一车800元；当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，所以x辆车的运费为800，减少的费用为20（x-1），由此即可列出每车从宁波港到B地的海上运费；

（2）根据（1）知道每车从宁波港到B地的海上运费，而从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元，并且从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依题意得800-20（x-1）；

（2）由题意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合题意；舍去）；

答：这批货物有8车．20、略

【分析】【分析】（1）设每个房间的定价为x元，实际收入为x-20，入住房间数为60-；根据：每个入住房间收入×入住房间数=总收入，列方程求解；

（2）列方程方法同（1），当天收入能否达到16000元，就要看方程是否有解．【解析】【解答】解：（1）设每个房间的定价为x元；依题意

得：

整理得：x2-820x+163200=0

解得：x1=480，x2=340

答：每间房定价为480元或340元．

（2）由题意设每个房间的定价为x元；依题意

得

整理得：x2-820x+176000=0

∵△=8202-4×176000＜0；∴方程无解．

答：数据不可信．21、略

【分析】【分析】本题要先判断出人数的大致范围，判断是否超过25人，根据对话中给出的条件来套用合适的等量关系：人均旅游费×人数=2700元，即可列出方程求解．【解析】【解答】解：设该单位这次参加旅游的共有x人；

∵100×25＜2700

∴x＞25．

依题意得[100-2（x-25）]x=2700

整理得x2-75x+1350=0

解得x1=30，x2=45．

当x=30时；100-